2018年初中数学中考名师面对面专题指导：2018年初中数学中考名师(3)

=

=9

，AB=2BC=18，∠ABC=60°， ，

+18=27+9

∵O1D⊥BC、O1G⊥AB， ∴D、G为切点， ∴BD=BG，

在Rt△O1BD和Rt△O1BG中， ∵

，

∴△O1BD≌△O1BG（HL）， ∴∠O1BG=∠O1BD=30°，

在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°， ∴BD=∴OO1=9﹣2﹣2

=

=2=7﹣2

， ，

∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC， ∴O1D∥OE，且O1D=OE，

∴四边形OEDO1为平行四边形， ∵∠OED=90°， ∴四边形OEDO1为矩形，

同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形， 又OE=OF，

∴四边形OECF为正方形，

∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°， ∴∠GO1D=120°，

又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，

∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC， 同理，∠O1OO2=90°， ∴△OO1O2∽△CBA， ∴∴

==15+

，即

=

，

．

，即圆心O运动的路径长为15+

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