教 学 过 程 （2）因为教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 求解 理解 思考 主动 求解 思考 动手 求解 交流 引领 讲解 2? 27?7?讲解 27?，所以，角为第三象限角，?2?2?+555 27?27?27? 故sin?0，cos?0，tan?0． 555明确 例3 根据条件sin??0且tan??0，确定?是第几象限的角． 分析 sin??0时，?是第三象限的角、第四象限的角或?的终引导 边在y轴的负半轴上的界限角)；tan??0时，?是第二或第四 讲解 提问 巡视 指导 象限的角． 同时满足两个条件，就是要找出它们的公共范围． 解 ?取角的公共范围得?为第四象限的角． *运用知识 强化练习 教材练习5.3.2 1．判断下列角的各三角函数值的正负号： 固新 知 结合 图形 符号 的特 点 纠错 答疑 60 65 19?3?（1）525o；（2）-235 o；（3）；（4）?． 642．根据条件sin??0且tan??0，确定?是第几象限的角． *动脑思考 探索新知 探究 由于零角的终边与x轴的正半轴重合，所以对于角终边上的任意点P(x,y)都有x?r,y?0．因此，利用三角函数的定义，有sin0? 思考 理解 求解 记忆 讲解 分析 一种 情况 其余 由学 生计 算填 写完 成 70 0r0?0，cos0??1，tan0??0． rrr?3?、?、、2?等三角函数值． 22同样还可以求得0、归纳 sin? 0 0 1 0 ? 21 0 不存在 ? 0 ?1 0 3? 2?1 0 不存在 总结 0 1 0 质疑 cos? tan? *巩固知识 典型例题 例4 求值： 观察 可以 由学
16 第5章 三角函数（教案）
教 学 过 程 5cos180?3sin90?2tan0?6sin270； 分析 这类问题需要首先计算出界限角的三角函数值，然后再进行代数运算． 解 5cos180?3sin90?2tan0?6sin270 =5?(?1)?3?1?2?0?6?(?1)??2． *运用知识 强化练习 教材练习5.3.3 1．计算：5sin90?2cos0?3tan180?cos180． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 分析 讲解 明确 提问 巡视 指导 引导 提问 思考 主动 求解 理解 思考 动手 求解 交流 回忆 反思 交流 培养 学生 总结 反思 学习 过程 能力 说明 记录 生自 我完 成组 织交 流核 对 纠错 答疑 80 85 90 75 ??1?3?2．计算：cos?tan?tan2?sin?cos?． 24332*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ *自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？ 你是如何进行学习的？ 你的学习效果如何？ *继续探索 活动探究 (1)读书部分： 教材章节5.3； (2)书面作业： 学习与训练5.3； (3)实践调查： 探究计算器的计算界限角的三角函数值的方法． 【课题】5．4 同角三角函数的基本关系
【教学目标】
知识目标：
理解同角的三角函数基本关系式． 能力目标：
⑴ 已知一个三角函数值，会利用同角三角函数的基本关系式求其他的三角函数值；
17
第5章 三角函数（教案）
⑵ 会利用同角三角函数的基本关系式求三角式的值．
【教学重点】
同角的三角函数基本关系式的应用．
【教学难点】
应用平方关系求正弦或余弦值时，正负号的确定.
【教学设计】
（1）由实际问题引入知识，认识学习的必要性； （2）认识数形结合的工具——单位圆；
（3）借助于单位圆，探究同角三角函数基本关系式； （4）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （5）拓展应用，提升计算技能．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
教 学 过 程 *揭示课题 5.4同角三角函数的基本关系式 *构建问题 探寻解决 问题 通常用坡度来表示斜坡的斜度，其数值往往是坡角（斜坡与水平面所成的角）的正切值．设坡角为?， 如果tan??0.8，小明沿着斜坡走了10 m，想知道升高了多少米，就需要求出坡角?的正弦值．这就需要研究同角三角函数之间的关系． 解决 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 介绍 展示 了解 思考 领会 结合 图形 引导 学生 自主 探究 同角 公式 设角?的终边与单位圆的交点为P(x,y)，如图（1）所示， 分析 yx那么sin???y, cos???x． 11 讲解 即角?的正弦值等于它的终边与单位圆交点P的纵坐标； 角?的余弦值等于它的终边与单位圆交点P的横坐标．因此，
18 第5章 三角函数（教案）
教 学 过 程 角?的终边与单位圆的交点P的坐标为(cos?,sin?)，如图所示． 教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 引领 讲解 理解 感知 推导 过程 可以 由学 生自 我完 成 15 说明 仔细 分析 公式 思考 理解 记忆 观察 思考 主动 安排 与知 识点 对应 的例 题巩 有意 识的 给出 公式 应用 方向 20 （1） （2） 观察单位圆（如图（2））：由于角?的终边与单位圆的交点为P(cos?,sin?)，根据三角函数的定义和勾股定理，可以得到 tan??ysin?， sin2??cos2??r2?1． ?xcos?*动脑思考 探索新知 概念 同角三角函数的基本关系： sin?sin2??cos2??1，tan?? ． cos?说明 前面的公式显示了同角的正弦函数与余弦函数之间的平方关系，后面的公式显示了同角的三个函数之间的商数关系，利用它们可以由一个已知的三角函数值，求出其他各三角函数值． *巩固知识 典型例题 例1 已知sin??特点 4，且?是第二象限的角, 求cos?和tan?． 5质疑 分析 知道正弦函数值，可以利用平方关系，求出余弦函数值； 然后利用商数关系，求出正切函数值． 解 由sin??cos??1，可得cos???1?sin?． 又因为?是第二象限的角，故cos??0．所以 22说明 2
19
第5章 三角函数（教案）
教 学 过 程 43cos???1?sin2???1?()2??； 55教师 学生 教学 时行为 行为 意图 间 讲解 引领 强调 求解 理解 明确 固新 知加 强对 公式 记忆 突出 符号 问题 30 50 4sin?4 tan???5=?． cos??335注意：利用平方关系sin??cos??1求三角函数值时，需要进行开方运算，所以必须要明确?所在的象限．本例中给出了22?为第二象限的角的条件，如果没有这个条件，就需要对?进行讨论． *运用知识 强化练习 教材练习5.4.1 提问 思考 动手 求解 交流 观察 思考 主动 求解 理解 领会 及时 了解 学生 知识 掌握 情况 利用 同角 三角 函数 基本 关系 进行 三角 式的 求值 与化 简应 用来 11．已知cos??，且?是第四象限的角， 求sin?和tan?． 2巡视 3 2．已知sin???，且?是第三象限的角， 求cos?和tan?． 5指导 *巩固知识 典型例题 例2 已知tan??2,求 3sin??4cos?的值． 2sin??cos? 质疑 说明 分析 利用已知条件求三角式的值问题的基本方法有两种：一种是将所求三角函数式用已知量tan?来表示；另一种是由tan??2得到sin??2cos?，代入所求三角函数式进行化简求值． 解1 由已知tan??2得sin??2，即sin??2cos?，所以cos? 讲解 引领 介绍 分析 3sin??4cos?3(2cos?)?4cos?10cos?10??． =2(2cos?)?cos?3cos?32sin??cos?解2 由tan??2知cos??0，所以 3sin??4cos?3tan??46?410???． 2sin??cos?2tan??14?13
20
第5章 三角函数（教案）
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库数学基础模块（上册）第五章三角函数(4)在线全文阅读。
相关推荐：