2016年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷(2)

∴AD=CD，∠ADC=90°， ∴∠CDH+∠ADE=90° ∴∠HCD=∠ADE， ∵∠DEA=90°， ∴△CHD≌△DEA， ∴AE=HD=1，CH=DE=m+1， ∴EH=HD+DE=1+m+1=m+2，

由OC=EH得m2+2m=m+2，解得m1=1，m2=﹣2（舍去）， ∴抛物线C2的解析式为：y=（x﹣2）2﹣1． （3）如图2，连接BC，BP，

由抛物线对称性可知AP=BP， ∵△PAC为等边三角形， ∴AP=BP=CP，∠APC=60°，

∴C，A，B三点在以点P为圆心，PA为半径的圆上， ∴∠CBO=∠CPA=30°， ∴BC=2OC， ∴由勾股定理得OB=∴

（m2+2m）=m+2，

，m2=﹣2（舍去），

=

OC，

解得m1=∴m=

．

【点评】本题主要考查了二次函数综合题，解题的关键是正确作出辅助线，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识求解．

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