八年级数学上学期第三次月考试题 新人教版

天津市宁河区2017-2018学年八年级数学上学期第三次月考试题

一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分）

a2?b212

1.下列各式?，x?1，a?b，-3x，0?中，是分式的有

aA.1 个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 2. .计算（－3a）的结果是 A．3a B．－3a C．9a D．－9a 3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是 A．2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，8cm

B．7cm，4cm，2cm D．3cm，3cm，4cm

4

4

4

4

2

2

4.下列图案是轴对称图形的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.下列运算结果正确的是( )

A．x2＋x3＝x5 B．x3·x2＝x6 C．x5÷x＝x5 D．x3·(3x)2＝9x5

6.下列各式由左到右变形中，是因式分解的是 A.a(x+y)=ax+ay B. x-4x+4=x(x-4)+4 C. 10x-5x=5x(2x-1) D. x-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

7.三角形一边上的中线把原三角形分成两个 A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形 8.若(x＋4)(x－2)＝x＋mx＋n，则m，n的值分别是（ ）

A．2，8 B．－2，－8 C．－2，8 D．2，－8

9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是 A．n

B．2n﹣2

C．2n D．2n+2

2

2

22

10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为

D

C

A．60° B．75° C．90° D．95°

11.

1?2若 xx?x2则 的值是

x4?2x2?11111 A．8 B．10 C．2 D．4

12. 已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足 (b－2)＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC的周长为．

A.4 B.5 C.7或11 D.7

二、填空题（本题包括6道小题，每小题3分，共18分）

2

x2?913. 分式x?3当x __________时分式的值为零.

14.如果x－(m－1)x＋1是一个完全平方式，则m= __________

15.利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32=______________

C C

16.已知点A（2，b）与点B（a，-3）关于y轴对称，则a+b的值为___________． 17.计算：(ab)·(－ab)÷(－5ab) ＝___________________

22

3

3

2

D D

B B

18. 如图：在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为_____________________ ；

三、解答题（本大题共46分）

19. （本题共包括2小题，每题3分共6分）

（1）计算

（2）计算

20.分解因式（本题包括2道小题，每题3分共6分） （1）1-a （2）2x+8x+8

21.已知a+b=5,ab=7,求ab+ab-a-b的值。（本题6分）

2

2

4

2

?8x4?6x3?4x2?10x?(?2x)?(a?2b)(a2?2ab?4b2)

22.（本题包括2小题，第一小题3分，第二小题5分，共8分） （1）计算：

ab??1a?bb?a

其中x=4

3x2?4x?4（2）先化简，再求值， (x?1?)?x?1x?1

23.（本题6分）

如图：在△ABC中，点D，E在BC上，且AD=AE，BD=CE，∠ADE=∠AED，求证：AB=AC.

B D E C A

24.（本题6分）△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

25.（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

数 学 答 题 纸

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得 分 B C D B D C B D D C D D 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

13﹒ =-3 ；14. 3或-1 ；15 31.4 ；

16. -5 17. a10b65 ; 18. 4.5

三、解答题（本大题共7小题，46分） 19﹒（本题6分）

?8x4?6x3?4x2?10x??(?2x)(a?2b)(a2?2ab?4b2)（1） （2）

解：=-4x3

+3x2

+2x-5……3

分 解：=a3+2a2b+4ab2-2a2b-4ab2-8b3

……2

=a3

-8b3

………………………… 3分

20﹒因式分解（本题6分)

（1）1-a4

（2）2x2

+8x+8

=1-（a2

）2

………………1分 =2（x2

+4x+4）…………2分 =（1+a2

）（1-a2

）…………2分 =2（x+2）2

………… 3分 =（1+a2）（1+a）（1-a）……3分 21.（本题6分） 解：a2

b+ab2

-a-b

=ab（a+b）-（a+b）…………3分 当a+b=5，ab=7时

原式=7×5-5=30………………6分

分

ab??122.（1）（3分）计算：

a?bb?a 解： =

=

aba?b??………………1分 a?ba?ba?ba?b?a?b

a?b2a?2b =

a?b2(a?b)=………………………………2分 a?b=2…………………………………………3分

3x?4x?4其中x=4 （2）（5分）先化简，再求值：

(x?1?

2)?x?1x?1(x?1)(x?1)3(x?2)2解：原式=[-]÷……1分 当x=4时

x?1x?1x?14?2x?1x2?4 =. 原式=……4分

4?2x?1(x?2)2 =

(x?2)(x?2)1x?1. …… 2分 =……5分

x?13(x?2)2 =

x?2 ……3分 x?223.（6分）

证明：∵∠ADE=∠AED

∴∠ADB=∠AEC………………1分 在△ABD和△ACE中 AD=AE ∠ADB=AEC

BD=CE…………………… 4分 ∴△ABD≌△ACE（SAS）……5分 ∴AB=AC………………………6分

24.（6分）

解：∵DE是AC的垂直平分线

∴CD=AD AE=CE ……1分 ∵AE=5cm

∴AC=2AE=10cm ……2分 ∵△CBD的周长为24cm

∴BC+CD+BD=24 ……3分 ∴BC+AD+BD=24 ……4分 ∴BC+AB=24 ……5分

∴△ABCD的周长=AC+AB+BC=10+24=34cm ……6分

25. （8分） 证明：（1）∵DE⊥AB ∴∠AED=90°

∴∠C=∠AED=90°……1分 ∵AD平分∠CAB

∴∠EAD=∠CAD= ……2分 在△ACD和△AED中 ∠C=∠AED ∠EAD=∠CAD AD=AD

∴△ACD≌△AED（AAS）

（2）∵△ACD≌△AED

∴CD=DE=1 ……1分 在Rt△BED中，∠B=30°

∴BD=2DE=2 ……3分

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