s+0.785s+0.161s10.5s+110.1s+1s+0.785s+0.16Saturation1s10.5s+110.1s+1s+0.785s+0.16Saturation11s10.5s+110.1s+1
（2）
11
子程序：satura.m
function uc=satura(ur,s1) %ur=1;s1=5; if (ur>=s1) uc=s1;
elseif (ur<=-1*s1) uc=-1*s1; else uc=ur; end
子程序：dead.m
function uc=dead(ur,s1) %ur=-1.5; s1=0.5; if (abs(ur)>=s1) if (ur>0) uc=ur-s1; else uc=ur+s1; end
else uc=0; End 主程序： clc clear
Tf=20; %输入仿真时间 h=0.01; %输入仿真步长
z=input('非线性标志向量z='); %输入非线性标志向量
c1=input('饱和非线性环节限幅c1=');%输入饱和非线性环节参数 a1=6;%输入死区非线性环节参数 P=[0.16 1 0.785 1; 0 1 1 0; 1 0.5 1 0;
1 0.1 1 0]; %输入各环节参数
A=P(:,1);B=P(:,2);C=P(:,3);D=P(:,4);
W0=zeros(4,1);W0(1,1)=1; %输入外部链接矩阵
W=zeros(4,4);W(1,4)=-1;W(2,1)=1;W(3,2)=1;W(4,3)=1; for i=1:4
if(A(i)==0); F(i)=1;
G(i)=h*C(i)/B(i);
H(i)=0.5*h*h*C(i)/B(i); if (D(i)==0)
C1(i)=1;D1(i)=0; else
C1(i)=1;D1(i)=D(i)/B(i); %求积分、比例积分环节离散系数
12
end else
F(i)=exp(-h*A(i)/B(i)); if (D(i)==0)
G(i)=(1- F(i))*C(i)/A(i);
H(i)=h*C(i)/A(i)-G(i)*B(i)/A(i); C1(i)=1;D1(i)=0; else
G(i)=(1- F(i))*D(i)/A(i);
H(i)=h*D(i)/A(i)-G(i)*B(i)/A(i); C1(i)=C(i)/D(i)-A(i)/B(i);
D1(i)=D(i)/B(i); %求惯性、比例惯性环节离散系数 end end end
?=diag(F(:, 1));G1=diag(G(:, 1));H1=diag(H(:, 1));?=diag(C1(:, 1));D2=diag(D1(:, 1));
%求各环节输入
Y=zeros(4,1);X=Y;y=zeros(1,4);r=10;Uk=zeros(4,1); t=0:h:Tf; N=length(t); %求采样点个数 for k=1:N-1
Ub=Uk; %保存前一次输入
Uk=W*Y+W0*r; %求当前个环节输入v for i=1:4;
if(z(i)~=0) if(z(i)==1)
Uk(i,1)=satura(Uk(i,1),c1); end
if(z(i)==2)
Uk(i,1)=dead(Uk(i,1),a1); end end end
Udot=(Uk-Ub)/h; %求当前各环节输入导数 Uf=2*Uk-Ub; %求下一拍输入 %求各环节状态变量及输出
X=F'.*X+G'.*Uk+H'.*Udot; Y=C1'.*X+D1'.*Uf; for i=1:4;
if(z(i)~=0) if(z(i)==3)
Y(i,1)=satura(Y(i,1),c1); end
if(z(i)==4)
13
Y(i,1)=dead(Y(i,1),a1); end end end
y=[y;Y']; end
y4=y(:,4); plot(t,y4)
非线性标志向量z=[0 0 0 0] 饱和非线性环节限幅c1=6
1614X: 2.74Y: 15.1712108642002468101214161820 （3）
非线性标志向量z=[1 0 0 0] 饱和非线性环节限幅c1=6
14
15X: 3.12Y: 14.7105002468101214161820
非线性标志向量z=[1 0 0 0] 饱和非线性环节限幅c1=2
14X: 4.91Y: 13.1812108642002468101214161820
2、 某控制系统如图所示，选择增益K的值，使系统阶跃响应的超调整量小于20%，且调节时间小于5 s。（教材P80习题2.11）
解：SIMULINK图形如下： K(s+1)(s+1)(s+8)(s+20)StepZero-Pole132s +3.2s +3.56sTransfer FcnScope 15
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