大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性
摘要
本文根据题目要求，建立合理的假设，综合运用Kendall's tau-b相关性分析、Friedman相关性检验等对大学生高考成绩与大学阶段学习成绩的相关性建立分析模型，并借助SPSS软件处理数据，进行相关性分析，得到高考成绩与大学学习成绩相关性分析模型。
针对问题一，分析“数学(3)”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩之间的关联性，根据题目已提供的数据，对需求课程进行分析。结合相关性系数原理公式和软件SPSS，求解得出相关性的结果。分析得出高考成绩语文对大学课程“市场调查与预测”呈现正相关影响，数学则对“数学（3）”、“会计学”两门课程有正相关影响，外语对三门课程都有着较大的正相关影响，而综合课对三门课程都呈现了负相关情况。并对该相关性分析模型进行2个相关样本的Wilcoxon带符号秩检验。
针对问题二，在问题一的模型基础上，自拟分类标准，对大学阶段37门课程进行分类。根据分类情况，运用Kendall's tau-b相关性分析函数对高考成绩对不同类型的课程进行分析，结合SPSS计算得出相关性系数，并分析得出相关性分析结果：高考成绩中的语文对专业管理实践和综合素质体现呈现正相关关系；数学与基础公共课呈正相关关系，与综合素质体现呈较强的负相关性；外语对各种类型的课程都呈现正相关关系，且关系系数较强；而综合课则基本上呈现负相关关系，且关系系数也比较强。
针对问题三，总结问题一和问题二的模型结论，分析得出结果：外语对大学阶段所有的课程几乎呈正相关性关系；综合课与大学阶段所有的课程几乎呈负相关性关系；大学阶段所有课程中有关于理性思维的课程与数学的相关性比较强，而文学思维比较重的课程与语文成绩的相关性比较强。由此可以得出文理性思维的建立与文理性思维的扩散有着很大的关系。
关键字：大学成绩 高考成绩 Kendall's tau-b相关性分析 Friedman相关性检验
一、问题重述
分析大学生高考成绩与大学阶段学习成绩之间的相关性，不仅可以了解学生的个性，也能反观初等教育的成效和大学课程设置的合理程度，对检测初等教育制度和高等教育制度都有一定的现实意义。
附件中是某高校某专业的63名同学的高考成绩和大学阶段成绩。请你根据所提供的这些数据，回答下列问题：
（1）分析“数学(3)”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩之间的关联性；
（2）对大学阶段37门课程进行分类（分类标准自拟），分析高考成绩对不同类型的课程的相关性；
（3）通过对上述两个问题的解答，从中可得到什么结论？
二、问题假设
1、假设附件1所提供的数据真实可靠。
2、假设大学阶段37门课程为该专业同学必修课程。
3、假设高考各门课程之间互不影响成绩。
4、假设自拟分类标准，高考成绩对不同类型课程的相关性不影响。
三、符号说明
符号 说明
H0 两组差值的总体中位数M=0
H1 两组总体不同
P 渐近显著性
Z 检验统计量
四、问题分析
4.1 背景分析
现多少莘莘学子凭着在高考中的拼搏，凭借着优秀的高考成绩步入理想的学府，而对高考成绩与大学阶段学习成绩相关性的研究也是由来已久。随着招生规模的扩大，研究高考成绩与大学成绩的相关性，可为高校的相关部门保证招生及教学质量提供参考。而许多学子也根据自己的高考成绩的优异处，进行选择大学中适合自身发展的专业，故研究高考成绩与大学成绩越来约有其独特的意义。
4.2 问题一分析
根据题目要求和提供的数据，首先对数据进行简单分析，利用图表将各数据明了的展现出来，进而分析图表见数据的相关性。而由于各门成绩的波动变化性较强，无法进行比较其成绩之间呈现某种相关关系。根据相关性原理公式和SPSS数据处理软件，对成绩进行相关性分析，总结高考成绩与“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”三门大学课程成绩的相关关系，并对其进行相关性检验。
4.3 问题二分析
通过对该专业课程的相关了解，自拟分类标准，对大学阶段某专业37们课程进行分类，根据其特点分为基础公共课、专业基础原理、专业经济理论、专业管理实践、综合素质体现5个类别。后对高考成绩和各种类型的课程进行相关性分析，借助SPSS软件帮助，具体分析其中的情况。为了更好的体现高考成绩对不同类型的相关性，对各种类型内的课程求平均相关系数，进一步分析其相关性。
五、模型建立与求解
5.1 问题一
5.1.1 数据简单分析
根据题目要求，需要分析大学生在校期间内“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与进入大学前的高考成绩之间的相关性。由附件1提供的数据，从中单独选取“数学（3）”、“会计学”、“市场调查与预测”这三门课程与高考成绩（见附件2）。
为了探讨各门成绩之间是否存在一定的相关性，故先对数据进行处理，利用已知数据描绘各成绩的相关程度，其各门成绩情况如下：
图1 学生各门成绩折线图
通过分析图1中各条折线的变化情况，可以看出各门成绩之间存在一定的相关性，例如在某个区域高考成绩数学增长的时候，大学成绩数学（3）也出现增长趋势，但仍然无法准确地判断大学生在校阶段的课程成绩与高考成绩呈现怎样的相关程度。
5.1.2 成绩相关性分析
根据附件2的数据和相关性系数原理公式
利用软件SPSS进行相关性分析。由于图1中显示表明，各门成绩之间并不存在明显的线性关系，故采用Kendall's tau-b等级相关性分析方法。通过SPSS处理得到数据如下：
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