乐至中学高2016级第五期入学考试
数学（理）
一、选择题（60分）
x????1??1.已知全集为R，集合A??x???1?，B??x|x2?6x?8?0?，则A?(CRB)?（ ）
2?????? A.?x|x?0? B. {x|2?x?4}
C. ?x|0?x?2或x?4? D.?x|0?x?2或x?4?2．函数f(x)＝(x－3)e的单调递增区间是( )
A.(－∞，2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2，＋∞)
x
???3：命题：“?x???,??,sinx??cosx??2”的否定是（ ）
?2???????A?x??,??,sinx?cosx?2 B?x???,??,sinx??cosx??2
?2??2???????C?x??,??,sinx?cosx?2 D?x???,??,sinx??cosx??2
?2??2?4：已知f(x+1)的定义域为（-1,2）求函数y=f(2x-1)的定义域为 A??1?,2? 2???1?
B(?1,2) C?,2? D??1,2?
?2?
B. y?1与y?x0
D. y?x与y?logaax(a?0且a?1)
5：下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
x2?1A. y?与y?x?1
x?1C. y?x2?1与y?x?1
6命题”?x??R,x?2?2ax??1?0”是真命题，则实数a的取值范围是
A???,?1??(1,??) B?1,??? C??1,1? D???,?1?
????????7已知命题P：?ABC中，AB?AC?0,命题q: ?ABC是钝角三角形，则p是q的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
8：若函数f(x)?3ax?1?2a在区间(?1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是( )
111A．a? B．a?或a??1 C．?1?a? D．a??1
5559、函数f(x)?log2(1?x)的图象为（ ）
10、 定义在(0,??)上的函数f(x)满足对任意的x1,x2?(0,??)(x1?x2)，有
1(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0.则满足f(2x?1)＜f()的x 取值范围是( )
312121212（A）（，） B.［，） C. （，） D.［，）
2333332311、已知函数y?f(x)(x?R)满足f(x?2)?2f(x)，且x?[?1,1]时，f(x)??x?1，
则当x?(0,10]时，y?f(x)与g(x)?log4x的图象的交点个数为( ) A．11
B．10
C．9
D．8
12、定义域为R的函数f?x?满足f?x?2??2f?x?,当x??0,2?时，
?x2?x,x??0,1??t1?3x?fx?? 恒成立，则实数t的取f?x???，若时，x??4,?2?????1?242t????,x??1,2????2?值范围是（ ）
A. ??2,0???0,1? B. ??2,0???1,??? C. ???,?2???0,1? D. ??2,1? 二：填空题（20分） 13、y?x?1?5?在点?2,?处的切线的方程是 。 x?2?x14、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x?0时，f(x)?2?1，若f(a)?3，则实
数a的值为 .
??4x2?4x 已知函数f(x)??15、
?log2013x(0?x?1)(x?1)，若a,b,c互不相等，且
f(a)?f(b)?f(c)，则a?b?c的取值范围是 .
16.如果对定义在R上的函数f?x?，对任意两个不相等的实数x1，x2,都有
x1?f?x1??x2?f?x2??x1?f?x2??x2?f?x1?，则称函数f?x?为“H函数”.
给出下列函数：
①y?x2； ②y?ex?1；
??lnx,x?0y?2x?sinx③； ④f?x???. ??1,x?0以上函数是“H函数”的所有序号为__________（把所有正确命题的序号都填上）
考号 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 密 封 线 内 不 要 答 题 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 乐至中学高2016级第五期入学考试
数学（理）
13．__________________ 14．__________________ 15．__________________ 16．__________________
二、填空题（20分）
三、解答题（70分）
17（10分）.已知不等式x?5x?4?0成立的充分不必要条件是
2乐至中学高2016级入学试题 高2016级＿＿班 姓名＿＿＿＿＿ ?1?x?2m?1,求实数m的取值范围。
18.（本小题满分12分）已知命题p：函数y?(a?1)在R上单调递增；命题q：不等式，（a?2)x?2(a?2)x?4?0对任意的实数x恒成立，若p?q为真，p?q为假，求实数a的取值范围．
2x
19、（本小题满分12）设函数f(x)?x3?x2?3． （Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数y?f(x)?m在[?1,2]上有三个零点，求实数m的取值范围
a20.（本小题满分12分）已知函数f(x)?4x??b(a,b?R)为奇函数.
x（Ⅰ）若f(1)?5，求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）当a??2时，对任意x??1,4?上，函数y=f(x)的图像在函数y=t的图像的下方，求实数t的范围；
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?13m?121x?x,g(x)??mx,m是实数. 323(Ⅰ)若f(x)在x?1处取得极大值,求m的值;
(Ⅱ)若f(x)在区间(2,??)为增函数,求m的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,h(x)?f(x)?g(x)有三个零点,求m的范围.
22.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在??1,1?上的奇函数，且f(1)?1，
f(m)?f(n)?0 m?n……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 密 封 线 内 不 要 答 题 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 若m,n???1,1?,m?n?0时，有 （1）证明f(x)在??1,1?上是增函数； 22 （2）解不等式f(x?1)?f(3?3x)?0 （3）若f(x)?t?2at?1对?x???1,1?,a???1,1?恒成立，求实数t的取值 范围.
22.（本小题满分12分）已知f(x)是定义在??1,1?上的奇函数，且f(1)?1，
f(m)?f(n)?0 m?n……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 密 封 线 内 不 要 答 题 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 若m,n???1,1?,m?n?0时，有 （1）证明f(x)在??1,1?上是增函数； 22 （2）解不等式f(x?1)?f(3?3x)?0 （3）若f(x)?t?2at?1对?x???1,1?,a???1,1?恒成立，求实数t的取值 范围.
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