解得：un1 uoc
11112 (1uun1n2 4331
11 1
选定参考节点，列节点电压方程： un1 ( un2 4i1
23 31 i 14un1
80V 712
短路电流为Isc 12A
1
uoc80120 isc71221
等效电阻为Req
co
m
所以，当RL Req
20
获得最大功率，最大功率为21
Pmax
2
80221240uoc
==2×=W 4Req8077
3-31.题图3-30所示电路中，N0为无源线性电阻网络。若电路改接为图（b）所
5
1解：设N0中有k条支路，且各支路电压、电流取关联参考方向，支路编号有3
开始，则根据特勒根定理有：
课
UI 12 1 2 5 I2kk 8 3 U2 2 UkIk
b 2
因为图（a）和图（b）中的N0为相同的无源线性电阻网络，所以
I，由此得： 12 1 2 5 I 8 3 U 2
UkI k Ukk22
k 3
k 3
b 2
www.
U 12V 而I2 2，代入上式可求得：U210
khd
b 2
k 3
aw.
网
b 2k 3
后
答
案
（a） （b）
题图3-30
示形式后，试求其中的电压U2
。
10
习 题
5-3．已知某元件的u t 和i t
波形如题图5-1所示，且二者取关联参考方向，试判断此元件是何种电路元件，其参数值是多少？
s
a
b
解：根据电荷守恒原理，C1uac Ccbucb，C3ucd C4udb
根据元件连接关系，Ccb C2
www.
a所以uac
由C3ucd C4udb及ucd udb ucb 8V得，ucd 6V，udb 2V
5-10．求题图
5-6示电路ab端的等效电感。
khd
b 题图5-5
课
Ccb6
ucb (12 uac)，解得uac 4V，则ucb 8V C112
题图5-6
解：Lab 3
3 3
4.5H 3 3
.
网
题图5-1
解：因为电流时电压的导数，所以是电容元件。
du
根据i(t)=C及所给的u t 和i t 参数可知，C＝0.5F
dt
5-7．试求题图5-5所示电路中各电容上的电压，已知ab端的电压为12V。
d
3
uF
C3C44 12
3 6μF，uac ucb uab 12V
C3 C44 12
cm
5-12.题图5-8所示电路中，uC1(0 ) uC2(0 ) 0，t 0时刻开关闭合，求iC1(0+)，
iC2(0+)，uC1(∞)和u
C2(∞)。
R3
题图5-8
解：画出0+等效电路，iC1(0+)
=
Us
，iC2(0+)=0 R1
aw
R3
10V课
开后的电容电压
uC(
t)和电流i(t)，绘出二者的波形。
后
5-14.题图5-10所示电路在开关打开前已达稳态，t=0时刻开关打开，求开关打
答
+R3)UsR3Us
)=画出 等效电路， uC1(∞，uC2(∞ )=
R1+R2+R3R1+R2+R3
2
(R
ww
w.
题图5-10
解：开关打开前uC(0 ) 10V，开关打开后uC(0 ) uC(0 ) 10V，
τ ReqC (10 90) 0.01 1s，uC(t) uC(0)e
i(t)
uC10 t
e 0.1e tA
Req100
t
10e tV，
5-17.题图5-13所示电路在开关闭合前已达稳态，t 0时刻开关闭合，求开关闭
合后的电感电流iL和通过开关的电流isw，绘出二者的波形。 解：开关闭合前iL(0 )
9
=4.5mA，开关闭合后iL(0 ) iL(0 ) 4.5mA 1 1
om
R3
t 4 10 3 25 104t 6
τ 4 10s，i(t) i(0)e 4.5emA， LL
1 103
isw(t) 9
4.5e
1k
25 104t
mA
1k
题图5-13
5-20.求题图5-16所示电路在t 0 时的iL(t)。
us
解：（1）iL(0 ) iL(0 ) 3A，u i，Req
www.
iL(t) iL(0)e
k答
（3）us(t)=20V，iL(0 ) 1A。
题图5-16
案
（2）us(t)=10V，iL(0 ) 0。
t
3e 2tA
t
（2）iL( ) 0.5i( ) 5A，iL(t) iL( )(1 e ) 5(1 e 2t)A
（3）根据线性电路的比例性，iL( ) 10A，iL(0 ) iL(0 ) 1A，行
iL(t) iL(0)e
t
iL( )(1 e) 10 11e 2tA
5-21.题图5-17所示电路在开关打开前已达稳态，t 0时刻开关打开，求t 0 时
的uab(t)并绘出其波形。
解：开关打开前uC(0 ) 0，iL(0 ) 2A开关打开后电路分为两个独立的电路，
aw
.
网
（1）us(t)=0，iL(0 ) 3A。
u iL1
2 ，τ s，
0.5i i 0.5iReq2
t
ci
L
即RC电路和RL电路，RC电路为零状态响应，RL电路为零输入响应，此时，
uC( ) 2V，iL( ) 0 uC(0 ) uC(0 ) 0，iL(0 ) iL(0 ) 2A， τRC 1s,τRL 0.5s
uC(t) uC( )(1 e
t
RC
) 2(1 e t)V，iL(t) iL(0 )e
t
RL
2e 2tA
（1）求t
0 时iL的零输入响应、零状态响应和全响应，并绘出它们的波形。 （2）若电路中电压源改为60 V，求t 0 时iL的全响应。
L
课
后
答
案
5-25.题图5-21所示电路在t 0 时已处于稳态，t 0时刻开关S1闭合，S2打开。
网
题图5-17
aw.
6
66
www.
图题5-21
15
解：（1）开关动作前，iL(0 ) 7.5mA
2
130
开关动作后，iL(0 ) iL(0 ) 7.5mA，iL( ) 5mA，
22 2//2
L3 10 3
1 10 6s
Req2 2//2
t
零输入响应iLz.i.r(t) iL(0)e
7.5e 10tmA
t
零状态响应iLz.s.r(t) iL( )(1 e ) 5(1 e 10t)mA 全响应iL(t) iLz.i.r(t) iLz.s.r(t) (5 2.5e 10t)mA，
m
uab(t) uC(t) 2iL(t) 2(1 e t) 4e 2tV
(t)(t)
)
（2）当电路中电压源改为60 V时，零输入响应保持不变，零状态响应变为
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