初中数学中考一轮复习——第四讲 分式

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初中数学中考一轮复习——数与式

第一单元 数与式 第四讲 分式

（时间：50分，满分100分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共18分) 1.分式

221?(2?)的结果是 x?1x?1x?122 A．2 B． C． D．﹣2

x?1x?141?)?w?1，则w=( ) 3.若(2a?42?a2.化简分式

A.a?2(a??2) B. ?a?2(a?2) C. a?2(a?2) D. ?a?2(a??2) 4.要使分式

2可变形为( ) 2?x2222A. B.? C. D.?

2?xx?2x?22?x

x?1有意义，则x的取值应满足（ ） x?2A. x?2 B. x??1 C. x?2 D. x??1 5.若x：y=1：3，2y=3z，则 A．﹣5

B． ﹣

的值是（ ）

C．

D． 5

6.若代数式

x?1有意义，则实数x的取值范围是( )

(x?3)2 A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>-l D．x>-1且x≠3 二、填空题(每题3分,共15分)

2有意义，则a的取值范围是 ． a?1m12.计算：?? .

m?1m?11．若分式

3.若4x－5y=0且xy≠0，则

2x?5y= ．

2x?5y全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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x2?2x?1x?1?2?x? ． 4.当x?2?1时，代数式

x?1x?x5.观察下列等式： 第1个等式：x1＝

11?1?11?11???1??；第2个等式：x2＝????； 1?32?3?3?52?35?11?11?11?11?????；第4个等式：x4＝????； 5?72?57?7?92?79?第3个等式：x3＝

则xl＋x2＋x3＋…＋x10＝ ．

三、解答题(1-3每题4分,4-14每题5分共67分)

x2?x?21.化简：?x?2x??．

x?12

1??1???1?2.计算：?a????． a?2a?2????

1a2?4a?4)?3.计算：(1? a?1a2?a

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4. 先化简，再求值：

2x1，其中x?2?1． ?x2?1x?11?a2?a?2???25.先化简，再求值：?，其中a2?a?2?0． ?a?1a?a?2a?1

a?2?a2?a?6.先化简,再求值：?1?2，其中a?2. ??2?a?4?a?4a?4

b?a2?b2?a?7.化简求值：?，其中a?1?3, b?1?3. ???a?ba?b?a?b

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x?1x?23x2?4x?4??0的解. )?8.先化简，再求值：(x?1?，其中x是方程25x?1x?1

1x2?2x?19.先简化，再求值：（1+）+，其中x=3． 2x?2x?4

10.先化简，再求值：（1-

11.已知a-2a-2=0，求代数式（1-

2

11-1x0

）÷2，其中x=（3+1）+（）?tan60°． x?12x?2x?1）÷的值．

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12.先化简，再求值：

13.先化简：

m?35??2x?3x?2?0的根． ，其中是方程?m?2?m??23m?6m?m?2?1x?2x?2??，再从0，1，2，3中选取一个合适的数作为xx2?xx2?2x?1x?1的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．www.21-cn-jy.com

x2?8x?16121?(x?2?)?14.先化简，再求值：，其中x为不等式组

x2?2xx?2x?4?x?2?0的整数解. ?5x?1＞2(x?1)?全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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初中数学中考一轮复习——数与式

第一单元 数与式 第四讲 分式

（时间：50分，满分100分）

班级 姓名 得分

一、选择题(每题3分,共18分) 1.分式

2可变形为( ) 2?x2222A. B.? C. D.?

2?xx?2x?22?x

【答案】D． 【解析】 试题分析：分式

22的分子分母都乘以﹣1，得?.故选D． 2?xx?2考点：分式的基本性质．

221?(2?)的结果是 x?1x?1x?122 A．2 B． C． D．﹣2

x?1x?12.化简分式【答案】A. 【解析】 试题分析：原式=

22?x?12(x?1)(x?1)?2???2,故选A. x?1x?1x?1x?1考点: 分式的化简. 3.若(41?)?w?1，则w=( ) a2?42?aA.a?2(a??2) B. ?a?2(a?2) C. a?2(a?2) D. ?a?2(a??2) 【答案】D.

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考点：分式的化简. 4.要使分式

x?1有意义，则x的取值应满足（ ） x?2A. x?2 B. x??1 C. x?2 D. x??1 【答案】A. 【解析】

试题分析:根据分式分母不为0的条件，要使x?2?0?x?2.故选A.

x?1在实数范围内有意义，必须x?2考点：分式有意义的条件. 5.若x：y=1：3，2y=3z，则 A．﹣5 【答案】A

B． ﹣

的值是（ ）

C．

D． 5

考点：比例的性质 6.若代数式x?1有意义，则实数x的取值范围是( )

(x?3)2 A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>-l D．x>-1且x≠3 【答案】D. 【解析】

?x?1?0?x??1试题分析：由已知得?解得?,所以x≥-1且x≠3,故选D. 2x?3??x?3?0??考点：二次根式和分式有意义的条件. 二、填空题(每题3分,共15分) 1．若分式

2有意义，则a的取值范围是 ． a?1【答案】a≠﹣1 【解析】 试题分析：∵分式

2有意义，∴a+1≠0，解得a≠﹣1． a?1全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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考点：分式有意义的条件 2.计算：

m1?? . m?1m?1【答案】1. 【解析】

试题分析：根据分式加减法运算法则直接计算：考点：分式加减法. 3.若4x－5y=0且xy≠0，则

m1m?1???1. m?1m?1m?12x?5y= ．

2x?5y【答案】?【解析】

1. 3试题分析：∵4x－5y=0且xy≠0，∴5y=4x，x≠0，y≠0，∴考点: 分式的值．

2x?5y2x?4x2?x1????2x?5y2x4?x6x3.

x2?2x?1x?1?2?x? ． 4.当x?2?1时，代数式

x?1x?x【答案】3?22. 考点：分式和二次根式化简. 5.观察下列等式： 第1个等式：x1＝

11?1?11?11???1??；第2个等式：x2＝????； 1?32?3?3?52?35?11?11?11?11?????；第4个等式：x4＝????； 5?72?57?7?92?79?第3个等式：x3＝

则xl＋x2＋x3＋…＋x10＝ ． 【答案】

10． 21全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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【解析】 试题分析：原式=+

111111111111（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（1﹣+﹣+…

3335223521921211﹣） 19211110=（1﹣）=． 22121考点：分式的加减法．

三、解答题(1-3每题4分,4-14每题5分共67分)

x2?x?21.化简：?x?2x??．

x?12【答案】x． 【解析】

试题分析：各因式因式分解，利用除法法则变形，约分即可得到结果．

?x?2??x?1??xx?2?x2?x?2x?1试题解析：?x?2x???x?x?2???x. ??x?1x?1?x?2??x?1?2考点：分式的混合运算．

1??1??2.计算：?a????1??．

a?2a?2????【答案】a?1. 考点：分式的混合运算.

1a2?4a?4)?3.(1? 2a?1a?a【答案】

a. a?2【解析】

试题分析：先计算括号里的，然后再乘以除式的倒数，进行约分化简即可求出结果.

a?1?1a2?4a?4a?2a(a?1)a???试题解析：原式= ?a?1a2?aa?1(a?2)2a?2考点:分式的化简. 4. 先化简，再求值：【答案】【解析】

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2x1，其中x?2?1． ?x2?1x?12. 2 最大最全最精的教育资源网 www.xsjjyw.com

试题分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入进行二次根式化简计算即可求出值．21世纪教育网版权所有 试题解析：

2x12xx?1x?11?????. 2x?1x?1?x?1??x?1??x?1??x?1??x?1??x?1?x?112?1?1?12?2. 2当x?2?1时，原式= 考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.

1?a2?a?2???25.先化简，再求值：?，其中a2?a?2?0． ?a?1a?a?2a?1【答案】?.

34

考点：1.分式的化简求值；2.因式分解法解一元二次方程 ；3.分式有意义的条件.

a?2?a2?a?6.先化简,再求值：?1?2，其中a?2. ??2a?4a?4a?4??【答案】1?2. 【解析】

试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简，然后代x的值，进行二次根式化简.

a?2?a2?a1?a?a?1?a?1?a?2?a?2??a?2???????试题解析：?1?2. ???22a?2a?a?1?a?a?4?a?4a?4?a?2a?2??a?2?当a?2时，原式=22?22?1?2. 全国中小学教育资源门户网站 | 天量课件、教案、试卷、学案 免费下载 | www.xsjjyw.com

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考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.

b?a2?b2?a?7.化简求值：?，其中a?1?3, b?1?3. ??a?ba?ba?b??【答案】

1. 2【解析】

试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简. 然后代a，b的值，进行二次根式化简.

a(a?b)?b(a?b)a2?b2a2?b2a?b1???2?试题解析：原式=.

(a?b)(a?b)a?b(a?b)(a?b)a?b2a?b当a?1?3, b?1?3时，原式=11?.

1?3?1?32考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.

x?1x?23x2?4x?4??0的解. )?8.先化简，再求值：(x?1?，其中x是方程25x?1x?1【答案】?5. 7考点：1. 分式的化简求值；2.解一元一次方程.

1x2?2x?19.先简化，再求值：（1+）+，其中x=3．

x?2x2?4【答案】

5. 2【解析】

试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，

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考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.

b?a2?b2?a?7.化简求值：?，其中a?1?3, b?1?3. ??a?ba?ba?b??【答案】

1. 2【解析】

试题分析：先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简. 然后代a，b的值，进行二次根式化简.

a(a?b)?b(a?b)a2?b2a2?b2a?b1???2?试题解析：原式=.

(a?b)(a?b)a?b(a?b)(a?b)a?b2a?b当a?1?3, b?1?3时，原式=11?.

1?3?1?32考点：1.分式的化简求值；2.二次根式化简.

x?1x?23x2?4x?4??0的解. )?8.先化简，再求值：(x?1?，其中x是方程25x?1x?1【答案】?5. 7考点：1. 分式的化简求值；2.解一元一次方程.

1x2?2x?19.先简化，再求值：（1+）+，其中x=3．

x?2x2?4【答案】

5. 2【解析】

试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，

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