四川省遂宁市大英县江平初中2018年中考数学二诊试题

2018年江平初中中考二诊数学试卷

一、选择题：（满分40分）;;

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣0.5的相反数是（ ）

A．0.5 B．±0.5 C．﹣0.5 D．5 2.下列计算正确的是（ ） A．3x2y+5xy=8x3y2

B．（x+y）2=x2+y2C．（﹣2x）2÷x=4x D．

+

=1

3.中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（ ）[中%国教育出版^&@网*]

A．0.963107 B．9.63106 C．963105 D．9.63102[来源:中#国教^育@出版*网%] 44.4.使代数式

+

有意义的整数x有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

5.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） A．

B．

C．

D．

6．下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，只是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．某中学对该校九年级45名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表： 跳远成绩 人数 3 9 6 9 15 3 160 170 180 190 200 210 2018年江平初中中考二诊数学试卷

这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A．9，9 B．15，9 C．190，200 D．185，200

8.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ） 2A． 1 B． 0 C． D．﹣1 9.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，⊙O的半径为4，则AC的长

等于( )

A．43B．63C．23 D．8

10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（ ）A．①②③ B．③④⑤

C．①②④

D．①④⑤

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在函数y=

+

中，自变量x的取值范围是 ．

=

的解是

，弦CD的

12.关于x的分式方程

13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，⊙O的半径为长为3cm，则图中阴影部分面积是 ．．www-2-1-cnjy-com

14.如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y=（x＞0）同时经过点B，

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且点A在点B的左侧，点A的横坐标为

，∠AOB=∠OBA=45°，则k的值为 ．

15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 ．

三、解答题（共5小题，满分44分） 16．计算：﹣（2﹣

17．先化简，再求值：（．[www.zz^&st#ep.co*m~]

18.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明。 猜想： 证明：

﹣

）÷

，其中x=2

，y=

）﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）3（）2；

﹣

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19.如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）

20.为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；

（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

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21．江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

22.阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=

．例如：求点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距

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离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3， ∴点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d=根据以上材料，解决下列问题：

问题1：点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为 ；

问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；2212c2n2j2y

B为直线3x+4y+5=0问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，上的两点，且AB=2，请求出S△ABP的最大值和最小值．

=．

23.如图，一次函数y?kx?5（k为常数，且k?0）的图像与反比例函数y??的图像交于A??2,b?，B两点.

B O x 8xy A 2018年江平初中中考二诊数学试卷

（1）求一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出不等式kx＋5＋<0的解集．

（3）若将直线AB向下平移m(m?0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.

24.如如图14，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC = CG，过点C的直线CD?BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F. （1）求证：CD是⊙O的切线. （2）若FD?3,求?E的度数.

（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=3，求AD的长.

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25.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上． （1）求抛物线的解析式；

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