2010中考数学试题分类汇编--平移与旋转轴对称中心对称重点

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4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．

（

（ 1. 1，

（Ａ）

（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）

上教考资源网助您教考无忧答案：B

（2010年常州）24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠α，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）；

（1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；

（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）.画出△CD’E’’（A）.解决下面问题： ①线段AB和线段CD’的位置关系是 .理由是： ②求∠α的度数

（2010年安徽）18.在小正方形组成的15× 15的网络中，四边形ABCD和四边形 A'B'C'D'的位置如图所示。

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旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，

⑵若四边形ABCD平移后，与四边形A'B'C'D'成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A

2B2C2D2

（2010ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△ABC，设点A的坐标为(a,b) ） (a,-b) （B）(-a.-b-1)

（C）(-a,-b+1) （D）(-a,-b-2) D （第6题）

（2010广东中山）13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC

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的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。

（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1

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2010中考数学试题分类汇编--平移与旋转轴对称中心对称

（2010哈尔滨）１．下列图形中，是中心对称图形的是（）．D

（2010哈尔滨）２．点A（－l，4）和点B（－5，1

（1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形B1（2）画一条直线，将四边形AA1B1B形．

（2010P（）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（） A.(-2,6)

的牌是（）B

图2

A. B C D D.(1,3) （2010180后得到图2，则旋转

（2010年镇江市）21．动手操作（本小题满分6分）

在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂

直的两边所在直线建立直角坐标系.

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；

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（2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，

作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；

（3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为

. （

上教考资源网助您教考无忧答案：B

(2010台州市)23．如图1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°．△EDF绕着边AB的中点D旋转， DE，DF分别交线段．．AC于点M，K．

（1）观察： ①如图2、图3，当∠CDF=0° 或60°时，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或 “=”)．

∠ADM+∠CDK =60°．

∴∠ADM=∠GDM，???????????????????????????3分 ∵DM=DM， ∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．

上教考资源网助您教考无忧（3）∠CDF=15°，MK ．??????????????????????2分 AM2

（玉溪市2010）6. 如图3

再

沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（D）

（玉溪市2010）10. 如图5 21678 ．一项是符合题目要求的.) （2010年兰州）1

A．1个2个．3个 D．4个答案 B （2010 A B C 图5 A．

答案 B B． C． D．

（2010年连云港）5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

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A．①② B．②③ C．②④ D．①④ 答案 C

（2010年连云港）24．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时（（

（

2．（2010年怀化市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.

C. D.

上教考资源网助您教考无忧答案：B

毕节13．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD

绕D点顺时针方向旋转90后，B点的坐标为（ D ） 2) B．(4，， D．(4，0) 1) C．(31)A．(-2，

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2．(10湖南怀化)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )B 1、（2010 答案：如：矩形（答案不惟一）（2010年天津市）（2的为（B）（D）（，

E第（14）题（

重合，点C落在点C'处，得折

F重合，得折痕DG，再打开；第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C'F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点 E、F落在点E'处，得折痕MN、QP. 这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.

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， . （y

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（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF=

2点E、F的坐标.

解：（Ⅰ）如图，作点D关于x轴的对称点D'，连接CD'与x若在边OA上任取点E'（与点E不重合），连接CE'由

DE'+CE'=D'E'+CE'>CD'=D'E+CE=DE+．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 CG=2，连接D'G与x轴交

∴ 此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小. ∵ OE∥BC， OED'O∴ Rt△D'OE∽Rt△D'BG, 有 . = BGD'B

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∴ OE=D'O?BGD'O?(BC-CG)2?11===. D'BD'B63 17∴ OF=OE+EF=+2=. 33

17∴ 点E的坐标为（，0），点F的坐标为（，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分 33 （2010年天津市）（26）（本小题10分）

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点AB的左侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E.

（Ⅰ）若b=2，c=3，求此时抛物线顶点E的坐标；

，在形ABEC中满足 S△ABEC中满足 S△. 2+2x+3，即y=-(x-1)2+4. ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分 x=1上，有b=2， E(1， 1+c)． x2=1 B(10)．

如图，过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE = S△BCF． ∵ S△BCE = S△ABC， ∴ S△BCF = S△ABC． x

上教考资源网助您教考无忧 ∴

BF=AB=

设对称轴x=1与x轴交于点D，

则DF=1

2AB+BF=

由EF∥CB，得∠EFD=∠CBO． ∴ Rt△EDF∽Rt△COB．有EDCO DF=OB． ∴

=．结合题意，解得 c=5 4．

∴ 点C(0 55

4)，B(2， 0)．

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设直线BC的解析式为y=mx+n，则

1?5?=n,m=-,???4?2 解得 ? ?55?0=m+n.?n=.???2?4 15∴ 直线BC的解析式为y=-x+. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 24 （Ⅲ）根据题意，设抛物线的顶点为E(h，（h>0，k>0） k)，则抛物线的解析式为y=-(x-h)2+k，

此时，抛物线与y轴的交点为C(0， -h2+k)，与x

轴的交点为A(h

0)，B(h0).

h>0）

① ② ∴ =1．有k=1，h=1． 2

3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 4∴ 抛物线的解析式为y=-x2+x+

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（2010山西20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1

是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．（1）根据图2将图3补充完整；（2）在图

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20、（1）提示：∠EBG=∠E=300 ∴GE=GB （2）30（度） 1．（2010山东青岛市）下列图形中，中心对称图形有（）．

．1个 B．2个 C．3个 D．4答案：C

2．（2010山东青岛市）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4）、C（2，1），如

果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C么的对应点A'的坐标是（）．

D1，4）

A（0,1）， A2B2C2，并写出点C2的坐标；，

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180后得到图2，则旋转图2 B ） A． B． C． D．

16. （莱芜）在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平

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移3个单位，得到△A1B1C1（点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点），然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90?，得到△A2B2C1（点A2、B2分别是点A1、B1的对应点），则点A2的坐标是(11,7) 18

段逆DE

（一块是（C）

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1．（2010，浙江义乌）下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．正三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰梯形 D．正方形【答案】D

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