2018年江苏省扬州市中考数学真题试卷及参考答案(2)

【解析】分析：原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

2

详解：原式=2（9-x）=2（x+3）（3-x），

故答案为：2（x+3）（3-x）

点睛：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

11. 有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________． 【答案】

【解析】分析：根据题意，使用列举法可得从有4根细木棒中任取3根的总共情况数目以及能搭成一个三角形的情况数目，根据概率的计算方法，计算可得答案．

详解：根据题意，从有4根细木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4种取法，

而能搭成一个三角形的有2、3、4；3、4、5，二种； 故其概率为：．

点睛：本题考查概率的计算方法，使用列举法解题时，注意按一定顺序，做到不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 12. 若是方程【答案】2018

【解析】分析：根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．

2

详解：由题意可知：2m-3m-1=0， 2

∴2m-3m=1

2

∴原式=3（2m-3m）+2015=2018

的一个根，则的值为__________．

故答案为：2018

点睛：本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．

13. 用半径为径为__________【答案】

，圆心角为．

的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半

【解析】分析：圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 详解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2πr=

，

解得r=cm． 故答案为：．

点睛：本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长． 14. 不等式组

的解集为__________．

【答案】

【解析】分析：先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即可． 详解：解不等式3x+1≥5x，得：x≤， 解不等式

，得：x＞-3，

则不等式组的解集为-3＜x≤， 故答案为：-3＜x≤．

点睛：此题考查了一元一次不等式组的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 15. 如图，已知

的半径为2，

内接于

，

，则

__________．

【答案】

【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得

∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 详解：连接AD、AE、OA、OB，

∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°， ∴∠ADB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=OB=2， ∴AB=2， 故答案为：2．

点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 16. 关于的方程【答案】

且

有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________．

【解析】分析：根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得△=4-12m＞0且m≠0，求出m的取值范围即可．

2

详解：∵一元二次方程mx-2x+3=0有两个不相等的实数根，

∴△＞0且m≠0， ∴4-12m＞0且m≠0， ∴m＜且m≠0， 故答案为：m＜且m≠0．

22

a，b，c为常数）点睛：本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0，根的判别式△=b-4ac．当

△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义． 17. 如图，四边形

是矩形，点的坐标为

，点的坐标为

，把矩形

沿

折

叠，点落在点处，则点的坐标为__________．

【答案】

【解析】分析：由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED与三角形BEA全等，由全等三角形对应边相等得到DE=AE，过D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面积法求出DF与OF的长，即可确定出D坐标． 详解：由折叠得：∠CBO=∠DBO， ∵矩形ABCO， ∴BC∥OA， ∴∠CBO=∠BOA， ∴∠DBO=∠BOA， ∴BE=OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS）， ∴AE=DE，

设DE=AE=x，则有OE=BE=8-x，

222在Rt△ODE中，根据勾股定理得：4+（8-x）=x，

解得：x=5，即OE=5，DE=3， 过D作DF⊥OA，

∵S△OED=OD?DE=OE?DF，

∴DF=，OF=，

则D（，-）． 故答案为：（，-）．

点睛：此题考查了翻折变化（折叠问题），坐标与图形变换，以及矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键． 18. 如图，在等腰

中，

，点的坐标为

，若直线：

把

分成面积相等的两部分，则的值为__________．

【答案】

【解析】分析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可列出相应的方程，从而可以求得m的值．

详解：∵y=mx+m=m（x+1），

∴函数y=mx+m一定过点（-1，0），

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