（3） 求两模型在负反馈连接下的系统传递函数。 答：
>> m1=[1,5];
n1=conv([1],conv([1,1],[1,2])); m2=1; n2=[1,1];
[m,n]=feedback(m1,n1,m2,n2,-1) G=tf(m,n) m =
0 1 6 5 n =
1 4 6 7 G =
s^2 + 6 s + 5
--------------------- % 两模型在负反馈连接下的系统传递函数 s^3 + 4 s^2 + 6 s + 7
Continuous-time transfer function.
3． 作出上题中（1）的BODE图，并求出幅值裕度与相位裕度。 答：
>> num=[1,5]; den=[1,4,5,2]; w=logspace(-1,2); sys=tf(num,den) bode(num,den);
[g,p,wg,wp]=margin(sys)
sys =
s + 5 --------------------- s^3 + 4 s^2 + 5 s + 2
Continuous-time transfer function.
6
g =
% 幅值裕度 18.0016
p =
% 相位裕度 67.3499
wg =
% 相角频率 4.7960
wp =
% 截止频率
1.1127
? 幅值裕度 g = 18.0016 ? 相位裕度 p = 67.3499 ? 相角频率 wg=4.7960 ? 截止频率 wp=1.1127
? Bode图
7
4.给定系统开环传递函数为G(s)?K，绘制系统的根轨迹图与奈奎斯特2(s?2)(s?2s?5)曲线，并求出系统稳定时的增益K的范围。 答：
（1）代码 >> num=[1];
den=conv([1,2],[1,2,5]); G=tf(num,den) figure(1) pzmap(G); figure(2) rlocus(G); figure(3) nyquist(G) G =
1 ---------------------- s^3 + 4 s^2 + 9 s + 10
Continuous-time transfer function.
（2）零极点分布图和根轨迹图
图1 零极点分布图
8
图2 根轨迹图
（3）奈奎斯特曲线
图3 Nyquist图
9
Nyquist Diagram0.10.080.060.04Imaginary Axis0.020-0.02-0.04-0.06-0.08-0.1-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4Real Axis
图4 Nyquist图
（4）系统稳定时的增益K的范围
根轨迹曲线（标记处为 K 的临界值） 从图中得出其坐标为 0+3.01i ，此时 K 的临界值为 25.7。即当增益K<25.7时，系统稳定。
10
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