22KW高性能三相电压型PWM整流器的研究(3)

从而提高稳态电流控制精度。而且旋转坐标系中存在有功电流和无功电流的解耦，有利于实现VSR的控制系统的设计。

在三相VSR d-q模型建立过程中，常用到两类坐标变换，一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成两相垂直静止坐标系(D，Q)；另一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，或是将二相静止垂直坐标系(D，Q)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，以电流矢量I为例，分别讨论两类坐标变换:

1三相静止坐标系(a,b,c)到二相静止垂直坐标系(D，Q)的变换

图2-5表示了三相静止坐标系(a,b,c)与二相静止垂直坐标系(D,Q)的空间位置关系。其中Q轴与a轴重合，而D轴滞后a轴90度相角。

若I与Q轴间相角为?，则I在Q-D轴上投影满足：

?iQ?Imcos?? ?iD??Imsin? ?22?Im?iQ?iD

（2-18）

图2-5（D、Q）坐标系与（a、b、c）坐标系

另外，I在a、b、c三轴上的投影为

ia?Imcos? ib?Imcos(??2?) （2-19） 32ic?Imcos(???)3

由三角函数关系及联立上式推得

11??1????????????iQ?2?22?? ????33??iD?3?0??????????22?? 定义零轴分量

（2-20）

1i0?(ia?ib?ic)

3

（2-21）

联立式（2-20）, （2-21）式，并写成矩阵形式

11??1????????????22????ia??iQ?33?????2? iD??0??????????ib? （2-22） ??322?????i0???ic??111??????????????????222???两相静止坐标系(D，Q)到两相两步旋转坐标系（d，q）的变换矩阵为

?cos?t?????sin?t? C2s2r??? （2-23） ?sin?t???cos?t??2 三相静止坐标系(a,b,c)到二相同步旋转坐标系(d, q)的变换

在三相电路中，两相同步旋转坐标系（d, q）中的q轴分量常表示有功分量，而d轴分量则常用以表示无功分量，如图2-5所示。 在三相静止对称坐标系（a, b, c）中，E、

I分别表示三相电网电动势矢量和电流矢量，并且E、I以电网基波角频率?逆时针旋

转。根据瞬时无功功率理论，在描述三相电量时，将两相旋转坐标系（d, q）中q轴与电网电动势矢量E同轴。E矢量（q 轴）方向的电流分量 iq定义为有功电流，而比矢量E滞后90o相角的轴（ d 轴）方向电流分量id定义为无功电流。另外，初始条件下，令 q轴与 a 轴重合。

如图2-6所示，若令矢量I与 a 轴相角为?, q 轴与 a 轴相角为?，则

?id?Imsin(???)? ?iq??Imcos(???)

?22?Im?id?iq （2-24）

矢量I在a, b, c 三相静止坐标轴的投影ia,ib,ic为

??ia?Imco?s?2? ?ib?Imcos?(?? )

3?2?ic?Imcos?(??)?3? （2-25）

图２-6 坐标系（d,q) 坐标系（a,b,c）及矢量分解

定义零轴分量为

i0?(ia?ib?ic) （2-26）

联立上式可得

?iq??ia???? id?R(?)ib ????????i0???ic??13 （2-27）

式中R???——旋转变量矩阵

22??cos?????cos(?????????cos(????????33??222 R(?)??sin?????sin(??????????sin(???????

?3?33??111??????????????????????????????????????????2?22?? （2-28）

经过数学分析得三相VSR在两相dq同步旋转坐标系下的数学模型为：

?did?Ldt?ed?vdcsd?Rid??Liq?di? ?Lq?eq?vdcsd?Riq??Lid?dt?Cdvdc?3(is?is)?iddqqL?dt2? （2-29）

2 三相VSR控制系统设计

通过第2章对三相电压型PWM整流器的工作原理分析，得出了通过控制网侧的输入电流，就可以实现单位功率因数和PWM整流器四象限里运行，所以对网侧的电流控制也是对整个系统控制的关键。此外，在实际应用中，还需要稳定直流侧的电压，对这一目标采用电压外环的控制加以实现。

2.1 VSR的电流控制

VSR的建模及工作原理分析表明，当其正常工作时，在能够稳定直流侧电压的同时，实现网侧在受控功率因数条件下的正弦波形电流控制。另一方面，当VSR应用于有源电力滤波器等领域时，对其网测电流的控制决定了系统性能的指标的优劣。因此，VSR的电流控制策略是十分重要的。

常规的VSR控制系统一般采用双闭环控制，即电压外环和电流内环控制。目前，VSR电流控制技术根据是否引入电流闭环，分为两大类，即间接电流控制和直接电流控制。

2.1.1 间接电流控制

间接电流控制或被称为相位幅值控制，顾名思义它不是直接对电流控制，其实质是通过PWM的控制，在整流器交流器产生幅值和相位都能够控制的正弦电压，并使该电压与电网电压通过对电感的作用，形成幅值和相位也能够控制的正弦基波电流，从而达到控制电流的目的。尽管间接电流控制的动态性能欠佳，但因其控制简单、成本低廉，在对PWM整流器动态性能要求不高的场合，间接电流控制仍然有一定的应用前景。

应用SPWM技术，通过对调制电压的控制就可以实现对整流器输入电压相位和幅值的调节。为了稳定输出电压，间接电流控制需要引入电压闭环反馈。间接电流控制原理框图如图3-1。

UabcPI幅值相位控制SPWM调制ABC主电路 图3-1 间接电流控制原理框图

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