1 un345 un34
2i1 un1 un2
，代入上式可得节点电压方程如下：
u u n3
co
m
2u 1 3i1 1
3 2un1
2un1
1 un229 un241 un24
2un31 un345 un34
1 0 1
+
u
-
u un2 un3 5V
2-18 试用网孔分析法求题图2-16所示电路中的电压u
。
2ww解：网孔电流标识如图： 列写网孔电流方程：
im1 2A
5im1 9im2 3im3 4，求解得：im3 1A，u 3V。 3i 3i 9i 0
m2m3 m1
hd
课
un1 1
解：写出节点电压方程 un1
2
1 un22 un2
1 un22
题图2-16
aw.
网
题图2-9
0
后
1 un32 un3
un1 5
5，解得 un2 10
u 5 n3
0
答
com
2-11 试用节点分析法求题图2-9所示电路中的电压u。
2-21 试列写题图2-19所示电路的网孔电流方程，并计算受控源吸收的功率。
43
解：假设受控电流源电压为u，方向与受控电流源电流方向相同（即上正下负），
im1 2A
im2 im3 2i
，可解得 列写网孔电流方程 2im1 2im2 4 u，补充条件
iii m3m1 i 4i u
m3 m1
im1 1A
，i im1 im3，
i1.5i A m2
ww 1
对回路3，有回路方程： 35im1 50im2 65im3 10 则：35 75i 65( 1 i) 10，i 2A
此题最好选边{ac,bd,dc}为树，即将所求电流所在的支路选为连支。
d
课
2-23 电路如题图2-21所示，试选一棵树，使之只需要一个回路方程即能解出电流i，并确定i的值。
解：如下图，选择边{ab,bd,dc}为树，则相应回路如图所示。有：
aw.
后
答
im1 2A i 1.4Am2
im3 1.8A，所以，受控源吸收功率为2ui 2.08W u 5.2V i 0.2A
案
题图2-21
网
co
m
题图2-19
习 题
3-1.题图3-1所示电路中，已知us=20V，求电流i。欲使电流i=0.25A，电源电压us应为多少？
解：假设i=1A，则uab=(10+30)×1=40V，iab=
40
=2A，ica=1+2=3A 20
ucb=3×10+40=70V，icb=
20
当us=20V时，i=×1=0.2A
98欲使电流i=0.25A，电源电压us应为i=
98
×0.25=24.5V
1
u4A电流源单独作用时，i'''=0
所以，i=i'+i''=1+1=2A，p
=22×2=8W
www
khd
题图3-1
并求电流i所在支路电阻消耗3-4.利用叠加定理求题图3-4所示电路中的电流i，
的功率。
4'
解：4V电压源单独作用时，i==1A
2+21
2A电流源单独作用时，i''=×2=1A
2
课
ai
后
答
4A
题图3-4
om
2
70
=2.8A，us'=10×2.8+70=98V 25
i'
4A
3-7. 某线性非时变电路中含有两个独立电源us1和us2，已知当us1=2 V，us2=5 V时，某条支路电流i=2.5 A；当us2=1 V单独作用时，i=0.3 A。求当us1=10 V，us2=25 V时该支路的电流。
解：设us1单独作用时，i'=aus1，us2单独作用时，i''=aus2，则有已知条件得：
2a+5b=2.5
解得a=0.5,b=0.3
b=0.3
所以，当us1=10 V，us2=25 V时，
Un23R===1.5
I2
后
12 11(1) 4UUn1n2 363
解得：Un2=3 V
1 U (1 U 4 2
n1n2
3
www.
题图3-9
3-15. 求题图3-14所示单口网络的戴维南等效电路。
解：开路电压：Uoc 3U U 4U 4 2 8V
ab短路后，U 0，所以短路电流Isc
等效电阻为：R
Uoc8
4 ，等效电路如图所示。 Usc2
aw.
网
单独作用时，i=0.5×10+0.3×25=12.5A
3-10. 电路如题图3-9所示，欲使支路电流I=2A，试用替代定理求电阻R之值。
解：将电阻R所在支路用2A的电流源替代，求其两端的电压。
选下面节点为参考节点，列节点电压方程求解。
答
案
4
2A 2
com
8a
uoc 20 4 16V ab短路后，短路电流isc 等效电阻为：Req
202u12 20 10 20A 244
3-21.题图3-20所示电路中，N为线性含源电阻网络。已知当开关S1、S2均打开
解：网络N可以用一个电压源和电阻串联的支路等效替代，端口电压电流关系
为：u uoc Reqi
由已知，当开关S1、S2均打开时，u 6V，i
www.
代入u uoc Reqi可求得：uoc 9V，Req 3 所以，当开关S1打开S2闭合时，u 9 3
khd
6
1A 6445
当开关S1闭合S2打开时，u 4V，i A
6//42.43
课
当开关S1打开S2闭合时电压表的读数。
后
时，电压表的读数为6V；当开关S1闭合S2打开时，电压表的读数为4V。试求
答
案
题图3-20
3-23. 电路如题图3-22所示，N为线性含源电阻网络，当负载RL 1 时，
IL 1A，且此时电阻的功率最大，试求网络N的戴维南等效电路。
aw.
网
uoc16 0.8 ，等效电路如图所示。 isc20
927
9 3V
3 6//23 1.5
com
b
题图3-14等效电路 题图3-15等效电路
3-16. 求题图3-15所示单口网络的诺顿等效电路。
u
解：开路电压：uoc 20 u1，而20 u1 2u1 4 1，所以u1 4V，
2
解：由已知，戴维南等效电阻为Req=1 ，而且此时负载获得的最大功率为
iRL=1W，根据Pmax2L
22
UocUoc===1可得：Uoc 2V 4Req4
题图3-22
3-27.试确定题图3-26所示电路中RL为何值时可获得最大功率，最大功率是多
解：将RL从原网络移除，求剩下的单口网络的戴维南等效电路。
20240
，W 217
w
.
网
少？
案
k12
V
12
V
题图3-26
www.
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