2008届高考数学概念方法题型易误点技巧总结(十一) 概率

2008概念、方法、题型、易误点及应试技巧总结十一、概率

１．随机事件A的概率0 P(A) 1，其中当P(A) 1时称为必然事件；当P(A) 0时称为不可能事件P(A)=0；

2.等可能事件的概率（古典概率）： P(A)=m。理解这里m、ｎ的意义。如

n

3、互斥事件：（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生）。计算公式：P(A+B)＝P(A)+P(B)。

4、对立事件：（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生）。计算公式是：P（A）+ P(B)＝１；P(A)=1－P(A)；

5、独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A B)＝P(A) P(B) 。提醒：

（1）如果事件A、B独立，那么事件A与、与B及事件与也都是独立事件；

（2）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是1－P（A B）＝1－P(A)P(B)；

（3）如果事件A、B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是1－P（ ）＝1

－P()P()。

6、独立事件重复试验：事件A在n次独立重复试验中恰．好．发．生．了．k次．的概率

kkn kP(是二项展开式[(1 p) p]n的第k+1项)，其中p为在一次独立重复试验中n(k) Cnp(1 p)

事件A发生的概率。

提醒：（1）探求一个事件发生的概率，关键是分清事件的性质。在求解过程中常应用等价转化思想和分解(分类或分步)转化思想处理，把所求的事件：转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识)；转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率；利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率；看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件。（2）事件互斥是事件独立的必要非充分条件，反之，事件对立是事件互斥的充分非必要条件；（3）概率问题的解题规范：①先设事件A=“ ”， B=“ ”；②列式计算；③作答。

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