《磁场》高考专题复习资料(3)

穿过两板的空间而不发生偏转，这各仪器能把上述唯一速度的粒子选择出来，即为速度选择器。

（1）粒子进入速度选择器的受力特点：电场力F和洛仑兹力f方向相反。

B6

（2）粒子进入速度选择器选择速度的条件：

力的角度：电场力F和洛仑兹力f平衡：qE=qvB 速度的角度：v?EB

功能的角度：电场力F和洛仑兹力f对粒子均不做功 （3）使粒子匀速通过速度选择器的两种途径：

当粒子的速度v一定时，调节E和B的大小；当E和B一定时，能使一定速度的粒子通过选择器。

（4）要想保证电场力F和洛仑兹力f方向始终相反，应将v、E、B三者中任意两个量的方向同时改变，但不能同时三个方向或任意一个方向，否则将破坏速度选择的功能。

（5）两个功能关系：当v?偏转量为d 当v? 当v?EBEB1212EB时，粒子不能匀速直线通过选择器，设粒子的

1212时，f>F 时，f

mvmv2?qE?d??qE?d?mvmv2

22 2．磁流体发电机：

磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，其原理是：如图所示，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说显电中性）。喷射入磁场，磁场中有两块金属板，正负离子分别向两极板聚集，产生电势差，同时粒子受方

向相反的洛仑兹力f和电场力F作用，当f>F时，离子偏转，当f=F时，离子匀速穿过磁场，两极板间电势差达到最大值即为电动势。（思考：是否有可能f

例：如图所示，磁流体发电机示意图，其中两极板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，接入的电阻的阻值R=400Ω，消耗的功率P=100W，不计发电机的内阻。求：（1）等离子体的流速多大？（2）若等离子体均为一价离子，则每秒钟有多少个什么性质的的离子打在下极板？

解：（1）设灯泡正常发光时的电压为U，根据电功率P? U?PR?100?400V?200VU2R有：

Edq?Bqv 由于发电机的内阻不计则发电机的电动势E与U相等而

7

所以V?EBd?200m/s

PR?o.5A由左手定则知带正电的

18 （2）据P?I2R可知电路中的电流I?离子将向下偏转，每秒钟正离子的数目N?Ite?3.1?10个

A 3．质谱仪：

SU 质谱仪是一种测定带电粒子质量、荷质比和分析同

S位素的重要工具，构造原理如图所示，离子源S产生质SDr量为m，电量为q的正离子，离子产生出来的速度很小，可以视作静止的，经S1和S2间的电压U加速，进入磁感B应强度为B的匀强磁场中，沿半圆运动到达记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口S1的距离d，则可计算荷质比和质量。

7674737270123 （1）带电粒子的荷质比

qm?8UBd2222

（2）带电粒子的质量m?qBd8U

qm （3）分析同位素：根据带电粒子的荷质比可知，荷质比底片上距离d的平方倒数成正比即

qm?1d2与粒子打在照相

则不同荷质比的同位素离子打在核乳

胶片上的位置不同，所以根据底片上谱线的条数和强弱，就可以确定同位素的种数和含量的多少。

例题：如图所示为质谱仪的原理示意图，电荷量为q，质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E，方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场，带电粒子经过偏转磁场

后，最终到达照相底片的H点，可测量出G、H间的距离为L，带电粒子的重力可以忽略不计，求：（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小。（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感应强度B1的大小和方向。（3）偏转磁场的磁感应强度B2的大小？

（答案：（1）v?2qUm（2）B1?Em2qU垂直纸面向外（3）B2?v12L2mUqv3v5）

4．回旋加速器：

回旋加速器的核心部分是两个D形的金属扁盒。这两个D形盒就象是沿着直径把一个圆形的金属扁盒切成的两半。两个D形盒之间留有一个窄缝，在

AA4A2AA4A2A0v4v2v0A1A3A5AA1A3A5A8

中心附近放有粒子源。D形盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D形盒的底面。把两个D形盒分别接在高频电源的两极上，如果高频电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，带电粒子就可以象图示那样被加速了。带电粒子在D形盒内沿螺旋线轨道逐渐趋于盒的边缘，达到预期的速率后，用特殊装置把它们引出。 5．电磁流量计：

BBa 在非磁性材料做成的圆管道外a加一匀强磁场区域，当管中的导电液vd体流过此磁场区域时，测出管壁上的bbab两点间的电动势为E，就可以知道管

甲：从圆管的侧面看乙：对着液体流来的方向中液体的流量q---单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推导出q与E的关系表达式。

分析：导电液体中的自由电荷受洛仑兹力与电场力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定： 由qvB?qE　　　E?Ud得v?UBd 所以q?Sv??()2v?2d?dU4B

6．霍尔效应与磁强计：

如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和

‘

下侧面A之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。当磁场不太强时，电势差U，电流I和磁感应强度B的关系为U?kIBd，式中的比

例系数k称为霍尔系数。霍尔效应的解释：外

部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

磁强计如图所示，应用霍尔效应来测量磁感强度的仪器，一块导体接上a、b、c、d四个电极，将导体放在匀强磁场中，ab间通以电流I，cd间就会出现电势差U，就可以测得

B?nqdUI，n为导体单位体积内自由电荷数，q

为自由电荷的电量。

例： 已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为R= 60 cm，两盒间电压u=2×104 V，今将α粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求粒子在加速器内运行的时间的最大可能值.

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