土力学总题库 答案(5)

心距为0.3m。求基底压力和基底附加应力平均值。

基底压力平均值等于320kPa，基底偏心距等于0.281m，

基底压力最大值等于455 kPa，基底压力最小值等于185 kPa；

基底附加应力平均值301kPa。祥解

6.(10分某矩形底面的扩展基础，基底尺寸为3×6m2，基础埋深为1m，地表下地基土-99-的重度为18.0kN/m3，在基础顶面处作用有偏心荷载（竖向）为4000 kN，偏

心距为0.5m。求基底压力和基底附加应力平均值。

附表：矩形基础受均布荷载作用时角点下的附加应力系数Ks值

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

m=l/b

1.0 0.2500 0.1752 0.0840 0.0447 0.0270 0.0179 2.0 0.2500 0.1999 0.1202 0.0805 0.0474 0.0328 祥解基底压力平均值等于242.2kPa，合力偏心距等于0.46m，

基底压力最大值等于353.3 kPa，基底压力最小值等于130.7 kPa；

基底附加应力平均值224.2kPa。

7.(10分地表作用有集中荷载F=2400kN，以荷载作用点为坐标原点，计算地表下深度-100-z=2.0m、水平方向r=1.0 m、2.0 m、3.0m的3个点的竖向附加应力。

K=3/{2π[1+(r/z)2]5/2}。

163.98 kPa，50.4 kPa，15.06 kPa。祥解

-101-8.(10分某矩形底面的扩展基础，基底尺寸为3×6m2，基础埋深为1m，地表下地基土的重度为18.0kN/m3，在基础顶面处作用有偏心荷载（竖向）为4000 kN，偏

心距为0.5m。计算基底附加压力，基础中心点下深度z=1.5m、3.0 m、6.0m的3个点的地基竖向附加应力。

附表：矩形基础受均布荷载作用时角点下的附加应力系数Ks值

0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

m=l/b

1.0 0.2500 0.1752 0.0840 0.0447 0.0270 0.0179 2.0 0.2500 0.1999 0.1202 0.0805 0.0474 0.0328 祥解

-119-po=224.2 kPa；179.3 kPa，107.8 kPa，42.5kPa。9.(10分已知某土样的长度l=25cm，土样的截面积A=103cm2，作用于土样两端的固定水头差为h=75cm ，此时通过土样流出的水量为q=100cm3/min。求该土样的渗

透系数和动水力。

k= v/i =(q/A)/(h/l)=0.324cm/min=4.66m/day，Gd=rw×i=10×75/25=30kN/m3祥解

-141-10.(10分某方形基础，受中心荷载作用，基础宽度4.0m，埋深为1.0m；地基土层分布为：第一层中砂土，3.4m；第二层粘土，厚1.6m。在基础中心下粘土层顶面

处的自重应力为54.4 kPa ，附加应力为57.0 kPa；在粘土层底面处的自重应力为65.9 kPa，附加应力为31.6kPa。求基础中心点下粘土层的沉降量。

土的e～p关系为：

p(kPa) 60 90 100 120

e 0.950 0.940 0.935 0.930

祥解p1=60.15 kPa，p2=104.45 kPa，e1=0.950，e2=0.934，

S=(e1-e2)h/(1+e1)=1.32cm。

11.(10分某矩形基础，受中心荷载作用，作用在地表面处的基础中心荷载F=1190kN，-142-基础底面尺寸等于4.0×2.0m2，埋深为1.5m；地基土层分布为：第一层中砂

土，厚2.3m，土的重度17.0kN/m3；第二层粘土，厚1.6m，土的重度

19.8kN/m3, ES=5.1Mpa，第三层粗砂。求基础中心点下的第二层粘土层的沉降量。

附录： 矩形基底受均布荷载作用时角点下的竖向附加应力系数KS值

0 1.0 1.4 1.6 2.0 2.4

1.0 0.2500 0.1752 0.1308 0.1123 0.0840 0.0642

2.0 0.2500 0.1999 0.1644 0.1482 0.1202 0.0979

祥解po=153.25 kPa；l/b=2.0，z1/b=0.8/1=0.8，KS=0.2176，σz1=133.4 kPa；

l/b=2.0，z2/b=2.4/1=2.4，KS=0.0979，σz1=60.0 kPa；

σzi平均=(σzi+σzi-1)/2=96.7 kPa；

S=σzi平均hi/Esi=96.7×160/5100=3.03cm。

12.(10分某矩形基础，受中心荷载作用，作用在地表面处的基础中心荷载F=1800kN，-143-基础底面尺寸等于6.0×3.0m2，埋深为1.5m，地下水位深1.5m；地基土层分

布为：第一层表土，厚3.0m，土的重度17.0kN/m3；第二层粘土，厚3.0m，土的饱和重度20.0kN/m3, ES=5.5Mpa，第三层粗砂。求基础中心点下的第二层粘土层的沉降量。

附录： 矩形基底受均布荷载作用时角点下的竖向附加应力系数KS值

0 0.5 0.8 1.0 1.4 2.0 3.0

1.0 0.2500 0.2315 0.1999 0.1752 0.1308 0.0840 0.0447

2.0 0.2500 0.2384 0.2176 0.1999 0.1644 0.1202 0.0732

祥解po=104.5 kPa；l/b=2.0，z1/b=1.5/1.5=1.0，KS=0.1999，σz1=83.6 kPa；

l/b=2.0，z2/b=4.5/1.5=3.0，KS=0.0732，σz1=30.6 kPa；

σzi平均=(σzi+σzi-1)/2=57.1 kPa；

S=σzi平均hi/Esi=57.1×300/5500=3.11cm。

13.(10分某地基为粘土层，厚度为10m，土层的上下面均为透水层，地面上作用大面积-144-均布荷载p=196.2kPa；粘土层的天然孔隙比e1=0.900，渗透系数

k=2.0cm/year=6.3×10-8cm/s，压缩系数a=0.025×10-2kPa-1。求：1）荷载加上一年后，地基的沉降量是多少？2）加荷历时多久，粘土层的固结度达到90%。(粘土层中的附加应力σz等于荷载p)。

附录：Cv=k（1+e1）/(aγw), Tv= (Cv×t)/H2,

Cv=6.3×10-8cm/s×（1+0.9）/(0.025×10-2kPa-1×10)=4.79×10-7 cm2/s

Tv= (4.79 cm2/s×10-7×365×24×60×60 s)/(500×500 cm2)=0.0000604

U=18.9%，

S=196.2×1000×0.025×10-2/（1+0.9）=23.8cm，

St=1year=18.9%×23.8=4.5cm。

祥解

14.(10分某粘性土样的内聚力c=12kPa，内摩擦角φ=26°，土样受到的应力大主应力-166-为600kPa,小主应力为180kPa。求：1）该土样是否破坏？2）若该土样发生剪

切破坏，剪切破坏面与大主应力的夹角为多大？

σ1=499.4kPa<600kPa,or:σ3=219.3kPa>180kPa,土体未剪坏；Qf=32°祥解

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