现代移动通信中的调制技术研究(4)

3.2 高斯滤波最小频移键控（GMSK）

GMSK作为一种高效的调制技术，是从OQPSK，MSK调制的基础上发展起来的一种数字调制方式，GMSK的很多方面都优于OQPSK和MSK，比如频带更窄，实现起来更简单，抗干扰能力更强。其特点是在数据流送交频率调制器前先通过一个Gauss滤波器(预调制滤波器)进行预调制滤波，以减小两个不同频率的载波切换时的跳变能量，使得在相同的数据传输速率时频道间距可以变得更紧密，因此GMSK信号比MSK信号具有更窄的带宽。由于数字信号在调制前进行了Gauss预调制滤波，调制信号在交越零点不但相位连续，而且平滑过滤。GMSK调制的信号频谱紧凑、误码特性好，在数字移动通信中得到了广泛使用。

GMSK信号是在MSK调制信号的基础上发展起来的，MSK信号可以看成是调制指数为0.5的连续相位FSK信号。尽管MSK它具有包络恒定、相位连续、相对较窄的带宽和能相干解调的优点，但它不能满足某些通信系统对带外辐射的严格要求。为了压缩MSK信号的功率谱，在MSK调制前增加一级预调制滤波器，从而有效的抑制了信号的带外辐射。

预调制滤波器应具有的特性：

①带宽窄而带外截止尖锐，以抑制不需要的高频分量； ②脉冲响应的过冲量较小，防止调制器产生不必要的瞬时频偏； ③输出脉冲响应曲线的面积应对应于1/2的相移量，使调制指数为1/2。

因此，GMSK采用满足以上条件的高斯滤波器作为脉冲形成的滤波器。数据通过高斯滤波器，然后进行MSK调制，滤波器的带宽由时间带宽常数BT决定。在没有载波漂移以及邻道的带外辐射功率相对与总功率小于－60dB的情况下，选择BT＝0.28比较适合于常规的(IEEE定义频段为300～1000MHz)移动无线通信系统。预制滤波器的引入使得信号的频谱更为紧凑，但是它同时在时域上展宽了信号脉冲，引入了码间干扰(ISI)，具体的说，预调制滤波器使得脉冲展宽，使得波形在时域上大于码元时间T。因此，有时候将GMSK信号归入部分响应信号。

3.2.1 GMSK调制原理

高斯低通滤波器的脉冲响应h(t)可以表示为

（3.9）

其中，B是滤波器的3dB带宽。 GMSK调制信号为：

=, 0 （3.10）

（3.11）

其中{}为发送信号序列，为码元能量，为符号周期，L为高斯滤波冲击响应长度，为预高斯

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成形函数，B为高斯滤波器的3dB带宽，为载波频率，为载波相位。对于=0.3，L=4，h=0.5的GMSK调制其基带信号可以表示为

（3.12）

其中：Co=

（3.13）

其中信号能量的99.38%，对于更大的B，项所占的比重更大，故可以忽略的后半部分，GMSK基带信号近似表示为：

（3.14）

其中,,为的频域响应协议GSM05.04V8.0.0中定义了GMSK调制方式，如图3-5所示。

图3-5 GMSK信号产生原理

高斯滤波器的输出脉冲经MSK调制得到GMSK信号，其相位路径由脉冲的形状决定。由于高斯滤波后的脉冲无陡峭沿，也无拐点，因此，相位路径得到进一步平滑，如图3-6所示。

图3-6 GMSK的相位路径

实现GMSK调制的关键是滤波器的设计。为了方便GMSK的解调，在调制之前需要对输入数据进行差分预编码。设输入数据为，

()

() （3.15）

其中代表模2加，将差分编码之后的不归零数据，通过高斯低通滤波器和VCO，即可输出GMSK调制信号。高斯预调制滤波器的传递函数为：

（3.16） 式中。是滤波器的3dB带宽，为系统中可变参数，取的小，能够使调制后的带宽变窄，但会引起码间干扰。时即为MSK调制。

高斯预调制滤波器的冲击响应函数为：

（3.17）

式中。

高斯预调制滤波器的矩形脉冲响应为:其中函数,其中*代表卷积。将上式代入上上式中，

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得到：

（3.18）

式中，。在欧洲GSM标准中，信道传输速率为:

（3.19）

当时，横坐标每格表示1个码元宽度。的积分满足：据式(3.18)可得GMSK信号的表达式为

（3-20）

式中：为载波角频率；为比特宽度；为输入的不归零数。

3.2.2 GMSK解调原理

GMSK信号的解调可以分为两类，即相干解调与非相干解调。两者的差别在于需不需要恢复载波相位，需要恢复载波相位的方法属于相干解调，这是由于收发两端的载波完全一致，有相干的效果而得名。在移动或是室内的无线应用中，由多径引起的衰落会使相干解调的性能严重下降，出现较高的误码门限。在这种条件下，非相干的方法更为适合，一方面，非相干的方法通常具有更简单的硬件结构，另一方面，非相干的方法也具有更低的误码门限。所以以下我们将重点讨论非相干的解调方式。

使用相干解调技术，接收机需要知道参考相位，或者进行精确的载波恢复。这也要求接收机拥有本振、锁相环路、以及载波恢复电路等部分，这些都使得接收机的复杂程度和成本增加。

GMSK信号可以类似的采用MSK正交平衡调制方案，因此可以并行的实现对它的解调。通过分别对同相部分和正交部分进行相干解调来达到性能的优化，由接收机前端来的分别与相干载波和相乘，经低通滤波后得到基带信号和，然后作相位计算。调制器表示如图3-7所示。

LPD 或 匹配 滤波器 带通 滤波器 本振 LPD 或 匹配 滤波器 图3-7 GMSK相干解调框图

逻辑电路 由于本文重点讨论GMSK信号的非相干解调方法，故只对GMSK信号的相干解调作一简要介绍。相干解调的方法中,输入的GMSK信号同时与2路的相应相干载波相乘,并分别进行积分

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判决。积分判决交替工作,每次积分时间为2Ts，即二者相差Ts时间。在相干解调中，最关键的环节就是相干载波的提取。

1.GMSK的非相干解调

目前GMSK信号解调的研究重点在非相干解调上，这是因为： 第一、关于相干解调的研究工作己经很全面了；

第二、非相干解调技术相对于相干解调器有着明显的价格优势；

第三、非相干解调中的差分解调有着结构简单，潜在稳定，不需要载波恢复时间。 这里主要介绍非相干解调中的差分解调。非相干差分解调，利用接收信号以及其时延信号进行解调，基本原理如图3-8所示。

带通滤 波器 C 低通滤 波器 延时 图3-8 差分解调基本原理图

其中C代表一个复常数(当延时为T时，C＝－j)。差分解调又分1bit、2bit、Nbit差分解调。GMSK常使用1 bit、2bit差分解调。

2.一比特差分检测

在接收端，调制后的GMSK信号经过数字下变频后恢复成I、Q两路信号后，可以运用一比特差分检测进行解调。根据1比特差分检测算法找出在一比特周期内接收到的信号在相位

方面的改变量。这种相位方面的改变量可以用式(3.21)表示。

（3.21）

通过式(3.21)我们可以知道的值没有超过Tb，所以在一比特周期内相位可能改变的最大值max=。如果

(3.22) 式(3.22)中的Ar是接收到信号矢量的幅值，信号相位的改变量

(3.23)

D(t)表示解调的波形。对接收到的I路和Q路分量的基带信号通过A/D转换器后，可以使用DSP来实现对其采用一比特差分检测算法。通过一比特差分检测算法，我们可以找出传输的码元，在一比特周期时间内的相位改变量。这种相位的改变量可以表示为

(3.24)

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式(3.24)可以用图3-9所示的原理来实现。

低通滤波器 延迟Tb —— 抽样判决 低通滤波器 延迟Tb 图3-9 一比特差分检测

当的值大于或等于零时，接收到的数据是“1”；当的值小于零时，接收到的数据是“0”。采用一比特差分检测算法的GMSK信号解调框图如图3-10所示。

低通滤波I 1bit差分检测 位同步和采样 接收到的信号 低通滤波Q

图3-10 GMSK信号解调框图

由于一比特差分检测算法原理简单，软件编程时容易实现，故本次设计在GMSK信号的解调中采用的是一比特差分检测算法。

3.二比特延迟差分检测

二比特延迟差分检测器框图如图3-11所示。

图3-11 二比特延迟差分检测器框图

中频输出为：

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