甘孜州2018年初中毕业暨高中阶段学校招生考试中考数学试卷及答案(3)

解:（1）由题意得,商品每件降价x元时单价为100-x,销售量为128+8x, 则y=(128+8x)(100-x-80)=-8x2+32x+2560 （2）由（1）得,

对称轴x=-b32=-=2

2a2×(-8)?-8<0

开口向下,函数有最大值, ∴即当x=2时,y有最大值。

27.解答：(1)证明：?∠BAC=900,∴∠EAD+∠FAE=∠EDA+∠AFE=900

?∠EAD=∠EDA,∴AE=DE,∠FAE=∠AFE,∴AE=EF=DE∴DE=EF

(2)在BE边上取一点M，使得ME=CE,连接DM ?DE=EF,∠DEM=∠CEF,∴ΔDEM≌

ΔCEF(SAS)∴DM=CF,∠MDE=∠CFE; ∴DM//CF∴∠BDM=∠BAC=900

?AB=AC,∴∠ABC=450,∴∠DMB=450,∴BD=DM

∴BD=CF

（3）过点E作EN⊥AD交AD于点N， ?AE=DE,EN⊥AD;∴AN=DN ?AB=3,AE=5;∴设BD=x,则有DN=3-x2,DE=AE=5 ?EN⊥AD,∠ABC=450;∴∠NEB=450,∴BN=EN=x+3-x2 ∴在RtΔEND中，根据勾股定理，求出x=±1;其中x=-1不符合题意，舍去。 ;

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