2018人教版中考数学《平面直角坐标系与点的坐标》word专项练习(2)

3.（2018·辽宁丹东七中·一模）函数y=答案：a＞2

4.（2018·上海市闸北区·中考数学质量检测4月卷）在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，点P是与圆C不重合的点，给出如下定义：若点P\'为射线．．CP上一点，满足则称点P\'为点P关于⊙C的反演点．如图为点P及其关于⊙C的反演点P\'的CP?CP\'?r2，示意图．写出点M (

1x?2中，自变量x的取值范围是（ ）。

1，0)关于以原点O为圆心，1为半径的⊙O的反演点M\'的坐标 2▲ ． 答案：（2，0）；

5. （2018·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y?yB3（x>0）上的一点C过等边三角形OABxOCA第5题 三条高的交点，则点B的坐标为____________． 答案： (3，3)

x6.（2018·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，……，按照这样的运动规律，点P第2018次运动到点 ．

答案：（2018，1)

7.（2018·河北石家庄·一模）如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为 （1，4）或（2，2） ．

【考点】反比例函数综合题． 【分析】利用切线的性质以及反比例函数的性质即可得出，P点的坐标应该有两个求出即可； 【解答】解：（1）设点P的坐标为（x，y）， ∵P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点， ∴xy=k=4，

∵⊙P与直线y=3相切， ∴p点纵坐标为：2， ∴p点横坐标为：2，

∵⊙P′与直线y=3相切， ∴p点纵坐标为：4， ∴p点横坐标为：1， ∴x=1或2，

P的坐标（1，4）或（2，2）； 故答案为：（1，4）或（2，2）；

【点评】此题主要考查了反比例函数的性质以及切线的性质和直线与圆的位置关系，利用数形结合解决问题是解题关键．

8．（2018·河北石家庄·一模）如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，

5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是 （0，），（﹣6，13） ．

【考点】位似变换；坐标与图形性质．

【分析】分别利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用当B与F是对应点，以及当B与E是对应点分别求出位似中心．

【解答】解：设当B与F是对应点，设直线BF的解析式为：y=kx+b，

则，

解得：，

，

故直线BF的解析式为：y=﹣x+则x=0时，y=

，

即位似中心是：（0，），

设当B与E是对应点，设直线BE的解析式为：y=ax+c，

则，

解得：，

故直线BE的解析式为：y=﹣2x+1， 设直线HF的解析式为：y=dx+e，

则，

解得：，

故直线HF的解析式为：y=﹣x+5，

则，

解得：

即位似中心是：（﹣6，13）， 综上所述：所述位似中心为：（0，故答案为：（0，

），（﹣6，13）．

），（﹣6，13）．

【点评】此题主要考查了位似图形的性质以及待定系数法求一次函数解析式，正确分类讨论得出是解题关键． 9．（2018·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图，在平面直角坐标系中，双曲线y?3（x>0）上的一点C过等边三角形OAB三xyB条高的交点，则点B的坐标为____________． 答案： (3，3)

10.（2018·广东·一模） 已知m是整数，且一次函数

O4 CAxy?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限，则m为 . 答案：-2或-3 三、解答题

1. （2018·黑龙江齐齐哈尔·一模）在平面直角坐标系中，△ABC顶点坐标分别为：A（2，5）、B（-2，3）、C（0，2）．线段DE的端点坐标为D（2，-3），E（6，-1）．

（1）线段AB先向_____平移_____个单位，再向_____平移_____个单位与线段ED重合； （2）将△ABC绕点P旋转180°后得到的△DEF，使AB的对应边为DE，直接写出点P的坐标，并画出△DEF；

（3）求点C在旋转过程中所经过的路径l的长.

y A BCoEx

答案：解：（1）AB先向右平移4个单位，再向下 平移6个单位与ED重合； （2）P（2，1）； 画出△DEF. （3）点C在旋转过程中所经过的路径长l=5?.

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