2018年浙江省金华市中考数学试卷及详细答案(2)

B．1

C．

D．﹣1

【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1， ∴最小的数是﹣1， 故选：D．

【点评】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．

2．（3分）计算（﹣a）3÷a结果正确的是（ ） A．a2 B．﹣a2 C．﹣a3 D．﹣a4

【解答】解：（﹣a）3÷a=﹣a3÷a=﹣a31=﹣a2，

﹣

故选：B．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．（3分）如图，∠B的同位角可以是（ ）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

【解答】解：∠B的同位角可以是：∠4． 故选：D．

【点评】此题主要考查了同位角的定义，正确把握定义是解题关键．

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4．（3分）若分式A．3

的值为0，则x的值为（ ）

B．﹣3 C．3或﹣3 D．0

【解答】解：由分式的值为零的条件得x﹣3=0，且x+3≠0， 解得x=3． 故选：A．

【点评】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

5．（3分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．直三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．立方体

【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱． 故选：A．

【点评】本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．

6．（3分）如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．

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【解答】解：∵黄扇形区域的圆心角为90°， 所以黄区域所占的面积比例为

=，

即转动圆盘一次，指针停在黄区域的概率是， 故选：B．

【点评】本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

7．（3分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ）

A．（5，30） B．（8，10） C．（9，10） D．（10，10）

【解答】解：如图， 过点C作CD⊥y轴于D， ∴BD=5，CD=50÷2﹣16=9， OA=OD﹣AD=40﹣30=10， ∴P（9，10）； 故选：C．

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【点评】此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出CD=9，AD=10是解本题的关键．

8．（3分）如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

A． B． C． D．

，

【解答】解：在Rt△ABC中，AB=在Rt△ACD中，AD=∴AB：AD=故选：B．

：

， =

，

【点评】本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．

9．（3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ）

A．55° B．60° C．65° D．70°

【解答】解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°﹣20°=70°，

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∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选：C．

【点评】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答．

10．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多 C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

【解答】解：A、观察函数图象，可知：每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱，结论A正确；

B、观察函数图象，可知：当每月上网费用≥50元时，B方式可上网的时间比A方式多，结论B正确； C、设当x≥25时，yA=kx+b，

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