结构动力学习题

《结构力学》习题集 （下册）

第九章 结构动力计算

一、是非题

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。

2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

.kN，6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W?98.m，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ??001需 加 水 平 力 P?16kN，则 体 系 的 自

?1振 频 率 ??40s 。

?WP 3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。

mEIl/2(a)mEIl/2(b)l/2B 7、结构在动力荷载作用下，其动内力

与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。

AWCl/2

mEI0?ooEIP(t)mEI0?ooEIEI2EI1

10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：

?m?0?

???1?48EI?24EI??X1??P(t)?0??X?1??3?????????2?h??24EI24EI?m??X??X2??0?二、选择题

1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程 为 ：

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A．y?7l3?Psi??m???/?768EI?； n?? tyB．m??； ??192EIy/?7l??Psiyn?? t3yA.yB.yC.tttC．m??； ??384EIy/?7l3??Psiyn?? tD．y?7l3?Psi??m???/?96EI? 。 n?? tyPsin(? t)m0.5lEIy 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ?增 大 ，可 以

A．增 大 P ； B．增 大 m ； C．增 大 E I ； D．增 大 l 。

Psin(? t)mEIl0.5l

6、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频

3 率 ??768EI/7ml；今 在 集 中 质

D.t??量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ?为 ：

3A．768EI/7ml?k/m；

B．

C．

3、单 自 由 度 体 系 自 由 振 动 的 振 幅

D．

取 决 于 ：

A．初 位 移 ； B．初 速 度 ；

C．初 位 移 、初 速 度 与 质 量 ； D．初 位 移 、初 速 度 与 结 构 自 振 频 率 。 4、考 虑 阻 尼 比 不 考 虑 阻 尼 时 结 构 的 自 振 频 率 ：

A．大 ； B．小 ；

C．相 同 ； D．不 定 ，取 决 于 阻 尼 性 质 。

5、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ??12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ：

??768EI/?7ml??k/m； 768EI/?7ml??k/m； 768EI/?7ml??k/m 。

333mEIl/2(a)mkl/2(b)EIl/2l/2 7、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，? 应 等 于 A．

2kk； B．； 3m3m—— 30 ——

《结构力学》习题集 （下册）

C．

2kk； D． 。 5m5m3ml/2l/2EI=ookl/2mMsin? tB．沿 x 轴 方 向 振 动 ；

C．沿 y 轴 方 向 振 动 ； D．按 主 振 型 形 式 振 动 。

xy8、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度

为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ：

3 A．k11?48EI/l,k22?C,k12?k21?0 ； 10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应

3B．k11?48EI/l?C,k22?C,k12?k21??C ； 的 圆 频 率 ?，三 个 频 率 的 关 系 应 为

3： C．k11?48EI/l?C,k22?C,k12?k21?C ；

3A．?a??b??c； B．?b??c??a； D．k11?48EI/l,k22?C,k12?k21?C 。

C．?c??a??b； D．?a??b??c 。

m2(a)(b)(c)Cm1EIl/2

l/2

9、图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自

振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ：

A．任 意 振 动 ；

?a?b?c

三、填充题

1、不 计 杆 件 分 布 质 量 和 轴 向 变 形 ，刚 架 的 动 力 自 由 度 为 ：

(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。

(a)(b)(c)

(d)(e)(f)

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2、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 个。

Psin?t 3、图 示 简 支 梁 的 EI = 常 数 ，其 无 阻 尼 受 迫 振 动 的 位 移 方 程 为 。

Psin? tm 7、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y???yst?sin? t，则 式 中 ? 计 算 公 式 为 ， yst是 。

8、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ， ??2?(?为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 ?? 。

Psin(? t)l/3l/3l/3

4、图 示 体 系 的 自 振 频 率

?? 。

mlEIlmEI1=ooEAlEA

9、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ：y1??11I1??12I2,y2??21I1??22I2, 其 中 ?22等 于 。

k1m1k2m2y

5、图 示 体 系 中 ，已 知 横 梁 B 端 侧 移 刚 度 为 k1 ，弹 簧 刚 度 为 k2 ，则 竖 向 振 动 频 率 为 。

Ak1Bk2m

6、在 图 示 体 系 中 ，横 梁 的 质 量 为 m，其 EI1??；柱 高 为l，两 柱 EI = 常 数 ，柱 重 不 计 。不 考 虑 阻 尼 时 ，动 力 荷 载 的 频 率 ?? 时 将 发 生 共 振 。

10、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。

四、计算题

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《结构力学》习题集 （下册） 1、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率?。 WEIl/2ool/2kEIEA=ooEImEI 2EI 2、求图示体系的自振频率?。

mEI7、图示梁自重不计，

W?200kN,EI?2?104kN?m2，求自振

圆频率?。

WEI2mC2mB

3、求图示体系的自振频率?。EI = 常数。

m0.5l0.5llA

8、求图示单自由度体系的自振频率。已知其阻尼比?=0.05。

mEI1=oo

4、求图示结构的自振频率?。

ml0.5lEIlEIh

EI=常数 l9、图示刚架横梁EI??且重量W集

中于横梁上。求自振周期T。

W

5、求图示体系的自振频率?。EI?常数，杆长均为l。

mllEI2EIEIh

10、求图示体系的自振频率?。各杆EI = 常数。

m

6、求图示体系的自振频率?。杆长均为l。

aa2a

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