密码学(2)

oubfgghgcscmgzlatoedcsdeidpbhtmuovpiekifpimfnoamvlpqfxej sm xmpgkccaykwf zpyuavtelwhrhmwkbbvgtguvtefj lodfefkvpxsgrsorvg tajbsauhzrzalkwuowhgedefnswlnrciwcpaaavogpdnfpktdbalsisurln psjyeatcuceesohhdarkhwotikbroqrdfmzghgucebvgwcdqxgpbgqwlpb daylooqdmuhbdqgmyweuik 11．下面的序列是通过一个线性反馈移位寄存器产生的，确定产生它的递归式。

1，0，1，0，0，1，1，0，1，1，0，0，0，l，0，0，1，0，0，0，0，

l，l，1，0，0，0，0，0，1，0，1，1，1，1，1，1，0，0，1，0，1，

0，1，0，0，0，l，1，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，0，1，0，l，

1，0，1，0，0，l，l，0，1，1，0，0，0，1，0，0，1，0，0，0，0，

1，1，1，0，0, 0, 0，0，l，0，1，1，1，l，1，l

2. (a)列出椭圆曲线E：y2=x3-2 (mod 7) 。

(b)在E上找到(3，2)+(6，5)的和。 ?在E上找到(3，2)+(3，2)的和。

1．假设你有一个值为5的秘密。你想创建一个方案，将秘密拆分给A，B，C，D四个人，从而使他们中的任何两个人都可以确定秘密，但是任何一个人单独是无法确定的.描述一下这是如何做到的。请特别列举你给每个人来完成秘密的信息(即数字)。

2．你创建了一个(2，30)的Shamir阈值方案，并将工作在模素数101下。其中两部

分是(1，13)和(3，12)。另外一个人得到了(2，*)，但是*是未知的。*的真实值是多少? 3．在一个(3，5)的shamir秘密拆分方案中，用模数p=17将(1，8)，(3，10)，(5，11)分发给艾丽斯、鲍勃和查尔斯。计算一下相应的拉格朗日插值多项式，并确定秘密。

4．在一个Shamir秘密拆分方案中，秘密是一个四次多项式的常数项模素数1093的余数。假设3个人有秘密(2，197)，(4，874)，(13，547)。有多少种可能的秘密值?

7．某军事办公室由一个将军、两个上校和五个办事员组成。他们

享有导弹的控制权．但是只有将军想发射或者是五个办事员决定发射，或是两个上校决定发射，或者是一个上校和三个办事员决定发射时才可以发射。描述一下你会怎样处理此秘密拆分方案 (提示：试用(10，30)shamir方案来发布。)

8. 设计算法计算75 mod 119 (结果为28),写出伪代码及C或Java代码。

10． 已知两个素数P=17,Q=29。求RSA加密过程中的n,e,d。 11．RSA中，已知n=187,e=17,求解密私钥d

12. 编程求出小于200的所有质数。

程序3．3(Eratosthenes筛法)：将小于等于N的质数输出： //布尔矩阵初始值为真

static boo1* isPrime=new bool[N+1]； int i , j,k;

int N_sqrt=int(sqrt(N));

for (i=2；i<=N；i++) isPrime=1； for(i=2；i<：N_sqrt;i++) {

k=N/i； if(isPrime[i]) {

for(j=2;j<=k；j++) isPrime[i*j]=0；

//筛去i*j即i的倍数 }； }；

for(j=2；j<=N；j++) if(isPrime[j]==1) output<

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