数字信号处理实验指导

目 录

实验一 离散时间的信号和系统......................................... 2 实验二 离散时间傅立叶变换........................................... 4 实验三 离散傅立叶变换（DFT）........................................ 7 实验四 数字滤波器结构.............................................. 10 实验五 IIR数字滤波器的设计 ........................................ 13 实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 ................ 18 实验七 语音处理系统仿真（综合滤波器设计）.......................... 22 附录 自编函数...................................................... 23

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实验一 离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和它们的运算的实现。

2、复习离散时间信号理论中一些重要的结果，它们在数字信号处理中很有用。 二、实验原理 1、典型序列

单位采样序列；单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列； 正余弦序列；随机序列：MATLAB可用rand(1,N)和randn(1,N)来生成；周期序列。 2、序列的运算

信号加；信号乘；改变比例 ；移位；折叠：fliplr(x)；取样和：sum(x(n1:n2))

取样积：prod(x(n1:n2))；信号能量：sum(abs(x)^2)； 信号功率：sum(abs(x)^2)/length(x) 3、一些有用的结果 单位采样合成： 奇偶合成： 几何级数： 序列相关： 卷积运算：

x(n)?k?????x(k)?(n?k)x(n)?xe(n)?xo(n)na?1,对|a|?1?1?an?0??rx,y(l)?n????x(n)y(n?l),l称为移位Nconv(x,y)y(n)??bmx(n?m)??aky(n?k)m?0k?1M 2

差分方程： 在Matlab中： 三、实验内容 1.典型序列的实现

单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列；正余弦序列；随机序列用rand(1,N)和randn(1,N)来生成； 2.序列的运算

给定序列x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9], ns1=-4; x2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1], ns2=4 求：1) x1+x2; 2) y3=x1×x2；

3) y1=0.5×x1+0.8×x2；

4) y2=0.3×x1(n)×δ(n-6)+0.8×δ(n-5)×x2(n); 5) x1和x2的反折序列; 6) x1(n)和x2(n)的功率； 7) y3=x1*x2 (线性卷积)；

四、本实验用到的一些MATLAB函数

Stem(x,y),Plot(x,y): x轴和y轴均为线性刻度（Linear scale） Xlable (‘x’), Ylable(‘y’) Title(‘x’)

axis([xmin,xmax,ymin,ymax]):调整图轴的范围 Subplot(x,y,z):同时画出数个小图形在同一视窗中。 Real(x):求复数x的实数部分； Imag(x):求复数x的虚数部分；

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y(n)?filter(b,a,x)Abs(x):求复数x的模； Angle(x):求复数x的相位；

Conv(x,y):求x和y的卷积，注意下标是从1开始； Fliplr(x):信号反折；

Fliter(b,a,x):差分方程的实现。 五、MATLAB编程和调试技巧

因为 MATLAB 语言是一种解释性语言，所以有时 MATLAB 程序的执行速度不是很理想。因此尽量避免使用循环，用向量化的运算来代替循环操作。 注意;的使用。

如果有的同学对MATLAB的使用不熟悉，请在老师处考取语言学习PPT。

六、实验报告的要求 实验目的； 实验原理；

实验内容：要求有程序，有图形（坐标要标识清楚）。 实验结论。

实验二 离散时间傅立叶变换

一、实验目的

1.复习离散时间傅立叶正反变换 2.复习DTFT的两个重要特性 3.复习DTFT的其它特性

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4.离散LTI系统的频率响应 5.采样及重构信号 二、实验原理

1、信号的离散时间傅立叶变换（DTFT）

X(ejw)?n????x(n)e?????jwn1x(n)?2??X(ejwn)ejwndw2、DTFT的两个重要特性

周期性：离散时间傅立叶变换是w的周期函数，其周期为2π。 对称性：对于实值的X(n)，是共扼对称的。即实部为偶对称，虚部为奇对称。 3、DTFT的其他特性 线性；

F[ax1(n)?bx2(n)]?aF[x1(n)]?bF[x2(n)]时移、共扼、折叠、卷积、乘法、能量等； 4、LTI系统的频率响应

H(ejw)?n????h(n)e??jwn

5、模拟信号的采样与重构 采样定理 重构: 步骤如下

（a）先把样本集转换成一个加权脉冲串列 （b）为

再将此脉冲串列通过一个带宽

Fxa(t)?n????x(n)sinc[Fs(t?Ts)]?的低通滤波器进行滤波。

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