命题及其关系学案(2) - 图文(3)

（C）所有三角形，内角和都不等于180?；（D）很多三角形，内角和不等于180?． 5．用符号“?”与“?”表示含有量词的命题“p：已知二次函数f(x)?a(x2则存在实数a,b，使不等式x?6.教材P28 A组 5 f(x)?12(x2?1)?b(x?1)，?1)对任意实数x恒成立”．

1.4.3含有一个量词的命题的否定学案

学习目标：

1、能用自然语言和符号语言写出含有一个量词的命题的否定。 2、会在全称命题和特称命题的否定中，转换对应全称量词和存在量词。 3、掌握含有一个量词的命题及其命题的否定的真假的判断方法。 一、我参与学习：（阅读教材P24-25）

探究1： （全称命题的否定）试写出下列命题的否定：（教材P24探究） (1)所有的矩形都是平行四边形； (2)每一个素数都是奇数； (3)?x?R,x2?2x?1?0. (4)?x?z,2x?1是奇数。 这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？ 全称命题的否定：

?x?M,p(x)命题的否定，形式为________________，从而全

称命题变成了特称命题。

练习：(类比例3)写出下列全称命题的否定，并判断它们的真假性。 (1) (3)

p:直线与x轴都有交点 p:梯形的对角线相等

(2) p:正方形都是菱形

（教师引导?学生书写?教师点评）

探究2：（特称命题的否定）试写出下列命题的否定：（教材P25探究） (1)有些实数的绝对值是正数 (2)某些平行四边形是菱形

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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(3)?x0?R,x02?0 (4)有些质数是奇数

这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？

特称命题的否定：?x0?M,p(x0)命题的否定，形式为__________，从而 特称命题变成了全称命题。

练习：（类比例4）写出下列特称命题的否定，并判断它们的真假。 (1)p:存在一个三角形,它的内角和大于180?(2)p:?x?R,x2?x?(3)p:有些菱形是正方形。（教师引导?学生书写?教师点评） 二、达标训练：（学生自练?个别回答?教师点评） 1、命题“对任意的x?R,x3?x2?1?0”的否定是( ) A：不存在x?R,x3?x2?1?0 B：存在x?R,x3?x2?1?0 C：存在x?R,x3?x2?1?0 D：对任意的x?R,x3?x2?1?0 2、命题“正多边形的内角都相等”的否定是( )

A：正多边形的内角都不相等 B：正多边形的内角不都相等 C：有的正多边形的内角不相等 D：非正多边形的内角不都相等 3、下列命题的否定是真命题的是( )

A：在?ABC中存在A?B，使sinA?sinB B：空间中任意两条没有公共点的直线都平行

C：任两个全等三角形的对应角都相等 D：?x,y?R,x2?4、命题“至少有一个正实数满足方程______________。

5、写出下列各命题的否定，并判断它们的真假

(1)p:一切分数都是有理数； (2)p:有些三角形是锐角三角形； (3)至少有一个整数，它既能被2整除，也能被5整除； (4)存在无理数x，x2是无理数。

教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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2x?2

y?4x?6y?0

2x?2(a?1)x?2a?6?0”的否定是

(5)存在实数?,?，使cos(???)?cos?cos??sin?sin?

三、课后练习：教材P26 A组 3 P28 A组 6 2.1《椭圆及其标准方程》学案 学习目标：会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标、顶点坐标。 学习的重点：椭圆的标准方程 一、我参与学习：（阅读教材P33-36） 1．演示定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ,通常用2c（c>0）表示,而这个常数通常用2a表示,椭圆用集合表示为 。 问题（1）定义应注意哪几点？ （2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况?.[ 2．椭圆的标准方程：焦点在X轴的椭圆的标准方程为: 。 思考：焦点在Y轴上椭圆的标准方程？ . 3.小结：同学们完成下表（教师引导?学生书写?教师点评） 椭圆的定义 图 形 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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标准方程 焦点坐标 a,b,c的关系 焦点位置的判断 二、达标训练: （学生自练?个别回答?教师点评） 1.在椭圆25x2?4y2?100中,a= ,b= ,焦距是 焦点坐标是 ,______.焦点位于________轴上 2.如果方程x2y24?m?1表示焦点在X轴的椭圆,则实数m的取值范围是 ． 3.求适合下列条件的椭圆的标准方程 (1).a=4,b=1,焦点在x轴上. (2)a=4,c=15,焦点在坐标轴上 4.已知两定点（-3，0），（3，0），若点P满足PF1?PF2?10，则点P的轨迹是 ，若点P满足PF1?PF2?6，则点P的轨迹是 . 5.P为椭圆x2y225?16?1上一点,P到一个焦点的距离为4,则P到另一个焦点的距离为 6.椭圆x2y216?9?1,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,则?ABF2的周长为 7.如果点M(x,y)在运动过程中,总满足关系式:x2?(y?3)2?x2?(y?3)2?10,点M的轨迹是什么曲线?写出它的方程. 8.已知△ABC的一边长BC?6，周长为16，求顶点A的轨迹方程. 三、课堂小结： 1.椭圆的定义,应注意什么问题？2.求椭圆的标准方程,应注意什么问题？ 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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四、布置作业： 1.已知椭圆两个焦点F1（-2,0）,F2（2,0）,并且经过点P(方程. 2．椭圆的两个焦点F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，求此椭圆的标准方程. 52,?32),求它的标准2.2椭圆的简单几何性质学案 教学目标：(1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质; (2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图; 学习重点:椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图 一、新旧知识连接： 1.椭圆的定义： ，椭圆的焦点坐标 ，焦距 . 2.椭圆的标准方程 . 二、我参与学习：（阅读教材P37-41） 问题1 方程中x、y的取值范围是什么? （教材P38） 2.对称性 复习关于x轴，y轴，原点对称的点的坐标之间的关系： 点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为 ； 点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为 ； 点（x,y）关于原点对称的点的坐标为 ； 问题2 在椭圆的标准方程中①以－y代y②以－x代x③同时以－x代x、以－y代y,你有什么发现?（教材P38） 归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？ 椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？ 3.顶点 教师寄语：You may be one person to the world , but you may also be the world to one teacher

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