命题及其关系学案(2) - 图文(2)

三、达标训练： (一)课堂训练

1．若命题甲是命题乙的充分不必要条件，命题丙是命题乙的必要非充分条件，命题丁是命题丙的充要条件，那么：命题丁是命题甲的什么条件.（类比例2） 2．对于实数x、y，判断“x+y≠8”是“x≠2或y≠6”的什么条件.(类比例1) 3．已知ab?0，求证：a?b?1的充要条件是：a（学生自练?个别回答?教师点评） (二)课后作业 教材P12 A组 4

3?b?ab?a?b?0.(类比例

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1.3简单的逻辑联结词(复合命题)学案

学习目标：加深对“或”“且”“非”的含义的理解，能利用真值表判断复合命题的真假；

学习重点：判断复合命题真假的方法； 一、课前准备：

1．逻辑联结词有那些？简单命题： ，复合命题： 。 2．复合命题的构成形式是什么？ 二、我参与学习：（阅读教材P14-17） 问题1: 判断下列复合命题的真假

（1）8≥7 （2）2是偶数且2是质数； （3）?不是整数； （学生自练?个别回答?教师点评） 三、师生探究

1．“非p”形式的复合命题真假：（阅读教材P17） 例1：写出下列命题的非，并判断真假：

（1）p：方程x2+1=0有实数根 （2）p：存在一个实数x，使得x2－9=0． （3）p:对任意实数x，均有x2－2x+1≥0； （4）p：等腰三角形两底角相等

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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（教师引导?学生书写?教师点评）

2．“p且q”形式的复合命题真假：（阅读教材P14） 例2：判断下列命题的真假：

（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的约数且是15的约数 （3）5是10的约数且是8的约数 （4）x2-5x=0的根是自然数 （教师引导?学生书写?教师点评）

3．“p或q”形式的复合命题真假：（阅读教材P15） 例3：判断下列命题的真假：

（1）5是10的约数或是15的约数；（2）5是12的约数或是8的约数； （3）5是12的约数或是15的约数;(4)方程x2－3x-4=0的判别式大于或等于零 （教师引导?学生书写?教师点评）

四、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 例4：把下列命题写成p或q的形式，并判断出命题的真假： （1））4≥5 （2）对一切实数x,x例5：教材P18 A组 1 五、课后练习：

1．命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）

A．简单命题 B．非p形式的命题 C．p或q形式的命题 D．p且q的命题 2．如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ） A．“p且q”是假命题 B．“p或q”是真命题 C．“非p”是真命题 D．“非q”是真命题

3．（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_________。 （2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_________。 4．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假.

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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2?x?1?0

(1)5和7是30的约数. (2)菱形的对角线互相垂直平分. (3)8x－5＜2无自然数解. 5．判断下列命题真假：

（1）10≤8；（2）π为无理数且为实数；（3）2+2=5或3＞2．（4）若A∩B=?，则A=?或B=?．

6．已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。

1.4全称量词与存在量词教学案

学习目标：能够用全称量词符号表示全称命题，能用存在量词符号表述特称命题；能判断全称命题和特称命题的真假； 学习重点：正确判断全称命题和特称命题的真假. 一．我参与学习：（阅读教材P21-22）后观察以下命题： （1）对任意x?R，x?3； （2）所有的正整数都是有理数；

（3）若函数f(x)对定义域D中的每一个x，都有f(?x)?（4）所有有中国国籍的人都是黄种人． 问题1.（1）这些命题中的量词有何特点?

（2）上述4个命题，可以用同一种形式表示它们吗？

填一填：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示：

全称命题真假的判断方法 你能否举出一些全称命题的例子？

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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f(x)，则f(x)是偶函数；

试一试：判断下列全称命题的真假．（教师引导?学生书写?教师点评） （1）所有的素数都是奇数； （2）?x?R,x2?1?1； （3）每一个无理数x，x2也是无理数． （4）?a,b??xx?m?n2,m,n?Q?，a?b??xx?m?n2,m,n?Q?． 想一想：你是如何判断全称命题的真假的？ 问题2.下列命题中量词有何特点？与全称量词有何区别？ （1）存在一个x0?R,使2x0?1?3； （2）至少有一个x0?Z,x0能被2和3整除； （3）有些无理数的平方是无理数．[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K]类比归纳： 存在量词 特称命题 特称命题的符号表示 特称命题真假的判断方法 练一练：判断下列特称命题的真假． （1）有一个实数x20，使x0?2x0?3?0； （2）存在两个相交平面垂直于同一平面； （3）有些整数只有两个正因数． 三．学习诊断：（学生自练?个别回答?教师点评） 1、用符号“?” 、“?”语言表达下列命题 （１）自然数的平方不小于零 （２）存在一个实数，使2X2?X?1?0 2、判断下列命题的真假： 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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（1）每个指数函数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3）?x??x|x是无理数?，x2是无理数 （4）?x0?R,x0?0;

３、下列说法正确吗？

因为对?x?M,p(x)??x?M,p(x)，反之则不成立．所以说全称命题是特称命题，特称命题不一定是全称命题． ４、设函数f(x)?x2四．课后练习

1．下列命题中为全称命题的是（ ）

(A)有些圆内接三角形是等腰三角形 ；（B）存在一个实数与它的相反数的和不为0；

(C)所有矩形都有外接圆 ； （D）过直线外一点有一条直线和已知直线平行． 2．下列全称命题中真命题的个数是（ ） ①末位是0的整数，可以被3整除；②对?x?Z,2x2?1为奇数．

?2x?m，若对?x??2,4?，f(x)?0恒成立，求m的取值范围；

③角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等； （A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3 3．下列特称命题中假命题的个数是（ ） ．．．

①?x?R,x?0；②有的菱形是正方形；③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数．

（A） 0 （B） 1 （C） 2 （D） 3

4．命题“存在一个三角形，内角和不等于180?”的否定为（ ）

（A）存在一个三角形，内角和等于180?；（B）所有三角形，内角和都等于180?；

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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