第一章 1. (1) (2) (3) (4)
?1?{(1,1),(1,2)(1,3)...(6,6)}?2?{x|x1?x?x2}
?3?{0,1,2,3,}
x1:当日最低价
x2:当日最高价
?3?{1,2,3,?}
2. (1) (3) 3. 4. (5) (8)
??{1,2,3,4,5,6}
A?{1,3,5,} B?{1,2,3,4,} C?{2,4,} A?B?{1,2,3,4,5} A?B?{5} B?A?{2,4,} AB?{1,3}AC??
A?B?{1,2,3,4,6}
ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABCABC?ABC?ABC?ABCAB?BC?ABA?B?C
(10) (11)
P(A?AB)?P(A)?P(AB)?0.259. ①?P(A?B)?
又?P(A)?0.4 ?P(AB)?0.15
1
②?P(A?B)?P(A)?P(B)?P(AB)?0.4?0.25?0.15?0.5
③?P(B?
A)?P(B?AB) ?P(B)?P(AB)?0.25?0.15?0.1
④P(AB)? 10. ?P(A?而
P(A?B)?1?P(A?B)?1?0.5?0.5
B?C)?1?P(ABC)
P(A)?1?P(A)?1?0.4?0.6P(AB?AB)
又P(A)?
?P(AB)?P(AB)
P(A)?P(AB)?0.4
?P(AB)?又
AB?ABC?ABC
?P(AB)?P(ABC)?P(ABC)
?P(ABC)?0.4?0.1?0.3 ?P(A?B?C)?0.7
11. A=“其中恰有K件” ①?P(A)?CNCN?N1Kn?k1CNn
② B=“其中有次品”
B?“一件次品也没有”
CN?NCNnn1 ?P(B)?1?P(B)?1?
2
③C=“其中至少有两件次品”
C?“只有一件次品，或没有”
CN?NCNnn1?P(C)?1?P(C)?1??CNCN?N11n?11CNn
12．①: A=“男生比女生先到校”
P(A)?24!?6!30!?24!P3024?1C3024
②B=“李明比王先到学校”
P(B)?12
13. C＝“至少两人生日同一天”
C?“每个人生各不同”
365?364??(365?n?1)365nP(C)?1?P(C)?1?
14. ①A=“第2站停车”
A?“不停车”
825?P(A)?1?P(A)?1?()9 ②B=“第i和第J站至少有一站停车
B?“第i站到J站都不停”
?P(B)?1?P(B)
Aj?725?1?()9 ③A
i?“第i站有人下车（停车）” “第j站有人下车”
P(Ai?Aj)?1?(Ai?Aj)?1?P(Ai?Aj)
?1?[P(Ai)?P(Aj)?P(AiAj)]?1?P(Ai)?P(Aj)?P(AiAj)
3
825725?1?()?2?()99
④D=“在第i站有3人下车”
138223P(D)?C25?()?()99 （贝努里试验）
15.（1）A＝“前两个邮筒没有信”
P(A)?2?242?14
（2）B＝“第一个邮筒恰有一封信”
P(B)?C2?3421?38
16. A＝“前i次中恰好有取到k封信”
P(A)?Ca?Cbki?k?i!(a?b?i)!(a?b)!CaCbiki?k
17.
①
?Ca?b
A2?“第二把钥匙可以开门”
A3?“第三把钥匙可以开门”
P(A3)?P(A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3)
?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3)?P(A1A2A3) ????410?39?28?610?59?48?410?69?38?610?49?38
24?120?144720288720410
②
A3?“第三把钥匙才可以开门”
610?59?48?1201?7206P(A3)?
③ C=“最多试3把就可以开门”
4
P(C)?410?610?49?610?59?48
?56
18. 贝努里试验
A＝“其中三次是正面”
131711033P(A)?C10?()?()?C10?()222
19.A＝“恰有一红球，一白球，一黑球”
P(A)?C5?C3?C2C1011113?14
4813!20.
P(A)?C2?3?2?2?213!?
21. 几何概型
A＝“等待时间不超过3分钟”
??{xt?x?t?10} A?{xt?7?x?t?10}
S(A)S(?)310X???到达汽车站的时间
?P(A)??
22. A＝“需要等零出码头的概率”
x???第1条船到达时刻
12(22242y???第2条船到达时刻
??{(x,y)0?x?240?y?24? ?
A?{(x,y)0?x?y?20?y?x?1?P(A)?S(A)S(?)24?2?2?23)2
23. A＝“第一次取出的是黑球”
B＝“第二次取出的是黑球”
5
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