金属学 - 图文

材料科学基础-晶体学基础-晶体的周期性和空间点阵

晶体与非晶体之间的主要差别在于它们是否具有点阵结构，即组成晶体的原子、离子、分子或络合离子等都具有长程的有序排列。晶体的各种性质，无论是物理、化学方面的性质，或是几何形态方面的性质，都与其内部点阵结构紧密相联系。晶体之所以被广泛应用，其原因就在于它们具有和非晶体材料不同的一系列特性。由于近代科学技术的迅速发展，使得晶体学广泛的向化学、固体物理学、固体电子学、材料科学、分子生物学等学科渗透，而这种相互渗透的结果不仅促进了各学科本身的进一步发展，而且往往揭示出新的效应，开拓出新的领域，从而推动了整个科学技术的向前发展。

§1.1 晶体的周期性和空间点阵

晶体与晶体学

人们对晶体的认识是从认识自然晶体开始的。对晶体的认识经历了一个由感性到理性，由宏观到微观、由现象到本质的过程，这种认识过程是随着人们对自然界认识的不断深入而发展的。

最初，人们认为，凡是具有规则几何外形的天然矿物，均称为晶体，但在今天看来，这个定义显然是不够严谨的。尽管晶体的实际外形是千变万化的，但影响晶体外形的主要因素只有两个方面，即晶体的内部结构与晶体生长的物理化学条件。若将一个外形不规则的晶种放入生长液中，在适宜的条件下，使其自由生长，最终将形成具有规则几何外形的晶体。晶体的这种性质是受其内部结构规律所支配的，晶体规则的几何外形是晶体内部结构规律的外在反映。

X射线衍射的结果表明，一切固体物质，不论其外形及透明度如何，不论是单质还是化合物，是天然的还是人工合成的，只要是晶体，它的结构基元（原子、分子、离子或络合离子等）都具有长程有序的排列。玻璃、石蜡和沥青等，虽然也都是固体的物质，但它们的结构基元仅具有短程有序的排列（即一个结构基元在微观小范围内，与其邻近的几个结构基元间保持着有序的排列），而没有长程有序的排列，这些固体物质均称为非晶体。由于非晶体不能自发地生长成规则的几何外形，因而非晶质固体又称为无定形体。但晶体与无定形体之间要划分一绝对的界限也是困难的。有些物质（有机高聚物）的性质介于晶体与无定形体之间，其结构基元的排列具有一维或二维近似长程有序，处于这种状态的物质，称为液态晶体，或简称

1

液晶。液晶是介于固态和液态之间的各向异性的流体，是一种具有特定分子结构的有机化合物凝聚体。通常固态有机晶体被加热后变成各向同性的透明液体。但某些固体有机物加热至T1温度后变成粘稠状而稍有些浑浊的各向异性液体（即为液晶）；若再加热至T2温度则变成各向同性的透明液体。液晶物质的分子基本是细长的，最早发现的液晶是胆留醇苯甲酸脂C27H45O·CO·C6H5，其T1温度是146℃,T2温度是178.5℃。人们可以利用液晶的物理及化学性质，广泛应用的液晶显示器具有如下特点：电力消耗低、显示鲜明、分辨率高、可靠性高、品质优良、成本低、光电效应快（0.1s）以及热稳定性好等。

在实际晶体中，结构基元均按着理想、完整的长程有序的排列是不可能的，而晶体中总是或多或少地存在着不同类型的结构缺陷，因此就形成了长程有序中的无序成分，当然长程有序还是基本的。晶体结构基元的长程有序排列包含着结构缺陷。

地球上大部分固体物质都是晶体结构的，在其它天体上也不断地进行着晶体形成和破坏的演变过程，甚至在整个中宇宙中，也广泛的存在着晶体物质，如飞落到地球上的陨石基本上也是由晶体组成的。晶体也存在于有生命的物质中，所以在探索生命起源的研究中，也日益显示其重要作用。如蛋白质是形成动物组织的主要物质。早在二十世纪六十年代，我国的科学工作者首次用人工方法生长出世界上第一块纯净的蛋白质晶体，并出色地测定了它的晶体结构，使得晶体结构的测定工作和生物的活动过程在微观尺度上联系起来。

晶体中原子的周期排列，促成晶体具有一些共同的性质：均匀性，即晶体不同部位的宏观性质相同；各向异性，即在晶体中不同方向上具有不同的性质，如表1-1所示；有限性，即晶体具有自发地形成规则几何外形的特性；对称性，即晶体在某些特定方向上所表现的物理化学性质完全相同以及具有固定的熔点等，而固态非晶体自液体冷却时，尚未转变为晶体就凝固了，它实质是一种过冷的液体结构，往往称为玻璃体，故液固之间的转变温度不固定。

表1－1 单晶体的各向异性

弹性模量（MPa） 类 别 最大 Cu α-Fe 抗拉强度（MPa） 最大 346 225 最小 128 最大 55 延伸率（％） 最小 10 158 最小 66700 125000 191000 293000 材料科学基础-晶体学基础-晶体的周期性和空间点阵(2)

时间:2011-09-23 12:10 来源:未知 作者:admin 点击: 次

2

晶体与非晶体在一定的条件下，可以相互转化，如玻璃调整其内部结构基元的排列方式可以向晶体转化，称为退玻璃化或晶化。晶体内部结构基元的周期性排列遭到破坏，也可以向非晶体转化，称为玻璃化或非晶化。含有放射性元素的矿物晶体，由于受到放射性蜕变时所发出的α射线的作用，晶体结构遭到破坏而转化为非晶矿物。

当晶体内部的结构基元为长程有序排列，且处于平衡位置时，其内能为最小。对于同一物质的不同凝聚态来说，晶体是最稳定的。因此，晶体玻璃化作用的发生，必然与能量的输入或物质成分的变化相关联。但晶化过程却完全可以自发产生，从而转向更加稳定的晶态。 一块晶体中，若其内部的原子排列的长程有序规律是连续的，则称为单晶体。若某一固体物质是由许许多多的晶体颗粒所组成，则称之为多晶体。晶粒间的分界面，称为晶面或界面。多晶体和单晶体一样具有X射线衍射效应，有固定的熔点，但显现不出晶体的各向异性（如果多晶内晶粒排布是随机的话）。多晶的物理性质不仅取决于所包含晶粒的性质，而且晶粒的大小及其相互间的取向关系也起着重要的作用。工业上所用的大多数金属和合金都是多晶体。 晶体学是一门研究晶体的自然科学。它研究晶体的成核与生长过程；研究晶体的外部形态和内部结构；研究实际晶体结构与其物理性质的相互关系等。如今它也被泛地应用于自然科学和应用科学领域中，它与化学、物理学、冶金学、材料科学、分子生物学和固体电子学等学科关系十分密切。

晶体学开始是从研究自然界矿物晶体而发展起来的，最初，晶体学是矿物学的一个分支，随着人们对晶体观察研究的深化，发现晶体分布范围大大超出矿物晶体范畴。从而使晶体学由矿物学中解脱出来，单独成为一门学科。尤其到19世纪，德国学者赫塞尔推导出晶体外形对称性的32种点群；在此基础上，俄国晶体学者费道罗夫又首先导出描述晶体结构的230种空间群，从而使晶体结构的点阵理论基本成熟。但是一直到19世纪末点阵理论未能被实验所证实。 1912年德国科学家劳厄(Max Van Laue)成功地发现了X射线晶体的衍射现象，具体地证实了晶体结构点阵理论的正确性，这一开创性成果奠定了近代晶体学的基础，由于劳厄这一实验成果，因而便兴起了一门新的学科——X射线晶体学。随后，在化学中出现了结晶化学。1913年英国晶体学家布拉格父子(W.H Bragg W.L Bragg)提出了X射线衍射的最基本公式——布拉格公式，开始了晶体结构分析的工作。到二十世纪四十年代，各类有代表性的无机物和不大复杂的有机物的晶体结构，大多数已得到测定，并总结出原子间的键长、键角和分子构型等

3

重要科学资料。二十世纪六十年代，人们成功地测定了蛋白质大分子晶体结构。它标志着晶体结构分析工作已达到新的水平。近二十多年来，采用了电子学和计算数学中的新技术与新成就，使晶体结构分析测定的精度、速度和广度得到了更进一步的提高。

近代科学的许多领域的进展都和近代晶体学密切相关。除了物理、化学等基础学科外，一些尖端科学技术，如自动化技术、红外遥感技术、电子计算机技术和空间技术等，都各有它所需要的特殊晶体材料。因此材料科学在较大程度上得力于晶体结构理论所提供的观点与知识。各种材料，不管它是金属、合金材料、陶瓷材料、高聚合物材料，还是单晶材料，它们都存在者内部结构、物相组成和结构与性能关系等问题，即它们有个共同相关的问题，这种问题就是近代晶体学中需要研究和解决的问题。通过这个问题的解决，就可以把晶体材料和应用联系起来了。可以说近代晶体学是材料科学的基础之一。 二、晶体点阵与空间点阵

晶体结构是指组成晶体的结构基元(分子、原子、离子、原子集团)依靠一定的结合键结合后，在三维空间作有规律的周期性的重复排列方式。由于组成晶体的结构基元不同，排列的规则不同，或者周期性不同，所以它们可以组成各种各样的晶体结构，即实际存在的晶体结构可以有无限多种。应用X射线衍射分析法，我们可以测定各种晶体的结构，但由于晶体结构种类繁多，不便于对其规律进行全面地系统性研究，故人为地引入一个几何模型，用科学的抽象建立一个三维空间的几何图形（即空间点阵），以此来描述各种晶体结构的规律和特征。下面我们举例分析如何将晶体结构抽象为空间点阵，并说明它们之间的关系。

NaCl是由Na+和Cl-所组成。人们实际测定出在NaCl晶体中Na+和Cl-是相间排列的，NaCl晶体结构的空间图形和平面图形分别如图1-1、图l-2所示。所有Na+的上下、前后、左右均为Cl-；所有Cl-的上下、前后、左右均为Na+。两个Na+之间的周期分别为5.628?和3.978?，即不同方向上周期不同。两个Cl-之间的周期亦如此。可以发现，每一个Na+中心点在晶体结构中所处的几何环境和物质环境都是相同的，Cl-也同样如此。我们将这些在晶体结构中占有相同几何位置，且具有相同物质环境的点都称其为

4

等同点。除Na中心点和Cl中心点之外，尚存在很多类等同点，例如Na和Cl相接触的X点亦是—类等同点。但Na中心点、Cl中心点和X点彼此不是等同点。如果将晶体结构中某一类等同点挑选出来，它们有规则地、周期性重复排列所形成的空间几何图形即称为空间点阵，简称点阵。构成空间点阵的每一个点称之为结点或阵点。由此可知，每一个阵点都是具有等同环境的非物质性的单纯几何点，而空间点阵是从晶体结构中抽象出来的非物质性的空间几何图形，它很明确地显示出晶体结构中物质质点排列的周期性和规律性。

+

-+

-+

-

我们也可以这样理解空间点阵和晶体结构的关系：如果在空间点阵的每一个阵点处都放上一个结构基元，这个结构基元可以是由各种原子、离子、分子或原子集团所组成，则此时空间点阵就变为晶体结构。由于结构基元可以是各种各样的，所以不同的晶体结构可以属于同一空间点阵，而相似的晶体结构又可以分属于不同的空间点阵。例如Cu、NaCl、金刚石为三种不同的晶体结构，但它们均属于同一空间点阵类型——面心立方点阵。其中，组成金刚石结构的虽然都是碳原子，但●和●两类碳原子不属于同种等同点，它们的几何环境不相同，如图1-3所示。反之，如果将●－●看作是一个结构基元，在面心立方点阵的每个结点上放上一个结构基元●－●，则构成金刚石结构。在图1-4中，铬是体心立方点阵，而氯化铯属于简单立方点阵。由此看来，晶体结构和空间点阵是两个完全不同的概念，晶体结构是指具体的物质粒子排列分布，它的种类有无限多；而空间点阵只是一个描述晶体结构规律性的几何图形，它的

5

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库金属学 - 图文在线全文阅读。