2018年中考数学专题《函数》复习综合训练含答案
中考复习专题训练 函数综合
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.要得到y=（x﹣3）2﹣2的图象，只要将y=x2的图象（ ）
A. 由向左平移3个单位，再向上平移2个单位 B. 由向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C. 由向右平移3个单位，再向上平移2个单位 D. 由向左平移3个单位，再向下平移2个单位
3.如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ）
A. （﹣3，4） B. （﹣4，3） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3） 5.抛物线y=2（x+1）2-3的顶点坐标是( )
A. (1,-3) B. (1,3) C. (-1,-3) D. (-1,3)
6.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=（m﹣2）x+n，则m的取值范围在数轴上表示为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ）
A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、三、四象限. 8.已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，上午8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲，乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ）
A. 上午8：30 B. 上午8：35 C. 上午8：40 D. 上午8：45 9.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图所示，已知y1＝
， 过y1上的任意一点A，作△ABC轴的平行线
交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是（ ）
A. y2= B. y2= C. y2= D. y2=
10.一次函数y=﹣3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P（3，4），则不等式kx+1≥﹣3x+b的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
11.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
12.如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm），则y关于x的函数图象是（ ）
2
A. B. C. D.
二、填空题
13.二次函数y=2（x﹣14.在函数y=
2
）+3，当x________ 时，y随x的增大而增大
中，自变量x的取值范围是________ ．
的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的
15.若反比例函数y= 值．________．
16.在直角坐标平面内，圆心O的坐标是（3，-5），如果圆O经过点（0，-1），那么圆O与x轴的位置关系是________.
17.如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为________
18.反比例函数y1= （a＞0，a为常数）和y2= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y2= 的图象
上，MC⊥x轴于点C，交y1= 的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y1= 的图象于点B，当点M在y2=
的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB=S△OCA；
②四边形OAMB的面积为2﹣a； ③当a=1时，点A是MC的中点；
④若S四边形OAMB=S△ODB+S△OCA ， 则四边形OCMD为正方形． 其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
19.如图，矩形ABCD的一边AD在x轴上，对角线AC、BD交于点E，过B点的双曲线经过点E，AB=4，AD=2，则K的值是________ ．
恰好
20.如图，已知一次函数y=﹣x+3 当x________时，y=﹣2； 当x________时，y＜﹣2； 当x________时，y＞﹣2；
当﹣3＜y＜3时，x的取值范围是________．
21.如图，过反比例函数 的值为________．
（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k
22.如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2所示，那么AD的长为________
三、解答题
23.已知直线y=kx+b经过点A（﹣2，﹣2），B（3，﹣12）． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+b≤5的解集．
24.今年,在端午节前夕,三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．（售价不低于进价）.请根据小丽提供的信息,解答小华和小明提出的问题．
认真阅读上面三位同学的对话,请根据小丽提供的信息．
（1）解答小华的问题； （2）解答小明的问题．
25.（1）如图，过反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线
k，S△OPB=
k．
段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=
（2）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．
26.已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．
（1）求点C、D及点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；
（1）解答小华的问题； （2）解答小明的问题．
25.（1）如图，过反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点P（x，y），分别向x轴与y轴作垂线，垂线
k，S△OPB=
k．
段分别为PA、PB，证明：S矩形OAPB=k，S△OAP=
（2）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，求k的值．
26.已知，如图，点M在x轴上，以点M为圆心，2.5长为半径的圆交y轴于A、B两点，交x轴于C（x1 ， 0）、D（x2 ， 0）两点，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的两根．
（1）求点C、D及点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b切⊙M于点A，交x轴于P，求PA的长；
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