全等三角形证明辅助线分析实例及复习题答案(2)

4. 如图，?1??2，?C??D，AC,BD交于E点，下列不正确的是( )

A. ?DAE??CBE C. ?DEA不全等于?CBE

B. CE?DE

D. ?EAB是等腰三角形

5. 如图，已知AB?CD，BC?AD，?B?23，则?D等于( )

?

A. 67

?

B. 46

?

C. 23

? D. 无法确定

二、填空题：

6. 如图，在?ABC中，?C?90，?ABC的平分线BD交AC于点D，且CD:AD?2:3，

?AC?10cm，则点D到AB的距离等于__________cm；

?7. 如图，已知AB?DC，AD?BC，E,F是BD上的两点，且BE?DF，若?AEB?100，

?ADB?30?，则?BCF?____________；

8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，BC,BD为折痕，则?CBD的大小为_________；

6

9. 如图，在等腰Rt?ABC中，?C?90?，AC?BC，AD平分?BAC交BC于D，DE?AB于

E，若AB?10，则?BDE的周长等于____________；

10. 如图，点D,E,F,B在同一条直线上，且AEC?FAB//CD，AE//CF，则EF?___________；

，若BD?10，BF?2，

三、解答题：

11. 如图，?ABC为等边三角形，点M,N分别在BC,AC上，且BM?CN，AM与BN交于Q点。求?AQN的度数。

12. 如图，?ACB?90，AC?BC，D为AB上一点，AE?CD，BF?CD，交CD延长线于F点。求证：BF?CE。

?

7

同步练习的答案

一、选择题： 1. A

2. C

3. B

4. C

5. C

二、填空题： 6. 4

7. 70?

8. 90?

9. 10 10. 6

三、解答题：

11. 解：??ABC为等边三角形

?AB?BC，?ABC??C?60? 在?ABM与?BCN中 ???AB?BC??ABC??C ??BM?CN??ABM??BCN(SAS) ??NBC??BAM

??AQN??ABQ??BAM??ABQ??NBC?60?。 12. 证明：?AE?CD，BF?CD ??F??AEC?90? ??ACE??CAE?90? ??ACB?90?

??ACE??BCF?90? ??CAE??BCF 在?ACE与?CBF中 ??F??AEC????CAE??BCF ??AC?BC??ACE??CBF(AAS) ?BF?CE。

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