命题及其关系学案(2) - 图文(5)

的准线重合，则此双曲线的方程为（ ） Ａ．

x212?y224?1 Ｂ．

x248?y296?1

Ｃ．

x23?2y32?1 Ｄ

x23?y26?1.

6．根据下列条件，求抛物线的方程，并描点画出图形：

(1)顶点在原点，对称轴是x轴，并且顶点与焦点的距离等于6； (2)顶点在原点，对称轴是y轴，并经过点p(?6，?3)． 四、课后作业：教材P64 B组 2 P68 B组 2

2.3.2抛物线的几何性质学案 学习目标：会根据抛物线的几何性质确定抛物线的位置及基本量p。 学习重点：抛物线的范围、对称性、顶点和准线。 一、我能自学： 1、抛物线的离心率是 .2、阅读教材P60，类比椭圆、双曲线说说抛物线具有那些性质？ 二、我参与学习：阅读教材P60-63思考下列问题： 问题1 顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点M(2,?22)的抛物线会有几条，能求出它的标准方程？（教师引导?学生书写?教师点评） 问题2 如果过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，若x1+x2=6，能求|AB|的值吗？（教师引导?学生书写?教师点评） 三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1.抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为（ ） A、 B、? C、8 D、-8 88112.抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ） A、1716 B、1516 C、 D、0 873.在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则P的值为（ ） 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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A、 B、1 C、2 D、4[来源:Z.xx.k.Co 212.若抛物线的距离为（ ） 上横坐标为6的点到焦点的距离为8，则焦点到准线A．1 B．2 C．4 D．6 6．若抛物线 上一点到准线及对称轴的距离分别是10和6，求 的横坐标及抛物线方程． 四、课后作业：教材P68 A组 4 B组 1 3.1.1.2变化率与导数的概念学案 学习目标：了解瞬时速度的定义，能够区分平均速度和瞬时速度.能求出简单函数在某一点的导数(瞬时变化率)

学习重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

一、我能自学：(阅读教材P74-79) （师生共同分析?学生书写?教师点评） [问题1] 一般地，函数y?f(x),x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可以用式子 表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的 。习惯用 来表示，即： 。（注：上式中?x、?f的值可正、可负，但不能为0，f(x)为常数时，?f=0）

[问题2] 我们把物体在某一时刻的速度称为________。一般地，若物体的运动规律为s?f(t)，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到t??t这段时间内，当_________时平均速度的极限，即v??x?0lim?s?t=___________________ [问题3]函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是: 。 我们称它为函数y?f(x)在x?x0处的___，记作f(x0)或_____，即_________。 '附注： ①导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率； ②定义的变化形式：f'?x?=?limx?0 f'?y(?x)?limf(x0)?f(x0??x)?x； ?x?0?x?=lim?y(?x)x?x0?limf(x)?f(x0)x?x0x?x0；f'?x?=?lim?x?0f(x0??x)?f(x0)??x； 22

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

?x?x?x0，当?x?0时，x?x0，所以f?(x0)?limf(x)?f(x0)x?x0 ?x?0③求函数y?f?x?在x?x0处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。 [问题3]求函数f(x)在x0处导数三步法： ①求函数的增量： 。 ②求平均变化率： 。 ③取极限，得导数f'(x0)? 。 三、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1.自变量x从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ） A、在区间[x0，x1]上的平均变化率 B、在x0处的变化率 C、在x1处的变化量 D、在区间[x0，x1]上的导数 2、求y?x?2在点2x=1处的导数. 3、求函数y?x在x?1处的导数。 4、已知函数yA、?y?B、?y?x??f(x)，下列说法错误的是（ ） f(x0??x)?f(x0)叫函数增量 f(x0??x)?f(x0)?x叫函数在[x0,x0??x]上的平均变化率 C、f(x)在点x0处的导数记为y? D、f(x)在点x0处的导数记为f?(x0) 5、若质点A按规律s?2t2运动，则在t?3秒的瞬时速度为（ ） A、6 B、18 C、54 D、81 6、设函数f(x)可导，则?limx?0A、f?(1) B、四、课后作业： 1、函数y?x?1x13f(1??x)?f(1)3?x=（ ） f?(1) C、不存在 D、以上都不对[来 在x?1处的导数是______________ 23

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

2、已知自由下落物体的运动方程是s?（1）物体在t0到t012gt2，(s的单位是m,t的单位是s)，求： ??t这段时间内的平均速度； （2）物体在t0时的瞬时速度； （3）物体在t0=2s到t1?2.1s这段时间内的平均速度； （4）物体在t?2s时的瞬时速度。[来源:学_科_网]

3.1.3导数定义及其几何意义、函数求导学案

学习目标：能说出函数在某点处导数的几何意义，能求出常用初等函数的导数. 一、新旧知识连接：

问题1 导数的本质是 ，它的表达式是 问题2求导数f/(x0)的步骤有哪几步?

二、我参与学习：阅读教材P77 问题1平均变化率问题2 ?xf(x0??x)?f(x0)?x的几何意义是什么？你能在图中画出来吗？

?0时，割线ppn有什么变化？你能在图中画出来吗？

三、达标训练：（师生共同分析?学生书写?教师点评） 1．函数y?f(x)的导数为

f?(x)?lim?x?0_______2.导数

?f?(x0)的几何意义：________

2．若f'(x0)??3，则limh?0f(x0?h)?f(x0?3h)h（ ）

A．?3 B．?6 C．?9 D．?12 3．若?limx?0f(x0?3?x)?f(x0)?x?1，则f?(x0)等于（

）．

1 Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．３ Ｄ．

3教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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4.曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为（

3 ）

A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)和(?1,?4) D．(2,8)和(?1,?4) 5.函数f(x)?x3?4x?5的图像在x?1处的切线在x轴上的截距为__________。 6.已知曲线y?x?1与y?1?x23在x?x0处的切线互相垂直，求x0的值。

四、导数定义及其几何意义、函数求导课后作业 已知函数f(x)=x+x-2

3（1）在p0处的切线平行于直线y=4x-1，求p0点的坐标

（2）求函数f(x)在点（1，0）处的切线方程。 （3）若在P处的切线垂直于直线x=3，求此切线方程。

3.2.1、2基本初等函数导数学案 学习目标：能够用导数的定义求几个常用初等函数的导数。 一、自学、思考、练习 忆一忆：1、函数在一点处导数的定义；2、导数的几何意义；[3、导函数的定义；4、求函数的导数的步骤。 二、我参与学习：教材P81-84 （师生共同分析?学生书写?教师点评） 试一试：1、你能推导下列函数的导数吗？ （1）f(x)?c（2）f(x)?x（3）f(x)?x2（4）f(x)?1x（5）f(x)?x 2、在同一坐标系中画出函数y?2x,y?3x,y?4x的图象，并根据导数定义求出它们的导数 （1）从图象看它们的导数分别表示什么；（2）这三个函数中，哪个增加的最快，哪个增加的最慢；（3）函数y?kx(k?0)的导数是什么，它的增减快慢与什么有关。 3、已知曲线y?x?1x上一点A(2,52)，用斜率定义求： （1）点A的切线的斜率 （2）点A处的切线方程[ 三 、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1.如果函数f(x)?5，则f'(1)?（ ） 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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A. 5 B. 1 C. 0 D.不存在 2.曲线y??2x2?1在点（0，1）的切线斜率是（ ）[来源:Zxxk.Com] A.-4 B.0 C.2 D. 不存在 3.曲线y? A. ?12x2在点(1,12)处切线的倾斜角为（ ） 4?4 B. 1 C. ?4 D. 5? 4.求函数f(x)??3x3?2x?3的导数。 四、课后作业：教材P85 A组6 1.求双曲线y?1x过点(2,12)的切线方程。 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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