云南大学2009至2010上学期生命科学学院各专业2007级 《生物统计学》期末考试 (闭卷) 试卷A
满分100分 考试时间：120分钟 任课教师：彭明春 学院：＿＿＿＿专业：＿＿＿＿＿学号：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿
题号 一 二 三 四 五 总分 得分
一、解释名词 (每小题2分，共20分)
1. 标准差__________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. 随机样本________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 3. 两尾检验________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 4.
?错误__________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 5. 统计数__________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 6. 变异系数________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 7. 无偏估计________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 8. 互斥事件________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 9. 离回归标准差____________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 10. 决定系数________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
二、判断 (对的打“√”，错的打“×”；每小题2分，共20分) 1. 样本容量越大，统计数和相应总体参数越接近。( ) 2. 连续性变数在分组时的组距必需为整数。( )
3. 事件A和事件B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和。( ) 4. x2分布的图形是左右对称的。( ) 5. 接受无效假设H0不一定犯β错误。( )
6. 成组比较分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。( ) 7. 统计学试验应注意重复、随机和局部控制三个原则。( ) 8. 关于方差的假设检验均可用F检验。( )
9.
x和y显著相关说明x和y间存在线性相关关系。( )
n10. 一元回归分析时，?(Xi?x)(Yi?Y?i)?Q。( ) i?1
三、选择 (每个选择2分，共20分)
1. 在统计分析中，最常用的反映变数离散特征的统计数是( )。
A、算术平均数 B、几何平均数 C、标准差
D、变异系数 2. 试验误差主要是由( )的差异引起的。
A、水平
B、处理
C、供试因素
D、非试验因素
3. 某一变数Y服从正态分布N(10,10)，当以n=10进行随机抽样时，样本平均数大于12的概率为( 第 1 页 共 12 页
)。
A、0.005 A、n-1 ( )。 A、不显著 约为( ) A、58.6
B、0.025
B、n-2
C、0.05
D、0.01
D、n
4. 检验线性回归的显著性时，t=(b-β)/sb遵循自由度为( )的分布。
C、n-m-1
5. 对一批棉花种子做发芽试验，抽样1000粒，得发芽种子880粒，若规定发芽率达90%为合格，检验这批种子是否合格的显著性为
B、显著
C 、极显著
D、不好确定
6. 测得1970～1981年间越冬代棉铃虫在江苏南通羽化的高峰期依次为(以6月30日为0)10，6，5，6，-1，9，1，8。则其变异系数
B、54.8 B、最大
C、69.4
D、64.9
7. 算术平均数的重要特征之一是离均差的总和( )。
A、最小
C、等于零
D、接近零
8. 下列三个正确的说法是：( )、( )和( )。
A、标准误将随着n的增大而增大 C、n足够大，必趋于u分布
四、简答 (每小题5分，共10分)
1. 什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 2. 什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
五、计算 (每小题15分，共30分)
1. 施用农药治虫后，抽查3块稻田(编号为ABC)排出的水，各取3个水样(编号为123)，每水样分析使用农药后的残留量2次(取平均值)，得结果如下表(单位：mg/l)。请判断同一稻田的不同水样及不同稻田的农药残留量有无差别(不要求作多重比较)。 (F0.05(2,4)=6.94，F0.01(2,4)=18.00，F0.05(2,6)=5.14，F0.05(2,6)=10.92) 水样 稻田 A B C T.j 1 1.1 1.3 1.8 4.200 1.400 6.140 2 1.3 1.3 2.1 4.700 1.567 7.790 3 1.2 1.4 2.2 4.800 1.600 8.240 Ti. 3.6000 4.0000 6.1000 T=13.7000
B、不犯α错误必犯β错误 D、平方和必有相应的自由度
E、有回归关系的两个变量必定相关 F、x与y相关极显著必定关系密切
xi. 1.2000 1.3333 2.0333 Σxi.2 4.3400 5.3400 12.4900 x.j Σx.j2 x=1.5222 Σx=22.1700
2. 下表为江苏启东高产棉田的部分调查资料，x1为密度(千株/亩)，x2为每株铃数，y为皮棉产量(kg/亩)。试建立皮棉产量与密度及每株铃数的回归方程并进行显著性检验(不要求检验偏回归系数)。(F0.05(2,7)=4.74，F0.05(2,8)=4.46，F0.05(2,9)=4.26) x1 x2
6.21 10.2
6.29 11.8
6.38 9.9
6.5 11.7
6.52 11.1
6.55 9.3
6.61 10.3
6.77 9.8
6.82 8.8
6.96 9.6
第 2 页 共 12 页
y 95 111 95 107 110
一级数据：x1?6.561， x2?10.250， y?99.700， n?10 二级数据：
95 92 100 91 101
SS1?0.5073， SS2?8.9850， SP 12??1.1785SP， SP,SSy?490.10001y??3.42702y?54.4500
云南大学2009至2010上学期生命科学学院各专业2007级 《生物统计学》期末考试 (闭卷) 试卷A 参考答案
满分100分 考试时间：120分钟 任课教师：彭明春
题号 得分
一、解释名词 (每小题2分，共20分)
一 二 三 四 五 总分 11. 标准差：反映变量的变异程度的参数或统计数，???(X??)2N或s??(x?x)n?12。
12. 随机样本：用随机抽样的方法从总体中抽取的若干样本个体所组成的集合。
13. 两尾检验：假设检验中，若H0假设类似μ=μ0是，有两个否定区，分别位于分布的两尾。 14.
15. 统计数：由样本数据计算而来的，描述样本情况的特征数。
16. 变异系数：衡量变量相对变异程度的参数或统计数，其值等于标准差除以平均数。
17. 无偏估计：在统计上，如果所有可能样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数，则称该统计数为总体相应参数的无偏估值。 18. 互斥事件：如果事件A1和
?错误：假设检验中，若H0正确而被拒绝，则犯了弃真错误，又称为第一类错误或?错误。
A2不能同时发生，即A1A2为不可能事件，则称事件A1和A2互斥。
MSQ?RSS。
n?219. 离回归标准差：即用来估计回归分布的变异度的统计数，SY/X?20. 决定系数：表示变量相关程度的统计数，为变量X或Y的总变异中可以以线性关系说明的部分所占的比率，为相关系数的平方，
SP2即r?SSxSSy2。
二、判断 (对的打“√”，错的打“×”；每小题2分，共20分) 11. 样本容量越大，统计数和相应总体参数越接近。(√ ) 12. 连续性变数在分组时的组距必需为整数。( × )
13. 事件A和事件B的和事件的概率等于事件A的概率与事件B的概率之和。(× ) 14. x2分布的图形是左右对称的。(× ) 15. 接受无效假设H0不一定犯β错误。(√ )
16. 成组比较分析时需要考虑两者的总体方差是否相等。(√ )
第 3 页 共 12 页
17. 统计学试验应注意重复、随机和局部控制三个原则。(√ ) 18. 关于方差的假设检验均可用F检验。(× )
19. x和y显著相关说明x和y间存在线性相关关系。(× ) 20. 一元回归分析时，
三、选择 (每个选择2分，共20分)
1. 在统计分析中，最常用的反映变数离散特征的统计数是( C )。
A、算术平均数 A、水平 A、0.005 A、n-1 ( A )。 A、不显著 约为( C ) A、58.6
B、54.8 B、最大
C、69.4
D、64.9
7. 算术平均数的重要特征之一是离均差的总和( C )。
A、最小
C、等于零
D、接近零
8. 下列三个正确的说法是：( C )、( D )和( E )。
A、标准误将随着n的增大而增大 C、n足够大，必趋于u分布
四、简答 (每小题5分，共10分)
1. 什么叫统计推断？它包括哪些内容？为什么统计推断的结论有可能发生错误？
答：统计推断是根据总体的理论分布和样本的抽样分布，及小概率原理，从样本统计数对总体参数进行推断；统计推断包括假设检验和参数估计；由统计推断理论，如果分布错误或小概率事件发生，统计推断的结论就会发生错误。 2. 什么叫做协方差分析？为什么要进行协方差分析？
答：协方差分析是将回归分析和方差分析结合应用的一种统计方法。进行协方差分析的主要目的是去除试验条件不一致对试验结果的影响，从而降低试验误差，实现统计控制。
五、计算 (每小题15分，共30分)
1. 施用农药治虫后，抽查3块稻田(编号为ABC)排出的水，各取3个水样(编号为123)，每水样分析使用农药后的残留量2次(取平均值)，得结果如下表(单位：mg/l)。请判断同一稻田的不同水样及不同稻田的农药残留量有无差别(不要求作多重比较)。(F0.05(2,4)=6.94，F0.01(2,4)=18.00，F0.05(2,6)=5.14， F0.05(2,6)=10.92) 水样 稻田 A B C T.j 1 1.1 1.3 1.8 4.200 1.400 6.140 2 1.3 1.3 2.1 4.700 1.567 7.790 3 1.2 1.4 2.2 4.800 1.600 8.240 Ti. 3.6000 4.0000 6.1000 T=13.7000
B、不犯α错误必犯β错误 D、平方和必有相应的自由度
B、显著
C 、极显著
D、不好确定
6. 测得1970～1981年间越冬代棉铃虫在江苏南通羽化的高峰期依次为(以6月30日为0)10，6，5，6，-1，9，1，8。则其变异系数
B、几何平均数
B、处理 B、0.025 B、n-2
C、标准差
D、变异系数 D、非试验因素
D、0.01 D、n
2. 试验误差主要是由( D )的差异引起的。
C、供试因素 C、0.05
3. 某一变数Y服从正态分布N(10,10)，当以n=10进行随机抽样时，样本平均数大于12的概率为( B )。 4. 检验线性回归的显著性时，t=(b-β)/sb遵循自由度为( B )的分布。
C、n-m-1
5. 对一批棉花种子做发芽试验，抽样1000粒，得发芽种子880粒，若规定发芽率达90%为合格，检验这批种子是否合格的显著性为
n?(Xi?1i?)?Q。( × ) ?x)(Yi?YiE、有回归关系的两个变量必定相关 F、x与y相关极显著必定关系密切
xi. 1.2000 1.3333 2.0333 Σxi.2 4.3400 5.3400 12.4900 x.j Σx.j2 x=1.5222 Σx=22.1700 主要计算过程和结论： (1) 按二因素计算
C=T2/ab=13.702/(3*3)=20.8544, SST=Σx2-C=22.1700-20.8544=1.3156 SSA=ΣTi2/b-C=(4.22+4.72+4.82)/3-20.8544=0.0689
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SSB=ΣTj2/a-C=(3.62+4.02+6.12)/3-20.8544=1.2022 SSe= SST- SSA- SSB=1.3156-0.0689-1.2022=0.0444
FA=1.55, FB=27.05** (F0.05(2,4)=6.94，F0.01(2,4)=18.00) (2) 按单因素计算
水样间 SSt=0.0689
SSe= SST- SSt =1.3156-0.0689=1.2467 F<1
稻田间 SSt =1.2022
SSe= SST- SSt=1.3156-1.2022=0.1133
F=10.6078* (F0.05(2,6)=5.14， F0.05(2,6)=10.92 dft=k-1=3-1=2
dfe=k(n-1)=3(3-1)=6
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