2021.01 九年级(数学)答案

九年级(上)期末教学质量监测

数学参考答案及评分意见 2018.01

一、选择题选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选

项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在每题后的括号内） 1—6 DBADBC 7—12 CACBBD 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13、x?59 14、?5 15、3，?4 16、8 17、(5，0) 18、 2203?33?2 ………………………………….4分 2三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分 19、解：原式＝23?3?2?＝?1 ………………….…………………………………………….6分 20、解： 3 x（x﹣1）=2 x﹣2

3 x（x﹣1）－2（x﹣1）=0 ………………………………………...…1分 （3 x－2）（x﹣1）=0 ………………………………………………3分 ∴3 x－2=0或x﹣1=0 ………………………………………………5分

解得，x1?2，x2?1 …………………………………………………….. 6分 3四、本大题共2个小题，每小题8分，共16分。 21、解：（1）设总利润为y元．

则y＝（a－5）（800－100a）…………………………………………………2分

＝－100(x?132)＋225 …………………………………………………3分 2当x＝6.5时，y取得最大值，最大值为225．

答：当杯应定价6.5元时，每天的盈利最多，最多为225元……………4分 （2）据题意得，（a－5）（800－100a）＝200 ………………………………6分 解得a1＝6，a2 ＝7 …………………………………………………7分 当a＝6时，5＝20%，符合题意，800－100a＝200； （6－5）÷ 当a＝7时，5＝40%＞20%，不符合题意，应舍去 （7－5）÷

答：每杯应定价6元，一天可以卖200杯．………………………………8分 22、解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3分）

（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，（3分）

sin∠A2C2B2=

五、本大题共四小题，其中23—25小题，每小题9分，26小题11分，共38分。

10……………………（2分） 1023、（1）设绿球的个数有x个．

x1?，

x?2?14经检验，得 x=1．

答：绿球的个数为1个； ………………………………………………..3分 （2）不公平。 ………………………………………………….4分

…………………….6分 共有12种情况，一绿一黄的情况有2种, 一红一黄的情况有4种情况 P(小明赢)= 2141?；P(小刚赢)= ? 12612311?所以游戏不公平； ………………………………………..8分 63胜负规则可改为： 摸出“一绿一黄”的情况则小明赢；摸出“两红”的情况则小刚赢。………9分 24、解：过B作BD⊥AC于点D．设BD＝x 在Rt△ABD中，

BD=AD?tan∠BAD=ADtan60°=3AD

AD=

3x……………………………………… …………….3分 3∵△BCD中，∠CBD=45°， ∴△BCD是等腰直角三角形，

∴CD=BD= x BC=2x …………………………………….4分 ∵AC=AD+CD=6 ∴

3x?x?6…………………………………………………5分 3x?(9?33)（千米） ………………………………………7分

=2(9?33)

=92?36（千米） …………………………………8分

∴BC=2BD

答：B、C两地的距离是(92?36)千米. ……………………9分 25、（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC=90° ∵EF⊥AC ∴∠FEC=90°=∠ABC..........................................................1分 又∵∠FCE=∠ACB， ∴△CEF∽△CBA .........................................................2分 CFCA∴ ∴CE·CA=CF·CB………………………..………………3分 ?CECB（2）∵∠ACF=∠BCE CFCA ?CECB∴△CAF∽△CBE ……………………………………….5分 ∴∠CAF=∠CBE ∵∠BAC=∠BCA=∠EFC=45° ∴∠BAF+∠CAF=∠BEF+∠CBE=45° ∴∠BAF=∠BEF ………………………………….………6分 （3）设EC=a，则EF=a，FC=a， ∵AEEC=2：1 ∴AC=3a ∴AB=BC=32a ∴BF=BC﹣FC=2a…………………8分 22BF1?． …………………9分 AB326、解：y＝x2+bx+c过点A（3，0），B（1，0）， 9a?3b?3?0∴? ………………………………………….2分 ??a?b?3?0∴tan?BEF?tan?BAF?a?4 ……………………………………………3分 解得???b??4∴抛物线的解析式为y?x?4x?3 ……………………….4分 （2）令x=0,则y=3, ∴点C（0，3），设直线AC为y=kx+3 又∵点A(3,0)， ∴3k+3=0, k=-1

∴直线AC的解析式为y= -x+3 ……………………………….6分 设点P（x,x2-4x+3），

∵PD∥y轴，且点D在AC上， ∴点D(x,-x+3),

2

∴PD=(-x+3)-(x-4x+3)

2

=-x+3x

2329)+………………………………………………7分 24

39∵a=-1<0，∴当x=时，线段PD的长度有最大值，最大值为…………8分

24=-(x-∴当线段PD最长时△ADP的面积为 S△ADP =1319327PD?(3?)????………………………………………9分 2224216（3）①∠APD是直角边时，点P与点B重合，此时，点P（1，0）…………10分 22②∵y=x-4x+3=（x-2）-1 ∴抛物线的顶点坐标为（2，-1） ∵A（3，0）， ∴点P为在抛物线顶点时，∠PAD=45°+45°=90° 此时，点P（2，-1） 综上所述，点P（1，0）或（2，-1）时，△APD能构成直角三角形...11分

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