安徽省合肥市第一六八中学2014年中考自主招生考试数学试题(2)

（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x(2?x?23,x是正整数）之间的函数解析式；

（2）小王已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房？

（3）有人建议老李使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算，你认为老李的说法正确吗？请说明理由。

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21. （13分）

如图，已知抛物线y?ax2?3ax?c(a?0)与y轴交于点C，与x轴交与A、B两点，点A在点B左侧，点B的坐标为（1,0），OC=3OB。 （1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。

第21题图

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