2018年丽水市中考数学试题附答案(WORD版) 11

初中学业水平考试数学试题

一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1． - 3 = ．

2．如图，直线a∥b,直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°则∠2= ． 3．因式分解：x2?1 = ． 4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度

5．如果关于x的一元二次方程x 2?2a x?a?2?0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ．

6．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6,16?的长方形，那么这个圆柱的体积等于 ．

二、选择题（本大题共9小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分27分）

7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为 A． 2.5434×103 B． 2.5434×104 C． 2.5434×10-3 D． 2.5434×10-4 8．函数y? A． 1 的自变量x 的取值范围为 x?2 B． x?2 x?2 C． x?2 D． x?2 9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是 A． 圆柱 B． 圆锥 C． 球 D． 正方体 10．下列计算，正确的是（ ） A． (-2)?2= 4 B． (?2)2??2 C． 46?(?2)6?64 D． 8?2?6 11．位于第一象限的点 E在反比例函数y?k的图象上，点F在x轴的正半轴上，OxD． —2 是坐标原点，若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k = A． 4 B． 2 C． 1

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12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表： 成绩（分） 人数（人） 下列说法正确的是

A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48 13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是

46 1 47 2 48 1 49 2 50 4

14. 如图， D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为 A． 15 B． 10 15 C． 2 D． 5

三．解答题（共9个小题，共70分） 15．（本小题满分6分）

?2(x?3)?10解不等式组??2x?1?x

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16．（本小题满分6分）

如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD， 求证：∠B=∠D

17．（本小题满分8分）

食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输，为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？

18.（本小题满分6分）

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC ，CE∥BD．

（1）求tan∠DBC的值； （2）求证：四边形OBEC是矩形.

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19．（本小题满分7分）

某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值； （2）请你在答题卡上补全条形统计图；

（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？

20．（本小题满分8分）

如图， AB为⊙O的直径，C是⊙O 上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

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21．（本小题满分8分）

某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖.

(1)请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；

(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P.

22．（本小题满分9分）

草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象.

(1)求y与x的函数解析式（也称关系式）

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W得最大值。

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23．（本小题满分12分）有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是

1； 1?21； 2?31； 3?4第二个数是

第三个数是……

（n+1）对任何正整数n，第n个数与第个数的和等于（1）经过探究，我们发现：

2.

n?(n?2)111?? 1?212111?? 2?323111?? 3?434111111设这列数的第5个数为a，那么a??，a??，a??，哪个正确？

565656请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正

（n+1）整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第个数的和等于

2”；

n?(n?2)1111（3）设M表示2，2，2，…，，这2016个数的和，即

20162231M?111???1222321， 2016220164031?M?求证： 20172016

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