2019-2020年七年级数学上册 第四章 4.2（第2课时）线段长短的比

2019-2020年七年级数学上册 第四章 4.2（第2课时 ）线段长短的比较练习题

（无答案）（新版）新人教版

练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空： （1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD

A

D

C

B

2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？

拓展：

如图，点C是线段AB上任意一点，点D是AC的中点，点E是线段BC的中点，则线段DE

线段和AB

有怎样的关系？说明理由.

题组一：

1、判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 2、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程 改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何

设计线路？在图中画出。你的理由是 。 3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。 （1）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （2）如果M是AB的中点，那么MD= cm. （3）如图，AB=AC―( )，AM+MB=AD+( )

A C D B

A D

B .

A A M D B C

题组二：

1.如图，从小明家到书店共有三条路，小明为了尽快到书店，应选择第_______条路，用数学知识解释为_____________________。

小明家

（ 1）（） 2（3）

书店

2、思考：有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，

使得A， B两村的路程最短，并说明理由。

●A

L

●B

3、 已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm

（1）如图，AB=AC―( ),AM+MB=AD+( ) （2）如果D是AC的中点，那么AD= cm. （3）如果M是AB的中点，那么MD= cm. 4、如图，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A、AC>BD B、AC

A B C D

题组三：

1、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米

2、探索规律：

（1）当有两个确定的点时，可以画一条线段； （2）当有三个确定的点时，可以画 条线段； （3）当有四个确定的点时，可以画 条线段；

（4）如此计算，当有n个确定的点时，可以画 条线段。 五、检测：

1、将一条线段分成两条相等线段的点，叫做_____________． 2．下面语句中，正确的句子是 （ ） （1）两点确定一条直线．

（2）两条直线相交，只有一个交点． （3）两点之间，线段最短．

（4）将一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点． A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（2）（3）（4） D．（2）（4）

3、在射线OM上，从端点O顺次截取OA=2cm，AB=2OA，则线段OB的长是（ ） A．4 B．3 C．6 D．2

4、如图，D为CB的中点，AB=16cm，AD=13．5cm，则CB的长为（ ）

5、如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长。（6分）

A M D C N B

2019-2020年七年级数学上册 第四章 4.2（第2课时）线段长短的比较教

案 （新版）新人教版

项目 课时 第 2 课时 课 型 设计内容 新授 教具 三角板、多媒体课件、圆规 备 注 知识与能力 教学目标 过程与方法 态度与情感 重点 难点 借助于身高的情境，了解比较线段长短的方法；理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算；借助于实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”的事实。 感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感。通过自己动手演示探索、发现规律，了解线段的性质公理以及比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题； 在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣。 比较线段的方法、线段的公理 叠合法比较两条线段大小 教学手师生互动法与生生互动相结合。 段方法 教学过程 教师活动 学生活动 同学回答 分组讨论、探究合作交流 每组选代表到前面演示：比较两位同学的身高并用语言叙述。 学生发表见解，得出结论：（1）目测法；（2）测量法；（3）站在一起比。 说明或 设计意图 提 出 问 题 提出问题： 同学们，我们班谁最高，谁最矮？你们是怎么知道的？比较两个同学的身高，可以有几种方法？ 以学生的生活经验出发提出问题，体现数学来源于生活。 尝 试 新 知 创 设 情 境 问题：我们能否借助于比较两位同学身高的方法来比较两条线段的长短呢？ （1） 剪一张长方形纸片，用折纸的方法，比较相邻两边的长短。 （2） 剪一个三角形纸片，用折纸的方法，比较三边长短。 （3） 在半透明纸上画两条线段，剪下后进行折合比较。 教师总结： 方法1、目测法。适用于线段的差别明显时，用观察和估测就可以比较长短。但当两条线段的长短相近时要用测量或叠合法加以比较。 度量法。用刻度尺分别量出两条线段的长度，长度大的线段较长，长度小 的线段较短，长度相等时两线段相等。 叠合法。将线段AB放到线段CD上，使点A和点C重合，点B和点D在重合点的同侧。 （教师板书第一种情况，后两种情况由学生自己推导完成。 （1）猫看见鱼的运动、小狗看见骨头的运动。提问：小猫、小狗为什么都选择直的路线？ （2）一个人过马路到对面的商店去。提问：为什么有些人要直穿草坪过马路到对面，却不愿走人行横道呢？ 学生观察，思考，再抢答。 学生动手操作探索出结论 学生用自己的语言叙述 线段长短的比较方法。 通过学生动手活动体会比较线段长短的方法，发展学生自由探究、合作交流的创新精神。 学生根据自己的理解回答问题。 学生动手操作，讨论得 出结论：两点之间的所有连线中，线段最短。 结论：两点之间，线段最短。 借助实际情境，理解“两点之间的所有连线中，线段最短”这一事实。 归 纳 小 结 1．比较线段你有哪些方法？ 2．根据线段的中点可以得到哪些数量关系？ 3．什么是两点之间的距离？ 4你学到了哪些新的数学思想？ 学生回答，教师鼓励． 整理知识．

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