计算机组成原理都给对方版答案(完整版)(4)

[X]补=00.0111 [Y]补=00.1101 [- |Y|]补=11.0011被除数/余数+00.011111.001111.101011.010000.110100.000100.001011.001111.010110.101000.110111.011110.1110商Q0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 操作说明

+++[X]补与[Y]补同号+[-Y]补[R0]补与[Y]补异号，上商0左移一位+[Y]补[R1]补与[Y]补同号，上商1左移一位+[-Y]补[R2]补与[Y]补异号，上商0左移一位+[Y]补[R3]补与[Y]补异号，上商0左移一位，末位置1

所以 [Q]补＝0.1001 [R]补＝0.00001110

（２）[Qs]补= 1.0011 ; [R]补=0.00001100

4.8 设浮点数的格式为：阶码5位，尾数6位，均用补码表示，请计算X+Y和X-Y。（阶码和尾数 均用补码计算）。 (1) X= -1.625，Y=5.25 (2) X=15/64，Y= -29/256 答：（１）

513X?(?1.625)10?(?1)10?(?)10?(?0.1101?201)288121Y?(5.25)10?(5)10?()10?(0.10101?211)244假设Z＝X＋Y，X＋Y的计算过程如下：

注意：参见P139的原理和P141中例4.13。 1、 对阶

?E?EX?EY?[EX]布＋[?EY]布＝00，0001＋111101，＝111110,?E?0，所以EX?EY，需要把MX右2位，即EX+2[X]布?00,001111.11001(10)2、 尾数相加

16

[MX]布＋[MY]布11.1100100.10101

－－－－－－－－－－[MX＋MY]布00.01110[MZ]布?00.01110(10)3、 结果规格化

左归一位，阶码减1；结果无溢出 此时的阶码和尾数为：

[EZ]布?00，0011＋111111，＝00，0010[MZ]布?00.11101(0)4、 舍入

按照0舍1入法对尾数进行舍入，结果为：

[Z]布?0，00100.11101

假设Z＝X－Y，其计算过程如下： 1、对阶

?E?EX?EY?[EX]布＋[?EY]布＝00，0001＋111101，＝111110,?E?0，所以EX?EY，需要把MX右2位，即EX+2[X]布?00,001111.11001(10)2、尾数相减

[MX]布＋[?MY]布11.1100111.01011

－－－－－－－－－－[MX?MY]布11.00100[MZ]布?11.00100(10)3、结果规格化

结果的尾数已经是规格化形式，并且无溢出，因此无需规格化 4、舍入

按照0舍1入发对尾数进行舍入，结果为：

[Z]布?0，00111.00101

17

（２） ［X＋Y］补 ＝1,1101 0.11111; X+Y=0.11111×2 ［X－Y］补 ＝1,1111 0.10110; X-Y=0.101102

4.9 设浮点数的格式为：阶码5位，用移码表示，尾数6位，用补码表示，请计算X*Y和X/Y（阶码用移码计算，尾数用任何一种机器数的串行乘除算法计算）。 (1) X=5.25，Y= -1.625 (2) X= -29/256，Y=15/64

答：（１） ［X×Y］浮=1,0100 1.01111; X*Y=－0.10001×2（２）

X和Y的补码表示为：

[X]补=0,1101 1.00011 [Y]补=0,1110 0.11110

0100- 0011

- 0001

［X/Y］浮= 1,0010 1.00111; X/Y=－0.11001×2

0010

29)10?(?0.11101?2?11)2256

15Y?()10?(0.1111?2?10)264X?(?假设Z＝X*Y，则Z的计算过程为：

注意：参见P143的原理和P143中例4.14。

（1）阶码相加

[Ez]移?[EX＋EY]移?[EX]移＋[EY]布＝001101，＋111110，＝001011,阶码无溢出

（2） 尾数相乘

使用Booth算法计算尾数的乘积：

[MX]补=11.00011 [MY]补=0.11110 [-MX]补=00.11101

18

部分积00.00000+00.0000000.0000000.00000+00.1110100.1110100.01110+00.0000000.0111000.00111+00.0000000.0011100.00011+00.0000000.0001100.00001+11.0001111.00100

[MX]补=1.00100 11010 （3） 结果的规格化

乘数Y(YnYn+1)0.1 1 1 1 0 0操作说明Y5Y6=00，+00 0.1 1 1 1 0右移一位Y4Y5=10，+[-Mx]补1 0 0.1 1 1 1右移一位Y3Y4=11，+00 1 0 0.1 1 1右移一位Y2Y3=11，+01 0 1 0 0.1 1右移一位Y1Y2=11，+01 1 0 1 0 0.11 1 0 1 0右移一位Y0Y1=01，+[Mx]补结果的尾数已经是规格化的，因此无需再规格化。 （4） 舍入

对尾数进行0舍1入，得： [Z]补=0，1011 1.00101

假设Z＝X/Y，则Z的计算过程为：

注意：参见P145的原理和P146中例4.15。

（1）阶码相减

[Ez]移?[EX?EY]移?[EX]移＋[?EY]布＝001101，＋00，0010＝001111,阶码无溢出

(2)尾数相除

采用原码加减交替法计算尾数的商：

19

[MX]补=00.11101 [MY]补=00.11110 [-|MY|]补=11.00010

被除数/余数+00.1110111.0001011.1111111.1111000.1111000.1110001.1100011.0001000.1101001.1010011.0001000.1011001.0110011.0001000.0111000.1110011.0001011.1111000.1111000.11100商Q0 0 0 0 0 0 操作说明+[-|MY|]补0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 0.1 0 0 0 0.1 00 0 0 0.1 1 0 0 0.1 1 00 0 0.1 1 1 0 0.1 1 1 00 0.1 1 1 1 0.1 1 1 1 00.1 1 1 1 0 R0<0，上商0左移一位+|MY|R1>0，上商1左移一位+[-|MY|]补R2>0，上商1左移一位+[-|MY|]补R3>0，上商1左移一位+[-|MY|]补R4>0，上商1左移一位+[-|MY|]补R5<0，上商0+|MY|恢复余数

++++++[MZ]补=0.11110(1)

(3) 结果的规格化

结果的尾数已经是规格化的，因此无需再进行规格化。 (4)舍入

对尾数进行0舍1入，得：

|MZ|=0.11111 [MZ]原=1.11111 [MZ]补=1.00001

|Z|补=0，1111 1.00001

4.10 假设浮点数加减运算时，尾数采用变形补码（模4补码）进行运算，运算结果形式为：MS1 MS2.M1 ?? Mn，选择正确的答案写在横线上：

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