理论力学运动学题库

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佳木斯大学考试卷

题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分运动学

1、图示滚子传送带中滚子做匀角速转动，已知滚子的直径d?0.2m，转速为n?0.2r/min。试求钢板A运动的速度和加速度，并求滚子上与钢板接触点P的加速度。

2、飞轮边缘上的点按s?4sinπt的规律运动，飞轮的半径r?20cm。试求时间t?10s该点的速度和加速度。 4?3、图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA?r，并以匀角速度?绕O轴转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成60角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为??0，30时，杆BC的速度。

4、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距OC?e，半径r?3e。若凸轮以匀角速度?绕轴O作逆时针转动，且推杆AB的延长线通过轴O，试求当OC与CA垂直时杆AB的速度。

5、铰接四边形机构，O1A?O2B?10cm, O1O2?AB且O1A杆以匀角速度??2rad/s绕O1轴转动。求??600时，CD杆的速度。

第1页（试卷共3 页）

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佳木斯大学考试卷

题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分 6、刨床急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为?，通过套筒A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1?l，求当OA水平时O1B的角速度?1。。

7、半圆形凸轮半径为R ,已知凸轮的平动速度为v, 加速度为a,杆AB被凸轮推起. 求杆AB 的速度和加速度。该瞬时凸轮中心 C 与 A点的连线与水平线之夹角为?。

8、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10 cm，已知曲柄绕轴 O 以匀速n＝120 r/min转动，求当?和加速度。

?300时滑道BCD的速度

9、曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定滑道内上下滑动，当?试求该瞬时点B的速度与加速度。

?300时，OA杆的角速度为?、角加速度为?。

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题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分

10、OA由L形推杆BCD推动而在图面内绕O轴转动。假定推杆以匀速u沿水平方向运动，试用合成运动的方法，求OA杆的角速度和角加速度。（θ、b为已知）

??1rad/s，11、直角杆OAB绕O轴转动，通过套筒C带动CD杆上下运动。已知：OA=40cm。在图示位置时，OA段铅垂，AB段水平，

??0.5rad/s2, AC=30cm。求该瞬时CD杆的速度和加速度。

12、运动机构如图所示，已知滑块B沿铅垂槽向下滑动，匀速度vB，连杆AB长L，半径为R的圆轮沿水平直线轨迹作纯滚动。求图示位置夹角为?时，圆轮的角速度?。

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佳木斯大学考试卷

题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分

13、在如图所示的四连杆机构中，OA=r，AB=b，O1B?d，已知曲柄OA以匀角速度角速度?AB，以及摆杆O1B的角速度

?绕轴O转动。试求在图示位置时，杆AB的

?1。

14、已知四连杆机构中O1B

?l，AB?3l，OA以?绕O轴转动。求：(1) AB杆的角速度；(2) B点的速度。 2

15、平面机构如图所示。已知：OA=30cm，AB=20cm。在图示位置时，OA杆的角速度?瞬时滑块B的速度。

?2rad/s， ??300，??600。求该

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佳木斯大学考试卷

题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分答案

1、图示滚子传送带中滚子做匀角速转动，已知滚子的直径d?0.2m，转速为n?0.2r/min。试求钢板A运动的速度和加速度，并求滚子上与钢板接触点P的加速度。

解：由于钢板A与滚子之间无相对滑动，因此有

aA?0

π2、飞轮边缘上的点按s?4sint的规律运动，飞轮的半径r?20cm。试求时间t?10s该点的速度和加速度。

4解：当时间t?10s时，飞轮边缘上点的速度为

dsπv??πcost?3.11cm/s

dt4方向沿轨迹曲线的切线。飞轮边缘上点的切向加速度为

dvπ2πaτ???sint??0.38cm/s2

dt44法向加速度为

v23.112an???48.36cm/s2

ρ0.2飞轮边缘上点的全加速度大小和方向为

22a?aτ?an?48.4cm/s2

tanα?全加速度与法线间的夹角??0.45o

aτan?0.0078

3、图示曲柄滑道机构中，曲柄长OA?r，并以匀角速度?绕O轴转动。装在水平杆上的滑槽DE与水平线成60角。试求当曲柄与水平轴的交角分别为??0，30时，杆BC的速度。

???解：以A为动点，杆BC为动系，速度分析见图示：

???va?ve?vr

牵连速度就是BC杆的平动速度。

vecos30??vAsin30???

?r?sin30????,??0ve?vA??3?cos30???30? ?0,????4、图示凸轮推杆机构中，偏心圆凸轮的偏心距OC?e，半径r?3e。若凸轮以匀角速度?绕轴O作逆时针转动，且推杆AB的延长线通过轴O，试求当OC与CA垂直时杆AB的速度。

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佳木斯大学考试卷

题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分解：以A为动点，偏心圆凸轮为动系，速度分析见图示：由速度合成公式，

???va?ve?vr

向x轴投影，得到

vAcos??vesin?

所以

vAB?vA?vetan??OA???tan??23e?

5、铰接四边形机构，O1A?O2B?10cm, O1O2?AB且O1A杆以匀角速度??2rad/s绕O1轴转动。求??600时，CD杆的速度。

解：取套筒C点为动点，动系固连在AB杆。绝对运动：铅垂直线运动；相对运动：水平直线运动；牵连运动：圆周曲线平动。. va?ve?vr

???ve?10?2?20cm/s因CD做直线平动，故

vCD?va?10cm/s

va?20?cos600?10cm/s

6、刨床急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为?，通过套筒A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1?l，求当OA水平时O1B的角速度?1。。

解：选取滑块A作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆O1B上,点A的绝对运动是以点O为圆心的圆周运动，相对运动是沿O1B方向的直线运动，而牵连运动则是摇杆绕O1轴的摆动。 ve?vasin??r?sin?

r2? ve?O1A??1?(l2?r2)

r2?22 O1A?(l?r)??1?22l?r

解：因AB平动，故AB杆的速度及加速度与A点的速度及加速度相同。以点A为动点，动系建立在凸轮上，则绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。 1）速度

???因 va?ve?vr，且 ve?v

v由图中几何关系可得 va?vecot??vcot? vr?sin?即 vAB

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?vA?va?vcot?

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题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分 2）加速度

???????naa?ae?ar?ae?ar?ar

22vvarn?r?RRsin2?其中 ae

nasin??aco?s?a?将加速度向轴投影 aer

解得 aABv2(acos??)2Rsin??aa?

sin??300时滑道BCD的速度和

8、图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10 cm，已知曲柄绕轴O以匀速n＝120 r/min转动，求当?加速度。

解：取滑块A为动点，动系与滑道BCD固连。则绝对运动为圆周运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为直线运动。 1）速度

求得曲柄OA转动的角速度为 ?????va?ve?vr

an??4?rad/s30

ve?vr?vv125.6cm/sa??v?vera?125.6cm/s由几何关系可得

vBCD?ve?v125.6?vcm/s?125.6cm/sBCDeva???OA125.6cm/sv????OA?125.6cm/s2）加速度

???????naa?ae?ar?ae?ar?ar

将加速度向

aa?aan??2?OA?(4?)2?10?1579cm/s2vr2125.62a???1579cm/s2O1A10nr?轴上投影有：

?:?aacos60???aecos30??arnaacos60??arn1579?0.5?1579ae???cos303/2?2740cm/s2?27.4m/s2?300时，OA杆的角速度为?、角加速度为?。

9、曲柄OA长为R，通过滑块A使导杆BC和DE在固定滑道内上下滑动，当?试求该瞬时点B的速度与加速度。

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题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分解：取滑块A为动点，导杆为动系，则绝对运动为圆周运动，相对运动为直线运动，牵连运动为直线运动。 1）速度

???va?ve?vr

va?OA???R??

由几何关系可得

ve?va?cos??2）加速度其中

3R?? 2????n??aa?aa?aa?ae?ar

naa?R??2

a?a?R??将加速度向?轴上投影有： aacos??aasin??ae

?n3R??R?2a?解得 e2

10、OA由L形推杆BCD推动而在图面内绕O轴转动。假定推杆以匀速u沿水平方向运动，试用合成运动的方法，求OA杆的角速度和角加速度。（θ、b为已知）

解：取BCD杆上的B点为动点，动系建立在OA上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。 1）角速度

???va?ve?vr

ve?vasin??usin?

由几何关系可得

vr?vaco?s?uco?s

?OA2）角加速度

veu?sin?u2???sin?OBb/sin?b

????n??aa?ae?ae?ar?ac其中

aa?0

2u2ac?2?vrsin900?2sin??co?s

b将加速度向

?轴上投影可解得

2u?ae?ac?2sin2??cos?

b?aeu2???22sin3??cos?

OBb

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题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分 ??1rad/s，11、直角杆OAB绕O轴转动，通过套筒C带动CD杆上下运动。已知：OA=40cm。在图示位置时，OA段铅垂，AB段水平，

??0.5rad/s2, AC=30cm。求该瞬时CD杆的速度和加速度。

解：取套筒C为动点，动系建立在直角杆OAB上，则绝对运动为直线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。 1）速度由几何关系可得

???va?ve?vr

3va?ve?sin??OC???0.3m/s

5vr?ve?cos??OC??4?0.4m/s 5

2）加速度

????n??aa?ae?ae?ar?acac?2?vrsin900

将加速度向

?sin??ac ?轴上投影可解得 aa?aencos??ae其中

aen?OC??2cos?

?ae?OC??sin?

解得

aa?0.25m/s

解：因AB杆做平面运动，由A、B两点的速度方向可判断C点为AB杆的速度瞬心，则有

?AB?vBVB ?BCLsin?vB?vB?cot?

L?sin?vA?CA??AB?L?cos?对于圆轮A，接地点为其速度瞬心于是可得

?A?

vAvB?cot? ?RR第9页（试卷共3 页）

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题号一得分二三四五六七八九十总分折算率最后得分 13、在如图所示的四连杆机构中，OA=r，AB=b，O1B?d，已知曲柄OA以匀角速度角速度?AB，以及摆杆O1B的角速度

?绕轴O转动。试求在图示位置时，杆AB的

?1。

解：由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，

利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知

AC?3bBC?2b

?vA???r??AB?AC

??AB3r???

AC3b?r??14、已知四连杆机构中O1BvB??1?d??AB?BC

?1??AB?BCd23r??

3d?l，AB?3l，OA以?绕O轴转动。求：(1) AB杆的角速度；(2) B点的速度。 2解：由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，

利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知

OA?2l3AB?BC?l22l?

32AC?l2

vA???OA?vA2?AB???

AC3vB?BC??AB?l?

15、平面机构如图所示。已知：OA=30cm，AB=20cm。在图示位置时，OA杆的角速度?瞬时滑块B的速度。

解：

由题意分析可知，AB杆为平面运动，A点和B点的速度方向如图所示，利用速度瞬心法，C点为速度瞬心。由几何关系可知AC=AB=20cm

0?2rad/s， ??30，??600。求该

vA???OA?2?0.3?0.6m/s

?ABvA0.6???3rad/s AC0.20232vB??AB?BC?3?2AB?cos30?3?2?0.2??m/s25

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