最新初中中考数学云南版题型专项研究网格专题精讲教学案

题型3 网格专题

在网格中研究格点图形，具有很强的可操作性，这和新课程中考的理念相符合，因此它也成为近几年新课程中考的热点问题．近几年来，以网格为背景的问题在各省市的数学中考中倍受青睐，这类题主要考查学生的运用能力和动手操作能力，培养其探究意识和不断创新的精神．当网格作为背景时，相关格点之间便容易形成特殊的图形(如正方形、直角三角形)，具有较强的直观性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，尤其是勾股定理、数形结合等思想方法的运用达到了极点．

,备考攻略)

1．三角函数的知识在网格中的应用．

2．平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用． 3．相似知识在网格中的应用． 4．圆的知识在网格中的应用． 5．网格中知识的综合应用．

1．标错点的字母，找错对应点． 2．数错格子数目．

利用图形变换的性质来解决问题．

,典题精讲)

◆锐角三角函数的知识在网格中的应用

【例1】(福建中考)在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为( )

1233A. B. C. D. 2223【解析】根据格点的特征可得∠B＝45°，再根据特殊角的锐角三角函数值即可得到结果.

【答案】B

1．(大连中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)用签字笔画AD∥BC(D为格点)，连接CD； (2)线段CD的长为__5__；

(3)请你在△ADC的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是5?25?__∠CAD(或∠ADC)__，则它所对应的正弦函数值是__?或?__；

5?5?

1(4)若E为BC中点，则tan∠CAE的值是____．

2◆平移、旋转、轴对称知识在网格中的应用

【例2】(宜昌中考)如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为( )

A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)

【解析】如图所示，分别连接AD，CF，然后作它们的垂直平分线，使它们相交于点P，则点P为它们的旋转中心．∵(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，∴点P的位置为(5，2)．

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