发现法在小学数学教学中的应用

发现法在小学数学教学中的应用

摘要：新时代的课堂教学，需要配套新的教学模式，才能适应时代的潮流，为国家培养新型人才打好基础。本文主要提出了在小学中、高年级数学教学中，倡导用发现法这一教学模式，培养学生自我发现、自主学习，充分发挥学生学习的主动性和合作性，培养学生学会协作学习，乐于交往的精神，使学生整体素质得到全面发展和提高。本文主要就发现法的来源、培养目标和在小学数学教学的应用，提出教学还应当强调教会学生解决问题的方法，培养学生把知识应用于生活实际的能力。

关键词：发现法 能力 探索 学习

义务教育阶段的小学数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。“教无定法、教必有规”，这句话告诉我们教法的选择必须符合教学规律。随着教学改革的不断发展，小学数学教学方法越来越多样化，有以语言文字为媒介传递知识为主的讲授法、谈话法、练习法等；有以实物为媒介，培养实际技能，操作能力等功能的演示实验法；有以问题作为学习材料，引导学生思考、探索、发现所要掌握知识的发现教学法。本文认为，在小学数学教学中对于中、高年级的学生，可以倡导“发现法”，使学生成为教学中的真正主人.。 一、“发现法”教学的理论

美国心理学家杰罗姆·布鲁纳在《教育过程》艺术中就教学过程中传授知识与培养能力的关系、培养能力的途径和方法等问题提出了新看法，他认为培养学生的能力是时代和社会的要求，在不断变化的社会中，此时的解决方法可能不适合彼时的问题，而且遇到的问题也不会是一样的。因此，教学应当强调教会学生解决问题的方法，培养学生把知识应用于生活的能力。

在教学方法上，他提倡广泛使用“发现法”，他认为：发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，应当包括人们用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。从教学角度看，就是教师在教学过程中，有意创设诱人的知识情境和创造悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，放手让他们独立工作，自行发现问题，掌握原理、原则的一种教学方法。其目的在于尽量发展学生认识的能力，使他们在掌握知识的过程中，能够进行研究、探讨和创造。 二、“发现法”的功能目标

1、 提高学生发现、创新学习的能力； 2、 提高学生计划、实施的能力； 3、 提高学生的动手操作能力；

4、 提高学生自主解决实际问题的能力； 5、 提高学生合作学习交流的能力。 三、“发现法”在具体教学中应用实例

许多教师在小学数学教学中运用了发现法，但我认为，发现法主要运用于小学数学中、高年级的教学，为此，本文通过举例加以说明： 例一：“圆的周长”的教学 教学过程：

1、课前或课间休息中，教师可播放事先录制好的关于“圆”的配乐介绍：

古代人们认为天的形状是圆的，地的形状是方的；天能主宰万物，故称天为圆宰，以后还把大地连称为天圆的地方，而用圆颅方趾作为人类的代称，古钱币——孔方兄；我国北京的天坛为明清两代皇帝祭天的场所，天坛内的丘坛、祈年殿等都是圆形建筑。

人们总是把美好的愿望、美好的事件与圆连在一起：实现了理想叫圆梦，很好的完成了任务

叫圆满完成任务。还有像破镜重圆、花好月圆，若一个人很聪明则说他“圆通”等。日常生活中也有很多圆形的物品（让学生自己说他身边的圆形物品）。 2、教师主导

以提问的形式组织学生复习正方形，正方形的特征、正方形的大小与正方形边长的关系、正方形的周长、正方形的周长的计算公式S=4a，并说明对于正方形始终有S／a=4，不论正方形是大还是小。在此基础上提出今天的学习内容是关于圆，组织学生小组讨论并鼓动学生动脑筋向教师提问有关圆的问题。对提出好问题的学生，教师应给予鼓励。在教师指导下把问题归类整理成子问题：（l）怎样画圆，圆的大小与哪些因素有关？（2）什么是圆的周长？（3）怎样测量圆的周长？（4）圆的周长与哪些因素（或量）有关？（5）圆周长的计算公式？这时便可补充完课题“圆的周长”。

3、组织学生开展小组（三到六个学生一组）讨论，首先小组讨论结果在班上交流，然后在此基础上集体讨论，提出猜想或假设并提出验证方案。

4、提供给学生仪器器材：碗、杯、盘等，让学生用自备的软尺、直尺、棉线等测量碗、杯、盘的周长、直径。在学生动手测量中，教师应巡回检查，帮助有困难、有问题的学生。 5、组织学生讨论、评价实验测量结果；小组代表操作演示、口头汇报交流合作的成果，在此基础上组织学生观看教师演示：动画展示圆周长与直径的关系及介绍祖冲之。动画应起到使学生加深理解圆周率的意义的作用。

6、教师引导学生，让学生通过处理与现实生活相联系的例子来加强巩固新获取的知识，在此基础上将所学的新知识内容有机地串、并联在原有的知识网上，形成框架图示，即整体轮廓，最后通过音乐课件展示这节课的中心内容：圆的周长的定义、圆周长的计算方法及圆周率的意义，告诉学生以后还会学到圆的面积等。在轻松愉快的气氛中布置作业，结束课题的探究。 例二：“三角形内角和”的教学 教学过程：

开始先让学生各拿一张正方形纸，沿对角线折叠，发现每个三角形的三个角是由一个直角和两个半个直角组成的。随后让学生拿一张长方形纸，沿对角线剪开，再试试能不能发现每个三角形的内角和是多少。有的学生很快发现三角形内角和等于2个直角，因为一个长方形有4个直角，而剪成的两个三角形是完全相等的。 教师还收集了一些等边三角形容器。儿童发现可以把6个这样的容器拼成一个新的图形。而且可以把三个拼在一起立在桌子上（右图）。这说明每个角（根据已学的图形的对称很快发现等边三角形的三个角相等）等于2个直角的三分之一。这再一次说明三角形的内角和等于2个直角。

然后教师向学生提问，能不能发现任意三角形的内角和是多少。教师建议学生各画几个不同的三角形，给每个角标上号。有的学生折叠三个角，使它们对在一起；有的学生撕开三个角，把它们拼在一起。他们发现拼成的 角的边形成一条直线。有些学生试图发现三角形的内角和是否有不等于2个直角的。

最后教师建议，在一个球面上画一个三角形。学生很高兴地发现，在球面上画的三角形有些内角和是2个直角，还有一些却大于2个直角。 由此可见，小学数学课堂教学采用“探索发现法”，对学生、教师都提出了更高的要求。对教师而言，在课前要花费许多时间钻研教材、收集整理有关的资料，并运用现代教育技术，还需要思考许多问题以备课堂上处理学生的提问等。另外需要指出，在小学数学课堂中具体使用发现法时，应该注意：

1、教师的主导作用在教学中起着不可忽视的作用，不能把“探索发现法”和“讲授法”完全割裂开来，甚至把它们对立看待。在探索发现法教学中，同样需要给予学生一定的画龙点

睛的暗示、启发、引导和监控。例如：例一中，为探究圆的周长及周长与直径的关系，在上课之初复习回顾正方形周长、正方形周长与边长的关系，即属于暗示、启发性的复习讲解，目的也是帮助学生能够顺利地进行知识的探询和知识的“顺化”。所以“探索发现法”教学中教师不仅仅只是提出课题，提供材料，更主要的是要让学生在问题环境中发现问题、学会提出问题，教师还要引导学生探索问题，让学生积极主动地参与到教学活动中来，不能盲目认为“探索发现法应全是学生的活动”。作为教师应始终清楚，不论什么教学方法，教师都担负着主导作用，应把学生“领进门”并诱导、启发学生去积极“修行”，真正让学生学会发现并学习。

2、教学中，教师应设法增强学生学习的自信心，帮助他们在学习中体验成功，并进一步激发学生的学习兴趣和促进求知欲，让他们体验到探索发现成功的喜悦、作“第一”发现者的美妙感觉。教师实施“探索发现法”教学，不仅为学生提供探究的舞台，提供表现的机会（合作的机会、讨论的机会、发言的机会等），还应设法让学生在潜意识中形成很深很牢的印象：即他们是有能力学好这门课的，他们自己是自己最好的老师。

3、在教学中，教师的指导作用应包含：尽力保护孩子们的好奇心、鼓励孩子们的好奇心。正如天文学家卡尔?萨根曾经说：“每个人在他们幼年的时候都是科学家，因为每个孩子都和科学家一样对自然界的奇观满怀着好奇和敬畏。”所以尊重学生，就是多给学生一分自信，也就有利于学生的健康成长，使学生热爱科学、迷恋科学。教学中实施探索发现教学法，为保证学生能有较大的收益，教室中学生人数最好控制在30人左右。若学生人数太多，则可能有部分学生因教师“太忙”而受到“冷落”，影响学生的积极性。因此，探索发现法应是小班授课制。

总之，要想学生在学习科学、探究科学知识方面有优秀的表现，就需要那些懂得探寻方法的优秀老师的帮助。教师们仅仅理解科学内容、掌握科学知识是不够的，好的教师总能够帮助学生、让学生自己探索问题的解决，并从解决问题中获得新知识，所以教师必须转变教学的观念，使学生的科学学习置身于科学探究这一过程中，帮助学生学会如何学习、如何探究获得新知，最终实现“学会学习、学会创造”。

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