商家预测并应对销售风险的统计决策方法探究(3)

为正确做出决策，经试销发现预测畅销的商品实际畅销率为0．6，实际滞销率为0．4；预测滞销的商品实际畅销率为0．3，实际滞销率为0．7。由此p值大小选取最佳销售方案。

已知条件可知q1=0．6，q2=0．3，a1=6，b1=2，a2=10，b2=－4。由决策条件分析可得：

当p<37≈0．43时,式（3）、式（4）均大于0，说明不论是实际畅销还是滞销的商品，采取第1方案的平均利润均大于第2方案。因此商家一旦预测到商品滞销可能性大，即可采用第1方案打折销售。以下用决策树方法讨论方案选取问题。

3 优化的决策树方案

利用风险型决策方法中的决策树理论可将复杂的营销策略，通过决策树图直观、形象、方便地展示出来，可将各种备选方案、自然状态及损益值简明地绘制在一张图表上，便于分析决策。

用决策树做风险决策，首先要绘制好决策树；其次用反推决策树方式进行分析，最后确定合理的最佳方案。本问题按照决策树的制作原理，［2］绘制决策树图，如下图所示。

利用反推决策树方法，可计算上述实例q1=0．6，q2=0．3，a1=6，b1=2，a2=10，b2=－4,结果如下：

第一步：从生产方案的选择考虑（第一阶段决策）

计算各组即⑥⑦⑧⑨⑩的期望利润值为：

E⑥=6p+2(1－p)=2+4pE⑦=10p－4(1－p)=14p－4

E⑧=6×11+1/p－1/2+2×1/p－1/21+1/p－1/2=5+1/p1+1/p－1/2

E⑨=10×11+1/p－1/2－4×1/p－1/21+1/p－1/2=26－1/p1+1/p－1/2

E⑩=6×11+71/p－1/4+2×71/p－1/41+71/p－1/4=5/2+7/2p1+71/p－1/4

E=10×11+71/p－1/4－4×71/p－1/41+71/p－1/4=17－7/p1+71/p－1/4

第二步：选择期望利润较大的方案，摒弃期望利润小的方案，作为第一阶段选定的方案。

一是只做先验分析。比较使E⑥>E⑦，可得p<0．6，此情形选择方案1打折销售，否则采取重新包装。

二是先试销后进行分析。比较E⑧>E⑨，可得p<37≈0．43，选择方案1打折销售，否则采取重新包装。

同理，E⑩>E，可得p<2129≈0．72，选择方案1打折销售，否则采取重新包装。

综合试销两种情形，只要p<37≈0．43，即预测商品滞销，就可通过打折销售，降低销售风险。

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