高考物理最新教案-高中物理教师备课资料：牛顿第二定律 精品(4)

加速度是矢量，它的方向始终跟力的方向相同。

在国际单位制中，力的单位就是根据牛顿第二定律定义的：使质量“x的物体产生1m/s2加速度的力．规定为 1N。

（沪科J）从比例式到等式，应使学生明白：

1．（沪科J）从实验数据的分析直接得出的只能是一种比例关系，为了应用的方便，常把它们改写成等式(物理公式)，这是一个人为的科学加工过程，也往往是科学家创造力的表现之处。在这个过程中，通常需定义或测定一些比例系数。例如：

胡克定律：由F∝x

F=kx

物体升温吸热：由Q∝m△t

Q=cm△t

牛顿第二定律：由F∝ma

F=kma

2．（沪科J）比例系数k的确定，有两种情况：

(1)当式中各物理量的单位已确定时，A的数值与单位也是确定的，如胡克定律中A的单位是N/m，大小由具体的弹簧决定；吸热公式中的比热容c的单位是 J/(kg·℃)，大小由物质性质、状态决定。 (2)当式中各物理量未确定时，为了使公式简化，可通过选取适当的单位，使k=1。

在牛顿第二定律中，通过规定力的单位N——质量1kg的物体产生1m/s2的加速度的力的大小为“1N”，因此k?Fma?1 （沪科K）多学一点 牛顿第二定律的矢量性

力和加速度都是矢量，牛顿第二定律的公式F=ma是一个矢量式，因此可将它写成分量形式。当作用在物体上的几个外力不在同一直线上时，通常选取两个互相正交的方向，分别列出牛顿第二定律的分量形式．即

Fx=max Fy=may

在中学物理中常见的情况是：一个方向上有加速度，与之垂直的另一个方向处于平衡状态。

【课本习题】

1. (鲁科K)关于牛顿第二定律的下列说法正确的是 解答：A、B (A)加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失 (B)加速度的方向总是与合外力的方向相同

(C)同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大

(D)物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的速度成反比

2. (鲁科K)在沿平直轨道运动的火车车厢中的光滑水平桌面上，用轻弹簧栓着一个小球，弹簧处于自然长度(右图)。当乘客看到弹簧的长度变长时，对火车运动状态的下列判断正确的是 解答：B、C

(A)火车向右方运动，速度在增大 (B)火车向右方运动，速度在减小 (C)火车向左方运动，速度在增大

(D)火车向右方运动，速度在减小

3. (鲁科K)右图是我国自行研制的一种捆绑式火箭，火箭总长49.68m，直径3.35m。每个液体助推器长15.4m，直径2.25m。总起飞质量46lt，起飞推力6.0×10N，可以用来发射小型载人飞船。试计算火箭起飞时的加速度。(取g＝10m/s)

(鲁科J)解答：已知火箭总质量m=461 t=4．61×105kg，起飞推力F=6．0×106N，由牛顿第二定律得

2

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F=mg=ma 代入数据解得，火箭起飞时的加速度

a=3．02 m／s2

4. (鲁科K)据《自然》杂志报道：最新研究显示，身体仅6mm的昆虫沫蝉，最高跳跃高度可达70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前所认为的自然界跳高冠军——跳蚤。当沫蝉起跳时，加速度可达到4000m/s。求它起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的多少倍。(取g=10m/s)

(鲁科J)解答：沫蝉起跳时受到的外力有地面对它的支持力N和自身的重力mg，由牛顿第二定律得 N-mg=ma

所以 N=ma+mg=4 010 m(N) N／mg：401

即沫蝉起跳时所承受的地面对它的支持力是其体重的401倍。

(鲁科J)火箭发射时，宇航员一般只能承受其体重6～7倍的外力。可见，沫蝉承受外力的能力比人强多了。《自然》杂志中描述：沫蝉的后腿肌肉非常健壮，就像随即待发的弹弓，可以在瞬间的跳跃中爆发后腿蓄力。就身体长度而言，沫蝉惊人的跳跃能力超过自然界任何一种昆虫，堪称自然界跳高冠军。

5. (鲁科K)质量为2kg的物体置于水平地面上，用10N的水平拉力使它从静止开始运动，第3s末物体的速度达到6m/s，此时撤去外力，求

(1)物体在运动过程中受到的地面摩擦力有多大?

(2)撤去拉力后物体能继续滑行多远?

解答：(1)已知物体在t=3 s末时速度为v=6 m／s。则物体加速度a为

因为物体质量为2kg，由牛顿第二定律得

F—f=ma

变形得

f=F—ma=(10-2×2)N=6N

摩擦力大小为6N，方向与运动方向相反。

（2）撤去拉力后物体水平方向只受摩擦力作用，由牛顿第二定律f= ma′得加速度a′为

所以物体能继续滑行的距离s为

6.如右图所示；质量为0.8kg的物块以5m/s的初速度从斜面顶端下滑，斜面长5m，倾角为37°，物块与斜面间的动摩擦因数?=0.3，g=10m/s，求

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(1)物块在斜面上运动时的加速度多大?

(2)物块滑至斜面底端时速度多大?

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