（1）求证：PC是半⊙O的切线；
（2）若∠CAB＝30°，AB＝10，求线段BF的长．
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4．如图，AC切⊙O于点C，AB过圆心O交⊙O于点B、D，且AC=BC，
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（1）求∠A的度数；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
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5．如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题：
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（1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） （2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD．
（3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有 _________ 条．
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6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2的图象交坐标轴于点A和B，点M（a，0）在x轴正半轴上，以M为圆心，MO长为半径画⊙M．21世纪教育网版权所有 （1）当点M在线段OA上时
①若BM平分∠OBA（如图1），求证：直线AB与⊙M相切；
②若⊙M于直线AB相交于点C、D（如图2），试用含a的代数式表示CD； （2）若⊙M于直线AB相交于点C、D，且∠CMD=120°，求a的值．
2
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初中数学中考一轮复习——空间与图形
第五单元 圆
测试卷
（时间：90分，满分120分）
班级 姓名 得分
一、选择题(每题3分,共36分) 1．有4个命题：
①直径相等的两个圆是等圆； ②长度相等的两条弧是等弧； ③圆中最大的弦是过圆心的弦；
④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧． 其中真命题是（ ）
A．①③ B．①③④ C．①④ D．① 【答案】A
考点：圆的基本性质.
2．如图，在⊙O中，∠ABC=52°，则∠AOC等于（ ）
A．52° B．80° C．90° D．104° 【答案】D 【解析】
试题分析：∵∠ABC=52°，∴∠AOC=2∠ABC=104°． 故选D．
考点：圆周角定理．
3.已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线L的距离为5cm，则直线L与⊙O的位置关系是（ ）
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A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】A
考点：直线与圆的位置关系．
4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C． 【解析】
试题解析：过点D作OD⊥AB于点D． ∵AB=8cm，∴AD=故选C．
12222AB=4cm，∴OD=OA?AD?5?4=3cm． 2
考点：1．垂径定理；2．勾股定理．
5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）2·1·c·n·j·y
A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B．
考点：1．切线的性质；2．圆周角定理．
6.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为
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A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【答案】A
考点：直线与圆的位置关系．
4．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】C． 【解析】
试题解析：过点D作OD⊥AB于点D． ∵AB=8cm，∴AD=故选C．
12222AB=4cm，∴OD=OA?AD?5?4=3cm． 2
考点：1．垂径定理；2．勾股定理．
5．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）2·1·c·n·j·y
A．40° B．50° C．60° D．70° 【答案】B．
考点：1．切线的性质；2．圆周角定理．
6.某同学用一扇形纸片为玩偶制作了一个圆锥形帽子（不考虑接缝），已知扇形的半径为
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