初中九年级数学中考专题复习模拟检测试卷WORD(含答案) (50)(2)

（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？

（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？

28．（10分）如图，矩形AOCB的顶点A、C分别位于x轴和y轴的正半轴上，线段OA、OC的长度满足方程|x﹣15|+

=0（OA＞OC），直线y=kx+b分别与x

轴、y轴交于M、N两点，将△BCN沿直线BN折叠，点C恰好落在直线MN上的点D处，且tan∠CBD= （1）求点B的坐标； （2）求直线BN的解析式；

（3）将直线BN以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，求直线BN扫过矩

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形AOCB的面积S关于运动的时间t（0＜t≤13）的函数关系式．

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参考答案与试题解析

一、填空题（每题3分，满分30分）

1．（3分）（2017?黑龙江）在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 3.2×109 ． 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．

【解答】解：3200000000=3.2×109． 故答案为：3.2×109．

【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

2．（3分）（2017?黑龙江）函数y=

中，自变量x的取值范围是 x＞1 ．

【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0可求出自变量x的取值范围． 【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0， 解得：x＞1．

【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3．（3分）（2017?黑龙江）如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可） ，使得△ABC≌△DEF．

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【分析】本题要判定△ABC≌△DEF，易证∠A=∠EDF，∠ABC=∠E，故添加AB=DE、BC=EF或AC=DF根据ASA、AAS即可解题． 【解答】解：∵BC∥EF， ∴∠ABC=∠E， ∵AC∥DF， ∴∠A=∠EDF，

∵在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，

同理，BC=EF或AC=DF也可证△ABC≌△DEF．

故答案为AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（只需添加一个即可）．

【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

4．（3分）（2017?黑龙江）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是

．

，

【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可． 【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个， ∴任意摸出一球，摸到红球的概率是， 故答案为：．

【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

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确：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．

5．（3分）（2017?黑龙江）不等式组围是 a≤﹣ ．

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围． 【解答】解：解不等式x+1＞0，得：x＞﹣1， 解不等式a﹣x＜0，得：x＞3a， ∵不等式组的解集为x＞﹣1， 则3a≤﹣1， ∴a≤﹣，

故答案为：a≤﹣．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

6．（3分）（2017?黑龙江）原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 10% ．

【分析】先设平均每次降价的百分率为x，得出第一次降价后的售价是原来的（1﹣x），第二次降价后的售价是原来的（1﹣x）2，再根据题意列出方程解答即可． 【解答】解：设这两次的百分率是x，根据题意列方程得 100×（1﹣x）2=81，

解得x1=0.1=10%，x2=1.9（不符合题意，舍去）． 答：这两次的百分率是10%． 故答案为：10%．

【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化

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的解集是x＞﹣1，则a的取值范

前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．

7．（3分）（2017?黑龙江）如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 5 ．

【分析】连接AC、AE，由正方形的性质可知A、C关于直线BD对称，则AE的长即为PC+PE的最小值，再根据勾股定理求出AE的长即可． 【解答】解：连接AC、AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴A、C关于直线BD对称， ∴AE的长即为PC+PE的最小值， ∵CD=4，CE=1， ∴DE=3， 在Rt△ADE中， ∵AE=

=

=5，

∴PC+PE的最小值为5． 故答案为：5．

【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题及正方形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．

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8．（3分）（2017?黑龙江）圆锥底面半径为3cm，母线长3积为 9π cm2．

cm则圆锥的侧面

【分析】根据题意可求出圆锥底面周长，然后利用扇形面积公式即可求出圆锥的侧面积．

【解答】解：圆锥的底面周长为：2π×3=6π， ∴圆锥侧面展开图的弧长为：6π， ∵圆锥的母线长3

，

∴圆锥侧面展开图的半径为：3∴圆锥侧面积为：×3故答案为：9

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