2018年荆门市中考数学试卷含答案解析

2018年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）8的相反数的立方根是（ ） A．2

B．

C．﹣2 D．

2

2．（3分）中国的陆地面积和领水面积共约9970000km，9970000这个数用科学记数法可表示为（ ）

A．9.97×10 B．99.7×10 C．9.97×10 D．0.997×10 3．（3分）在函数y=

中，自变量x的取值范围是（ ）

5

5

6

7

A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≤1 4．（3分）下列命题错误的是（ ）

A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形 B．矩形一定有外接圆 C．对角线相等的菱形是正方形

D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

5．（3分）已知直线a∥b，将一块含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ）

A．80° B．70° C．85° D．75°

6．（3分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则S△EFG：S△ABG=（ ）

1

A．1：3 B．3：1 C．1：9 D．9：1

7．（3分）已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7

8．（3分）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

甲 乙 第一次 9 8 第二次 8 7 第三次 6 9 第四次 7 7 第五次 8 8 第六交 10 8 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（ ） A．他们训练成绩的平均数相同 B．他们训练成绩的中位数不同 C．他们训练成绩的众数不同 D．他们训练成绩的方差不同

9．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），B（0，3），C（4，3），I是△ABC的内心，将△ABC绕原点逆时针旋转90°后，I的对应点I'的坐标为（ ）

A．（﹣2，3）

B．（﹣3，2）

C．（3，﹣2）

D．（2，﹣3）

10．（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（ ）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

2

11．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，点M所经过的路线长为（ ）

A．

B．

2

C．1 D．2

12．（3分）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（ ）

2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上） 13．（3分）计算：

×2﹣|

﹣2

tan30°﹣3|+2018= ．

2

2

0

14．（3分）已知x=2是关于x的一元二次方程kx+（k﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为 ．

15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为 ．

3

16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为 ．

17．（3分）将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，

，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，

S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018= ．

三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（8分）先化简，再求值：（x+2+

）÷

，其中x=2

．

19．（9分）如图，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD． （1）求证：△ADE≌△CDB； （2）若BC=

，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

20．（10分）文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏

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