电力拖动自动控制系统_第四版_课后答案

习题二

2.2 系统的调速范围是1000~100rmin，要求静差率s=2%，那么系统允许的静差转速降是多少？

解：

?n?nnsD(1?s)?1000?0.02(10?0.98)?2.04rpm

系统允许的静态速降为2.04rpm。

2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速特性为n0max?1500rmin，最低转速特性为 n0min?150rmin，带额定负载时的速度降落

?nN?15rmin，且在不同转速下额定速降 不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多少？

D?nmaxnmin(均指额定负载情况下）

nmax?n0max??nN?1500?15?1485 nmin?n0min??nN?150?15?135 D?nmaxnmin?1485135?11

2) 静差率 s??nNn0?15150?10%

解：1）调速范围

2.4 直流电动机为PN=74kW,UN=220V，IN=378A，nN=1430r/min，Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时，求系统的调速范围。如果s=30%时，则系统的调速范围又为多少？？ 解：Ce?(UN?INRa)nN?(220?378?0.023)1430?0.1478Vrpm

?n?INRCe?378?(0.023?0.022)0.1478?115rpm D?n ) ](1?s)]?143?00.2[1?15?(10.?23.1NS[?n D?n ](1?s)]?143?00.3[1?15?(10.?3)5.33NS[?n

2.5 某龙门刨床工作台采用V-M调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V?min/r,求： （1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落?nN为多少？ （2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率SN多少？

（3）若要满足D=20,s≤5%的要求，额定负载下的转速降落?nN又为多少? 解：(1)?nN (2)

(3)

2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压

?IN?RCe?305?0.180.2?274.5r/min

SN??nNn0?274.5(1000?274.5)?21.5%

?n?nNS[D(1?s)]?1000?0.05[20?0.95]?2.63r/min

*Uu?8.8V、比例调节器放大系数KP?2、晶闸管装置放大系数KS?15、反馈系

数γ=0.7。求：（1）输出电压Ud；（2）若把反馈线断开，Ud为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至γ=0.35，当保持同样的

* 应为多少？ Uu*解：（1）Ud?KpKsUu(1?KpKs?)?2?15?8.8(1?2?15?0.7)?12V (2) Ud?8.8?2?15?264V,开环输出电压是闭环的22倍

输出电压时，给定电压

(3)

*Uu?Ud(1?KpKs?)KpKs?12?(1?2?15?0.35)(2?15)?4.6V

2.7 某闭环调速系统的调速范围是1500r/min~150r/min，要求系统的静差率s则闭环系统的开环放大倍数应有多大？ 解： 1）D?5%，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，

?nNs/?nN?1?s?

10?1500?2%/?nN?98%

?nN?1500?2%/98%?10?3.06r/min

2）

K??nop/?ncl?1?100/3.06?1?31.7

??2.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？ 解：

?nop??1?K??ncl??1?15??8?128

如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：

?ncl??nop/?1?K??128/?1?30??4.13rpm

在同样静差率要求下，D可以扩大?ncl1/?ncl2?1.937倍

2.9 有一V-M调速系统：电动机参数PN=2.2kW, UN=220V, IN=12.5A, nN=1500 r/min，电枢电阻Ra=1.5Ω，电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω，整流装置内阻Rrec=1.0Ω,触发整流环节的放大倍数Ks=35。要求系统满足调速范围D=20，静差率S<=10%。 （1）计算开环系统的静态速降Δnop和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。

（3）调整该系统参数，使当Un*=15V时，Id=IN，n=nN ，则转速负反馈系数 α应该是多少？ （4）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1）

n??UN?IN?Ra?/Ce?Ce??220?12.5?1.5?/1500?201.25/1500?0.134Vmin/rn??UN?IN?R??/Ce??nop?IN?R?/Ce?12.5?3.3/0.134?307.836r/min

?nN?nNs/?D?1?s???1500?10%（/20*90%）?8.33r/min

所以，?ncl（2）

?8.33r/min

（3）（4）n

???KpKsUn?IdR/?Ce?1?K???KUn/??1?K???IdR/?Ce?1?K???

????K???nop/?ncl??1?307.836/8.33?1?35.955

1500???35.955?15/??1?35.955??????12.5?3.3/?0.134?1?35.955????

???0.0096Vmin/r

可以求得，

Kp?K*Ce35.955*0.134??14.34

Ks*?35*0.0096也可以用粗略算法：

?Un*Un15??0.01 ?Un??n，??n1500Kp?KCe/Ks?，Kp?35.955?0.134/?35?0.01??13.76

2.10 在题2.9的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流Idbl?2IN，临界截止电流Idcr?1.2IN，应该选用多大的比较电压和电流反馈采

样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 ,如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？ 解：（1）

Idbl?2IN?25A，Idcr?1.2IN?15A Idcr?Ucom/Rs?15?Ucom/Rs

*Idbl?Un?Ucom/Rs?25??15?Ucom?/Rs?Rs?1.5?，Ucom?15?1.5?22.5V

??（2）

(R?/3)??1.0?1.5?0.8?/3?1.1?,不符合要求，取Rs?1.1?,Rs?(R?/3)需加电流反馈放大器

由于需要的检测电阻值大，说明要求的电流信号值也大。要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，

取Rs?1.1?，则Ucom?Idcr?Rs?15?1.1?16.5V

（3） 当Id

?Idcr时，有

*n?KpKsUn/Ce?1?K??KpKsKi?RsId?Ucom?/Ce?1?K???RId/Ce?1?K?????*KpKsUn??KiUcom/?Ce?1?K???R?KpKsKiRsId/?Ce?1?K??????????? 当n=0时，

**Idbl?KpKs?Un?KUicom?/?R?KpKsKiRs???Un?KUicom?/KiRs

25??15?16.5Ki?/1.1Ki?Ki?15/?22.5?13.5??1.36

2.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD2=1.6Nm2，整流装置采用三相零式电路，试判断按题2-9要求设计的转速

负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？

解：

L?50mH，GD2?1.6Nm2，R??3.3?，Ce?0.134V/rpm

Tl?L/R??0.05/3.3?0.015sTm?GD2R?/?375CeCm??1.6?3.3/?375?0.134?0.134?30/3.14??5.28/64.33?0.082sTs?0.00333s22K??/0.0151*0.00333）?Tm?Tl?Ts??Ts??/TlTs???0.082??0.015?0.00333??0.00333??（2???0.0015?0.00333??/0.00004983?30.52

可见与前面的K>35.955相矛盾，

故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K最大为30.52。 2.12 有一个晶闸-电动机调速系统，已知：电动机：PN?2.8kW，UN?220V?35。

，IN?15.6A，nN?1500r/min，Ra=1.5Ω，整流装置内阻Rrec=1

Ω, 电枢回路电抗器电阻RL=0.8Ω， 触发整流环节的放大倍数Ks(1)系统开环工作时，试计算调速范围D?30时的静差率s值。 (2)当D?30，s?10%时，计算系统允许的稳态速降。

*?10V?10%，在Un(3)如组成转速负反馈有静差调速系统，要求D?30，s 解：

时Id?IN，n?nN，计算转速负反馈系数?和放大器放大系数Kp。

Ce??220?15.6?1.5?/1500?0.1311Vmin/r

（1）

?nop?IN?R?/Ce?15.6?3.3/0.1311?392.68r/minnmin?1500/30?50s??nop/?n0min?392.68/?392.68?50??88.7%（2）

0.1??n/??n?50?

?n?5/0.9?5.56r/min（3）

*??n?KpKsUn/Ce?1?K??R?Id/Ce?1?K? ?K?K?K/C?pse?*??1500?KpKsUn/Ce?1?K???R?15.6?/Ce?1?K? ???K??nop/?ncl?1??297.48/5.56??1?52.5??2.13旋转编码器光栅数1024，倍频系数4，高频时钟脉冲频率f0时间为0.01s，求转速n解：

（1）M法：分辨率Q?1MHz，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器，M法测速

?1500r/min和n?150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。

6060??1.465r/min ZTc1024?4?0.01?最大误差率：n?60M1

?ZTc6060n?1500r/min时，M1?nZTc?1500?4?1024?0.01?1024 n?150r/min时，M1?nZTc?150?4?1024?0.01?102.4

60601500r/min时，?max%?1?100%?1?100%?0.098%

M11024150r/min时，?max%?1?100%?M1可见M法适合高速。 （2）T法： 分辨率：

1?100%?0.98%

102.4n?1500r/min时，Q?n?150r/min时，Q?最大误差率：n?当nZn21024?4?15002

??171r/min60f0?Zn60?1?106?1025?4?1500Zn21024?4?1502??1.55r/min 660f0?Zn60?1?10?1024?4?150?60f0， Zn60f0，

M2ZM2?1500r/min时，M260?106??9.77 1024?4?1500当n?150r/min时，M?260?106?97.7

1024?4?1501M2?1?100%?1

?100%?11.4%9.77?1n?1500r/min时，?max%?n?150r/min时，?可见T法适合低速

max%?1M2?1?100%?1?100%?1%

97.7?1习题三

nN=1500r/min，IN=20A，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻R=2Ω，

**min/r，求：（1）当系统稳定运行在Un=5V，IdL=10A时，系统的n、Un、Ui、Ui和Uc各为多少？（2）当电动机负载过大Ks=20，Ce=0.127V·

*而堵转时，Ui和Uc各为多少？

3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为PI调节器，设系统最大给定电压Unm=15V，解：(1)

*??Unm/nN?15V/1500rpm?0.01V/rpm*当U?5V,*n转速n?*Un??5V?500rpm0.01V/rpm

*Uim15V????0.375V/AIdm40AUi*??Id?0.375*10?3.75V?UiUC?即Ud0E?IdLRCenN?IdLR0.127*500?10*2????4.175VKsKsKs20n?500rpm,Un?5V,Ui*?Ui?3.75V,Uc?4.175v（2）堵转时，

Ui*??Idm?15V，

Uc?Ud0?Cen?IdR?IdmR40*2????4VKsKsKs203.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器ASR，ACR均采用PI调节器。已知参数：电动机：PN=3.7kW，UN =220V，IN =20A，nN =1000 r/min ,电枢回路总电阻R=1.5Ω,设Unm**?Uim?Ucm

=8V，电枢回路最大电流Idm=40A,电力电子变换器的放大系数Ks=40。试求：

（1）电流反馈系数?和转速反馈系数?。 （2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud0,*Uim8V??0.2V/A解:1）??Idm40AUi*,Ui,Uc值。

*Unm8V????0.008V/rpm

nN1000rpm 2)

Ud0?E?IdlR??CenN?IdlR??40A*1.5??60V

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