式调幅电路及调频电路。
3-7 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙δ=0．3mm，问：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量Δδ=±1μm时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV／pF，读数仪表的灵敏度S2=5格／mV，在Δδ=±1μm时，读数仪表的指示值变化多少格？
解：1）电容变化量为
?C???0??r21?2??1?6?(?1?10) ?32(0.3?10)??8.85?10?12?1?3.14?(4?10?3)2???4942.77?10?6pF【电容的单位换算：1F＝1000000μF，1μF=1000nF=1000000pF】
2）读数仪表的指示值变化的格数
x??C?S1?S2??4942.77?10?6?100?5??2.5格
3-8 把一个变阻器式传感器按图3-85接线，它的输入量是什么？输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系？
图3-85 题3-8图
解：
输入量是电刷的位移x，输出量是负载电阻RL上的电压uo。
x段的电阻
Rx?RL与Rx并联的总电阻
xRpRLxpR?
xRL?Rpxp串联电路电流
16
xRp xpI?输出电压
ue
R?Rp?RxxRpRLxp?xRL?Rpxp
uo?IR?uexRpRLxpx?Rp?RpxxpRL?RpxpuexRpxpRL??xRpxp??RL?1?uexpx?RpRL(1?x)xpxRLxpRL在
RP趋于零的条件下，输出电压uo才与位移x成线性关系，即 RLuuo?ex
xp
3-9 设按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理，用在何处？
答：略
3-10 欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。
答：略
3-11 一压电式传感器的灵敏度S=90pC／MPa，把它和一台灵敏度调到0．005V／pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm／V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。
解：测试系统的框图
压电式传感器 测试系统的灵敏度
电荷放大器 光线示波器
S?S1?S2?S3?90?0.005?20?9MPamm
3-12 光电传感器包含哪几种类型？各有何特点？用光电传感器可以测量哪些物理量？
答：略
3-13 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可以测量哪些物理量？
答：略
3-14 试说明压电式加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点。
答：略
3-15 有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。
答：略
3-16 说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。
17
答：略
3-17 说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用？举出实例说明。
答：略
3-18 试说明固态图像传感器(CCD器件)的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用？
答：略
3-19 在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用哪种传感器？说明其原理。
答：略
3-20 试说明激光测长、激光测振的测量原理。
答：略
3-21 选用传感器的基本原则是什么？试举一例说明。
答：略
18
《第四章》思考题与习题
4-1 以阻值R=120Ω、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的电桥灵敏度。
解：单臂电桥的输出电压
?RR0U0?双臂电桥的输出电压
?Sg??2?2?10?6?4?10?6
Ue?1?4?10?6?3?3?10?6V 4?R4R0?RR0U0??Sg??2?2000?10?6?4?10?3
?R4R0Ue?1?4?10?3?3?3?10?3V 4双臂电桥的灵敏度为单臂电桥的灵敏度的2倍。
4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 1）半桥双臂各串联一片； 2）半桥双臂各并联一片。
答：1）不能提高灵敏度。因为当R1?R2?2R0，?R1???R2?2?R和R3?R4?R0时，电桥的输出电压
U0?(?(?(?其灵敏度为
R1??R1R4?)UeR1??R1?R2??R2R3?R42R0?2?RR0?)Ue2R0?2?R?2R0?2?RR0?R0R0??RR0?)Ue2R02R0Ue
?R2R0S?U01?Ue
?RR02与不串电阻时相同。所以，半桥双臂各串联一片并不能提高电桥的灵敏度。 2）不能提高灵敏度。因为当R1?R2?R0?R，?R1???R2?和R3?R4?R0时，电桥的输出电压
22 19
U0?(R1??R1R4?)UeR1??R1?R2??R2R3?R4R0?R?R022?(?)UR0?RR0?RR0?R0e???2222R??RR0?(0?)Ue2R02R0?其灵敏度为
?R2R0UeS?U01?Ue
?RR02与不并电阻时相同。所以，半桥双臂各并联一片也不能提高电桥的灵敏度。
4-3 为什么在动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？
答：动态应变仪一般采用纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容。为此，动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮。
4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为
?(t)?Acos10t?Bcos100t 如果电桥激励电压u0?Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。
解：对于全桥
?RR0?Sg?(t)?Sg(Acos10t?Bcos100t)
U0??RR0u0?Sg(Acos10t?Bcos100t)?Esin10000t?SgAEcos10t?sin10000t?SgBEcos100t?sin10000t1 ?SgAE[sin(10000t?10t)?sin(10000t?10t)]21?SgBE[sin(10000t?100t)?sin(10000t?100t)]2?SgAE(sin9990t?sin10010t)?SgBE(sin9900t?sin10100t)图略。
4-5 已知调幅波
xa(t)?(100?30cos?t?20cos3?t)(cos?ct)
其中fc?10kHz，f??500Hz
试求： 1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；
2）绘出调制信号与调幅波的频谱。
解：1）xa(t)所包含的各分量的频率及幅值
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