12-13(1)运筹学试卷答案(A)(2)

f3?s3??max?x3?x3?s32?f2?s2??max?x2f3?s3??0?x2?s2?f1?s1??max?x1f2?s2??? 0?x2?s2?111x1?,x2?,x3?4241maxz?f1?c??64得分 四、证明题（本题6分）

已知线性规划问题：

maxZ=x1+x2??x1?x2?x3?2 ??2x?x?x?1?123?x,x,x?0?123试用对偶理论证明上述线性规划问题无最优解。 证明：首先看到该问题存在最优值，例如X??0,0,0? 而上述问题的对偶问题为

Tmin?=2y1+y2??y1?2y2?1?y?y?1 ?12??y1?y2?0??y1,y2?0由第一约束条件可知对偶问题无可行解，而原问题有可行解，故此线性规划问题无最优解。

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