商家预测并应对销售风险的统计决策方法探究(2)

E(XiB1)=aiP(A1B1)+biP(A2B1)i=1,2（1）

实际滞销商品采取第一、二方案的平均利润分别为：

E(XiB2)=aiP(A1B2)+biP(A2B2)i=1,2(2）

式（1）中两式相减，得实际畅销商品采用一、二方案平均利润之差为：

E(X1B1)－E(X2B1)=a1－a21+(1/p－1)q2/q1+(b1－b2)(1/p－1)q2/q11+(1/p－1)q2/q1（3）

式（2）中两式相减，得实际畅销商品采用一、二方案平均利润之差为：

E(X1B2)－E(X2B2)=

a1－a21+(1/p－1)(1－q2)/(1－q1)+

(b1－b2)(1/p－1)(1－q2)/(1－q1)1+(1/p－1)(1－q2)/(1－q1)(4）

因此得到如下决策条件：

第一，如果b1>b2，则：

一是式（3）大于0，即实际畅销商品采取第1方案的平均利润大于第2方案当且仅当

1p>1－a1－a2b1－b2·q1q2；

二是式（4）大于0，即实际滞销商品采取第1方案的平均利润大于第2方案当且仅当1p>1－a1－a2b1－b2·1－q11－q2。

第二，如果b1<b2，则：一是式（3）大于0，即实际畅销商品采取第1方案的平均利润大于第2方案当且仅当

1p<1－a1－a2b1－b2·q1q2；

二是式（4）大于0，即实际滞销商品采取第1方案的平均利润大于第2方案当且仅当

1p<1－a1－a2b1－b2·1－q11－q2。

2．2预测模型应用

案例某服装商场根据以往资料，预测服装在未来一段时间内畅销的概率为p，滞销概率为1－p，两种销售方案如下：

方案1打折销售。预计商品畅销可获利6万元，而滞销可获利2万元。

方案2重新包装商品，外加广告宣传，原价销售。预计商品畅销可获利10万元，而滞销将损失4万元。［1］

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